2) Если отбор математического содержания урока определяется тематическим планированием, то материал развивающего характера определяется необходимостью достижения запланированных развивающих целей урока. Наряду с задачами с развивающими функциями – это краткие сообщения учителя и учащихся, работа с дополнительной литературой, рефераты учащихся исследовательского характера, наглядное представление материала (таблицы, схемы, диаграммы, карты, рисунки и т.п.).
3) Закономерности выбора методов обучения одаренных детей, отмеченные в § 1 данной главы (игровые, наглядные, эвристические, практические, проблемные и исследовательские, развивающие мышление; метод решения нестандартных задач, развивающих тематические способности) представлены по этапам учебного процесса в виде таблицы 3.
4) Определяя роль и место различных форм обученияматематике одаренных учащихся, мы ориентировались на развивающие формы обучения. Именно в одной системе с уроком и через урок осуществляется освоение в практике обучения новых организационных форм, их непосредственное использование в образовательном процессе и связанная с этим необходимость внесения корректив в образовательный процесс. Таким образом, использование урока с развивающими функциями в качестве главного связующего элемента в интеграции различных организационных форм для реализации методики развития одаренных детей при обучении математике становится реальным. Главные – интегративные функции отводятся уроку, который синтезирует в себе элементы и других форм изучения математики одаренными детьми.
Таблица 3
| Этапы Учебного процесса | Методы обучения | Типы Задач | ||
| Левополушарные учащиеся | Правополушарные учащиеся | |||
| 1 | Подготовка к изучению нового материала | Методы повторения, Дифференцированные по уровням | На развитие внимания, памяти, речи | |
| Тестирование, самостоятельное решение задач | Математический диктант, практическая работа проверочного характера, беседа и устный счет с использованием наглядности | |||
| 2 | Изучение нового материала (восприятие и осмысление информации) | Словесные методы (беседа, рассказ, сравнение, анализ, аналогия), проблемные методы | На развитие анализа, сравнения, индукции, дедукции, умения учиться | |
| Дедуктивные выводы, приемы учебной деятельности как ООД, самостоятельная работа с текстом учебника | Индуктивные выводы, наглядная иллюстрация как ООД, приведение примеров и контрпримеров | |||
| 3 | Закрепление знаний и способов деятельности | Групповая и индивидуальная формы работы с теоретическим материалом и решения задач по уровням | На развитие памяти, речи, обобщения, умения учиться | |
| Репродуктивные и алгоритмические методы, переноса усвоенных приемов в нестандартной ситуации, классификация изученного | Игровые, практические, исследовательские методы, подготовки докладов и сообщений, выполнение творческих заданий | |||
| 4 | Обобщение и систематизация изученного | Методы обобщения и систематизации | На развитие обобщения, мышления, памяти, мировоззрения | |
| Словесные, использование схем и символических записей | Игровые, наглядные, эврис- тические, практические, использование опорных конспектов | |||
| 5 | Контроль и оценка | Разноуровневые контрольные работы, диагностирующие, развивающие тесты, взаимоконтроль и самоконтроль, взаимооценка и самооценка | На развитие памяти, умения учиться | |
Использовать систему развивающих задач можно на уроках любого вида как по способу проведения (беседы, экскурсии, самостоятельная работа учащихся, лабораторные и практические работы), так и по форме проведения – уроки в форме соревнований и игр (конкурс, викторина, эстафета, ролевая игра); уроки, основанные на формах и жанрах общественной практики и публичных форм общения (семинар, исследование, изобретательство, репортаж, рецензия, пресс-конференция, дискуссия, устный журнал); уроки, основанные на имитации какой-либо деятельности (патентное бюро, ученый совет, заочная экскурсия, путешествие в прошлое); с использованием на уроке традиционных форм внеклассной работы (диспут, судебное заседание, спектакль); интегрированные уроки (одновременно по двум предметам,одновременно для учащихся разных возрастов, с элементами историзма и т.д.), сочетание различных форм.
Исходя из вышеизложенного материала, представим возможную организацию деятельности учащихся и учителя на уроке, направленной на развитие одаренных детей.
