«Одаренный ...человек, которому не надо учиться: он и так проложит себе дорогу ...», Э. Кант [13, с.80].
«Одаренность ... есть интеллигентность. Интеллигентность есть способность мышления и суждения», Э. Мейман, немецкий педагог и психолог [43, с.185].
«Одаренность – результат длительного, подчиняющегося определенным закономер- ностям процесса, суть которого заключается в выстраивании и обогащении индивидуаль- ного ментального опыта», М.А. Холодная, российский психолог [57, с.288].
«Одаренными называют тех, которые по оценке опытныхспециалистов, в силу выдающихся способностей демонстрируют высокие достижения в одной или нескольких сферах: интеллектуальной академических достижений, творческого или продуктивного мышления, общения или лидерства, художественной деятельности, двигательной сфере», Комитет образования США, (1972) [41, с. 153 - 154].
«Одаренность – результат сочетания трех характеристик:интеллектуальных спо- собностей, превышающих средний уровень, творческого подхода и настойчивости», Дж. Рензулли, американскийпсихолог, (1977)[41, с.226-230].
«Внутри тех или иных специальных способностей проявляется общая одаренность индивида, соотнесенная с общими условиями ведущих форм человеческой деятельности», С.Л. Рубинштейн (1889 – 1960) российский психолог и философ [49, с.480].
«Если ребёнок обнаруживает необычные успехи в учении или в творческих занятиях, значительно превосходит сверстников, его могут назвать одарённым», Ю. З. Гильбух [13].
«Одаренность ... это чрезвычайно разнообразные сочетания способностей,от которых зависит возможностьдостижения большего или меньшего успеха в выполнении той или иной деятельности», Б.М. Теплов, российский психолог [54, с.30].
«Одаренность означает способность к той или иной деятельности, способность к быстрому овладению умением выполнять эту деятельность и вносить в нее элементы творчества. Одаренность может быть в области музыки живописи, скульптуры, физики, математики, литературы» [40, с.59].
«Одаренность – это системное, развивающееся в течение жизни качество психики человека, которое определяет возможности достижения человеком более высоких (необычных, незаурядных) результатов в выполняемой им определенной деятельности по сравнению с другими людьми. Одаренный ребенок – это ребенок, который выделяется яркими, очевидными, иногда выдающимися достижениями в том или ином виде деятельности (в том числе и инициированной им самостоятельно)», Институт психологии РАН, Институт психологии РАО [19, с.6].
«Одаренными называют тех, кто показывает хорошие результаты или высокий уровень способностей в одной или нескольких областях деятельности: общие интеллектуальные способности, академические способности, продуктивное мышление, способности к лидерству, художественные и артистические способности, психомоторные способности», IV Международная конференция "Космос и одаренность" [2].
«Одаренность – развивающееся творчество. Наиболее общей характеристикой одаренности является ярко выраженная познавательная потребность (стремление к новому знанию, способу или условию действия), составляющая основу познавательной мотивации, которая у одаренного ребенка доминирует над другими типами мотивации», российская конференция РАО, 2001 [42, с.61].
Сравнивая приведенные выше определения одаренности заметим, что основными признаками одаренности служит наличие у человека выдающихся (высокого уровня) способностей; а также развитый интеллект, опережающее развитие познания, психологическое развитие, повышенный уровень умственного развития, творческий подход, возможность достижения высоких результатов в различных видах деятельности.
В работе Б.М. Теплова "Способности и одаренность" он указывает: "При установлении основных понятий об одаренности наиболее удобно исходить из понятия способность. Три признака как, мне кажется, всегда заключаются в понятии способность ...
Во-первых, под способностями разумеются индивидуально-психологические особенности, отличающие одного человека от другого...
Во-вторых, способностями называют не всякие вообще индивидуальные особенности, а лишь такие, которые имеют отношение к успешности выполнения какой-либо деятельности...
В-третьих, понятие способность не сводится к тем знаниям, навыкам или умениям, которые уже выработаны у данного человека".
Действительно, большинство приведенных выше определений понятия одаренность трактуется с использованием слова «способности». Таким образом, понятие способности, на наш взгляд, требует более подробного рассмотрения.
«Способности, индивидуальные особенности личности, являющиеся субъективными условиями успешного осуществления определённого рода деятельности. Не сводятся к знаниям, умениям и навыкам; обнаруживаются в быстроте, глубине и прочности овладения способами и приёмами деятельности. Высокий уровень развития способности выражается понятиями таланта и гениальности», Большая Советская Энциклопедия [7].
