t 1 = 6 и t 2 = 3 более короткая - 3 мин; из операций t 2 = 3 и t 3 = 4 более короткая - 3 мин; из операций t 3 =
4 и t 4 = 1 более короткая - 1 мин. Итак, имеем (n - k)? tsi = (12 - 4) (3 + 3 + 1) = 56 мин.
По (2.3) находим продолжительность параллельного производственного цикла, имея в виду, что продолжительность главной операции
tg = 6 мин: Tpr = 4 (6 + 3 + 4 + 1) + (12 - 4) 6 + 4 ? 2 = 56 + 48 + 8 = 112 мин.
Из всех циклов самый короткий по продолжительности - параллельный. Однако, он имеет один недостаток - это простои станков и рабочих на всех операциях, кроме главной, в данном случае - это первая операция технологического цикла (рис. 2.2, б). Параллельно-последовательный цикл имеет большую продолжительность за счет того, что обработку некоторых передаточных партий приходится сдвигать на более поздние сроки с целью ликвидации простоев станков при выполнении технологических операций (рис. 2.2, а). Самый продолжительный и самый простой по организации - это параллельный производственный цикл.
Степень параллельности работ в технологическом цикле обычно характеризуют коэффициентом параллельности "альфа" = Tp / T, где Т - продолжительность того технологического цикла, длительность которого оценивается относительно последовательного цикла Tp.
Например, используя данные предыдущего примера, определяем, что продолжительность последовательного цикла будет длиннее продолжительности параллельно-последовательного цикла в 176 / 120 = 1,46 раза, параллельного в 176 / 112 = 1,57 раза.
Чем короче производственный цикл, тем большее количество продукции n можно произвести в течении планового периода времени F, тем выше производительность производства продукции n / F. Поскольку Tpr < Tpp < Tp, то за период времени F наибольшие объемы производства npr будут соответствовать параллельному производственному циклу, наименьшие np - последовательному, а средние объемы npp -параллельно-последовательному производственному циклу. Каждый вид движения предметов труда характеризуется определенной величиной переменных производственных затрат (рис. 2.3). Из рисунка видно, что в интервале небольших объемов производства (0 – np) целесообразно организовать последовательный производственный цикл; в среднем интервале (np – npp) – параллельно-последовательный и в интервале наибольших объемовот объемов производства n:
AB – последовательный; CD – параллельно-последовательный; EF – параллельный производственный цикл
Увеличения объема производства до величины np, затем до npp и npr можно достигнуть только за счет увеличения численности работников и коэффициентов загрузки оборудования. Если производство продукции предполагается осуществлять в течение периода времени F, то объем производства n за этот период предопределяет и вид движения предметов труда. Из условия F = Tp, следует, что до объема производства np цикл будет последовательным
np=(F-mTmo) /$ ti .
i=1
(2.4)
Из условия F = Tpp определяются объемы производства npp, до которых цикл будет параллельно-последовательным
m-1 m m-1
npp =(F-mTmo-k$tsi)/($ti - $ tsi)
i=1 i=1 i=1
Из условия F = Tpr рассчитывается максимально возможный объем производства npr, до которого организация работ в производственном цикле будет параллельной
m
npr= (F-mTmo-k$ti+ktg)/ tg . (2.6)
i=1
Как следует из (2.5) и (2.6) объемы производства npp и npr зависят от величины передаточной партии k. Максимальные объемы производства будут достигаться при k = 1 ед. С ростом k объемы производства пkр и npr будут уменьшаться, при прочих равных условиях. В качестве приемлемых значений величины следует выбирать только те, для которых npp / k или npr / k - целые числа. То есть объем производства в количестве n изделий можно разбить на целое число передаточных партий n / k.
Пример. Технологический процесс имеет четыре технологические операции (m = 4) со следующими нормами времени: t 1=8; t2=5;t 3=7;t 4 = 3 мин. Плановый период времени F = 480 мин (одна рабочая смена). Среднее межоперационное
время Tmo = 5 мин. Передаточная партия
k = 6 ед. Определить интервалы объемов производства (0 - np) на которых организация производственного цикла будет последовательной; параллельно-последовательной (np - npp) и параллельной (npp - npr).
Решение. Верхнюю границу, при которой еще возможен последовательный цикл находим из (2.4): np = (480 - 4 * 5) / (8 + 5 + 7 + 3) = 20 шт.
Определим верхнюю границу параллельно-последовательного цикла при k = 6 ед. По (2.5) находим
npp = (480 - 4 * 5 - 6 ? 13) / (23 - 13) = 38 ед., где $tsi = (5 + 5 + 3) = 13; $ti = (8 + 5 + 7 + 3) = 23 мин.
Принимаем npp = 36 ед., как величину кратную k = 6 ед.
По (2.6) рассчитаем максимально возможные объемы производства, соответствующие параллельному производственному циклу
npr = (480 - 4 * 5 - 6* 23 + 6 * 8) / 8 = 46 ед.,
где tg = 8 мин.
Принимаем npr = 42 ед. как величину кратную k = 6 ед. Окончательно имеем: np = 20, npp = 36, npr =42 ед.