3.2 Организация деятельности учителя и учащихся на уроке
Основная деятельность учащихся, направленная на развитие средствами математики на каждом этапе урока, состоит в решении специально подобранных математических и учебных задач, которые наиболее целесообразно решать на данном материале и необходимо решать для достижения поставленных целей урока. В решении задачи, особенно, развивающего характера, самым важным является этап поискарешения, обладающий неограниченными возможностями для всестороннего развития ученика, особенно для развития его способностей.
Поиск плана решения задачи по математике может осуществляться, во-первых, путем общего анализа (аналитический метод), т.е. рассуждений «от вопроса к данным»; во-вторых, с помощью рассуждений «исходя из данных задачи к вопросу» (синтетический метод); в-третьих, с помощью предметной или графической модели (схемы) задачи, а также иллюстрации к ней. Приведем общие рекомендации и советы по осуществлению поиска решения задачи для одаренных учащихся. Основные из них:
1) проанализировать содержание задачи и, если нужно, построить ее схематическую или другую наглядную модель; 2) распознать вид (тип) задачи, т.к. в результате можно получить готовый план ее решения (метод, прием, алгоритм); 3) сравнить задачу с ранее решенными задачами, если нужно, разделить задачу на части, сравнимые с ранее решенными задачами, к которым ее можно свести.
Таким образом, и особенно при поиске решения развивающих задач, ученику необходимо уметь использовать анализ, сравнение, обобщение, классификацию; умозаключения по индукции, аналогии, дедукции; включать процессы памяти, представления и воображения, интуицию, элементы творчества. Здесь возможны пути проб и ошибок, использования собственных наблюдений и усвоенных закономерностей решения задач. Для организации такой деятельности учащихся мы используем обучение их приемам выполнения соответствующих действий, которые представляются в наглядной форме или в устной беседе (для всех учащихся класса и индивидуально для учащихся с разным типом мышления), в виде обобщенного приема поиска решения задачи (который формируется к концу 5-го класса).
Обобщенный прием поиска решения задачи (выполните одно или несколько из следующих действий):
1) изучите содержание задачи, используя рисунок, чертеж, схему, краткую
2) запись или другую наглядную иллюстрацию содержания;
3) если нужно уточните формулировку задачи, определите, если можно тип
4) задачи и вспомните известный прием ее решения и другую известную информацию, применимую к решению задачи данного типа;
5) соберите дополнительную информацию из опыта решения других типов
6) задач, преобразуйте информацию с учетом специфики данной задачи;
7) проведите общий анализ от вопроса к условию; можно использовать метод проб и ошибок;
8) разделите, если можно, условие или требование задачи на части, составьте план решения каждой из них, затем объедините;
9) вспомните задачу, аналогичную данной, прием решения которой известен, сравните их и на этой основе составьте план решения;
7) временно измените условие или требование задачи так, чтобы можно было сравнить полученную задачу с данной; затем использовать отмеченный выше прием аналогии;
8) преобразуйте условие задачи с целью его сближения с вопросом;
9) преобразуйте вопрос задачи с целью его сближения с условием;
10) замените понятия, содержащиеся в условии или вопросе задачи, их определениями;
11)выберите те определения понятий, которые подсказывают (или сокращают) путь рассуждений или замените определение понятия его признаком;
12)полностью используйте условие задачи;
13)выделите, если можно, частные случаи задачи и воспользуйтесь отмеченным выше приемом разделения на части;
14) поставьте перед собой такие вопросы, которые а) упростят задачу,
б) позволят осмыслить задачу с новой (неожиданной) точки зрения, в) позволят использовать полученные знания и опыт решения других задач, г) побуждают к самоконтролю;
15) переформулируйте (неоднократно) задачу, посмотрите, нельзя ли составить задачу, обратную (противоположную) данной и решить ее;
16) проанализируйте все возможные решения, оцените их эффективность.
Обращаясь к этому приему при поиске решения задачи, ученик определяети выбирает наиболее подходящие для данной задачи и отвечающие его собственному опыту действия. Это может происходить также путем проб и ошибок, при коллективном обсуждении, в результате консультации с учителем и т.п.