Понятие таланта уже было рассмотрено в первом пункте. Понятие же гениальности подробно описано в Большом психологическом словаре: «Гениальность – высшая степень творческих проявлений личности, выражающаяся в творчестве, имеющем выдающееся значение для жизни общества» [8].
«Способность – это такая деятельность, которая ориентирована на то существенное, что лежит в основе большого числа частных явлений. В силу этого тот, кто овладел такого рода деятельностью, в дальнейшем без всякого обучения успешно справляется с любым частным явлением данного класса», Н. Талызина [53, стр. 272].
«Задатки – врожденные, физиологические особенностичеловека, которые служат основой развития способностей… Способности – это формирующиеся в деятельности на основе задатков индивидуально-психологические особенности, отличающие одного человека от другого, от которых зависит успешность деятельности», Б.М. Теплов [54].
«Потенциально из задатков может быть создано столько работающих способностей, сколько существует каналов связи между окружающей средой и человеком с его внутренним миром. Реально – в зависимости от организации учения и деятельности человека на жизненном пути», В.В. Клименко, психолог [27, с.90].
«Развиваясь на основе задатков, способности являются все же функцией не задатков, а развития, в которое задатки входят как исходный момент, как предпосылки», Б.Г. Ананьев, психолог [1, с.25].
«Психическое развитие детей, обладающих выдающимисяспособностями,характеризуется некоторыми специфическими особенностями по сравнению с развитием их «заурядных» сверстников. Одаренные дети часто страдают от недостатка синхронии в темпах развития, интенсивное развитие одного вида одаренности может сопровождаться замедленным развитием другого», Ю.Д. Бабаева, психолог [4].
«Способности – это свойства функциональных систем, реализующих отдельные психические функции, которыеимеют индивидуальную меру выраженности, проявляющуюся в успешности и качественном своеобразии освоения и реализации деятельности… Специальные способности есть общие способности, приобретшие черты оперативности под влиянием требований деятельности»,В.Д. Шадриков, психолог [60, с.177, 232].
В рамках нашей работы целесообразно обратиться к раскрытию понятия специальных, а, именно, математических способностей.
Российский психолог В.А. Крутецкий предлагает следующее определение специальных способностей: «Специальные способности (математические) – это индивидуальнопсихологические особенности (прежде всего особенности умственной деятельности), отвечающие требованиям учебной математической деятельности и обуславливающие при прочих равных условиях успешность творческого овладения математикой как учебным предметом, в частности относительно быстрое, легкое и глубокое овладение знаниями, умениями и навыками в области математики» [30, с.91].
Для раскрытия сущности математических способностей В.А. Крутецкий выделяет две группы свойств: 1) общие свойства личности; 2) свойства «математического ума». По данным исследований В.А. Крутецкого, к первой относятся такие качества математических способностей как целеустремленность, увлеченность математикой, «своеобразную любовь к математическим символам». Ко второй – своеобразная любовь к обобщению, способность «видеть общее в разных явлениях», «устанавливать связь разнородных явлений», «умение видеть главное, сущность вопроса», «способность прийти от частного к общему». Логичность мышления, умение выводить логические следствия, точность, сжатость, четкость мышления, свойственная математикам, «потребностьискать наиболее изящное решение», богатая фантазия, «способность мыслить, опуская многие звенья рассуждений», «характерная для школьного возраста склонность производить формальные операции по определенным правилам» [30].
Как же определить у ребенка наличие математических способностей? С целью выявления признаков математических способностей в середине XX века В. А. Крутецким был проведен опрос учителей-математиков нескольких московских школ. В опросе участвовало 100 человек.(В скобках указан процент учителей, выделяющих данный признак).
1. Быстрое овладение математическими знаниями, умениями и навыками. Быстрота понимания объяснения учителя (95 %)
2. Логичность, самостоятельность мышления (82 %)
3. Находчивость и сообразительность при изучении математики (67 %)
4. Быстрое и прочное запоминание материала (50 %)
5. Высокая степень развития способности к обобщению, анализу и синтезу математического материала (50 %)
6. Пониженная утомляемость при занятиях математикой (3 %)
7.Способность быстро переключаться с прямого на обратный ход мысли (1,5%) [30].