Преимущества и недостатки видов движения предметов труда
Последовательный производственный цикл. Отличается простотой организации и широко применяется в единичном и серийном производстве при партионной обработке деталей и сборке узлов. Недостатком последовательного движения является большая продолжительность технологического цикла. Каждая деталь перед началом последующей операции ожидает окончания обработки всей партии, в результате чего удлиняется общий цикл
Параллельно-последовательный производственный цикл. Характеризуется тем, что изготовление предметов труда на последующей операции начинается до окончания обработки всей партии на предыдущей операции, т.е. имеется некоторая параллельность выполнения операций. При этом ставится условие, чтобы партия непрерывно обрабатывалась на каждом рабочем месте. Из-за этого условия параллельно-последовательный цикл может быть продолжительнее параллельного. Преимуществом параллельно-последовательного цикла является его более короткая продолжительность по сравнению с циклом последовательным. Недостатком этого вида движения является его очень сложная организация. Применяется главным образом в обрабатывающих цехах при изготовлении больших и трудоемких по операциям партий деталей.
Параллельный производственный цикл характеризуется тем, что предметы труда, передаются на последующую операцию и обрабатываются немедленно после выполнения предыдущей операции независимо от готовности всей партии. Таким образом, детали одной и той же партии изготавливаются параллельно на всех операциях. Малогабаритные нетрудоемкие предметы труда могут передаваться не поштучно, а передаточными (транспортными) партиями. Количество деталей в транспортной партии устанавливается опытным путем. Достоинством этого вида движения является самая короткая продолжительность производственного цикла при относительно простой организации. Если при параллельном движении операции не равны и не кратны по длительности и, следовательно, невозможно ввести параллельные рабочие места на эти операции так, чтобы выполнялся принцип пропорциональности, то на всех операциях кроме главной возникают перерывы в работе оборудования и рабочих. Параллельное движение применяется в массовом и крупносерийном производстве при выполнении операций равной или кратной длительности.
2.3 ПУТИ СОКРАЩЕНИЯ ПРОДОЛЖИТЕЛЬНОСТИ ПРОИЗВОДСТВЕННОГО ЦИКЛА
Рассмотрим основные правила, позволяющие сократить продолжительность производственного цикла.
1 При последовательном технологическом цикле уменьшение времени любой операции на величину "дельта"t приводит к сокращению цикла на величину n?t.
2 При параллельном технологическом цикле сокращение времени главной операции tg на величину "дельта"tg, при условии, что она остается главной, приводит к тому, что цикл сокращается на величину n"дельта"tg.
3 Если нормы времени технологических операций монотонно возрастают или убывают по ходу производственного процесса, то продолжительность параллельного и параллельно-последовательного циклов будет одинаковой. Другими словами, наименьшую продолжительность будет иметь тот параллельно-последовательный цикл, у которого нормы времени подчиняются именно этому правилу.
Пример. Технологический процесс имеет четыре операции (m = 4) со следующими нормами времени: t 1 = 8; t2 = 7; t 3 = 5; t 4 = 3 мин. Величина партии обработки n = 10 ед., передаточная партия k = 2 ед. Среднее межоперационное время Tmo = 3 мин. Рассчитать продолжительность параллельно-последовательного и параллельного производственного циклов.
Решение. Воспользуемся (2.2), (2.3). Для последовательно-параллельного цикла имеем
m m-1
Tpp=n$ ti-(n-k )$ tsi+mTmo = = 10(8 + 7+5 + 3)-(10-2)(7 + 5 + 3) + 4*3 = 10*23-8*15 + 12 = 122 мин.
i=1 i=1
Отбор более коротких по продолжительности операций tsi из двух смежных в технологическом цикле осуществляется следующим образом: из двух операций продолжительностью 8 и 7 мин более короткая - 7 мин; из двух операций продолжительностью 7 и 5 мин более короткая - 5 мин и, наконец из двух операций продолжительностью 5 и 3 мин - более короткая 3 мин. Сумма коротких по времени операций: (7 + 5 +3) = 15 мин.
Для параллельного производственного цикла:
m
Tpr=k$ti+(n-k)tg+mTmo = i=1 = 2(8 + 7 + 5 + 3) + (10-2)8 + 4?3 = 2*23+8*8 + 12 = 122 мин.
i=1
Главной операцией tg (самой продолжительной по времени) технологического цикла является первая операция длительностью 8 мин. Таким образом, продолжительность параллельно-последовательного и параллельного циклов оказалась одинаковой из-за того, что нормы времени по ходу технологического процесса монотонно возрастают.
Если несколько деталей требуется изготовить на одном станке, то при запуске деталей в обработку в порядке возрастания норм времени, суммарное время пролеживания деталей у станка будет минимальным.
Пример. К станку было подано четыре детали со следующими нормами времени на обработку: t 1 = 5; t2 = 25; t 3 = 10; t4 = 15 мин. Рассчитать суммарное время пролеживания деталей для данной последовательности обработки; составить оптимальную очередность обработки деталей.
Р е ш е н и е . В табл. 2.1 и 2.2 приведено решение данной задачи. Первая деталь с нормой времени на изготовление 5 мин немедленно поступает в обработку. Поэтому время пролеживания этой детали равно 0. Вторая деталь с нормой времени 25 мин (табл. 2.1) или 10 мин (табл. 2.2) пролеживает в течение 5 мин, т.е. все то время, пока обрабатывается первая деталь. Третья по счету деталь пролеживает в течение времени обработки первых двух и т.д. В рассматриваемом случае оптимальная очередность запуска деталей в обработку позволяет сократить суммарное время пролеживания деталей у станка на 25 мин (75 – 50 = 25 мин).