Энергетический и кинематический расчет привода (стр. 2 из 6)

N_нlim = 30* H_HB^2,4 = 30*235^2,4 = 14712420;

N_к = 60*n*c*t = 60*42,6*1*19008 = 48584448;

_нlim1 = 2*H_HB+70 = 2*235+70 = 540 МПа;

_нр = 0,45 (387+381) < 1,23 * 346;

346 МПа < 425 МПА;

Определяем допускаемые напряжения изгиба.

_FP1 = _Flim1*Y_N1*Y_A1 / S_F1 = 446*0,53*0,7/1,4 = 118 МПа;

_Flim1 = 1,75*H_HB = 1,75*255 = 446 МПа;

;

_FP2 = _Flim2*Y_N2*Y_A2 / S_F2 = 411*0,66*0,7/1,4 = 136 МПа;

_Flim2 = 1,75*H_HB = 1,75*235 = 411 МПа;

;

Для быстроходной зубчатой передачи.

Шестерня – сталь 40ХНВ260.

_нр1 = 0,9*_нlim1*z_N1/S_н1 = 0,9*590*0,83/1,2 = 367 МПа;

;

N_нlim = 30* H_HB^2,4 = 30*260^2,4 = 18752418;

N_к = 60*n*c*t = 60*665*1*19008 = 758419200;

Колесо – сталь 40ХНВ240.

_нр2 = 0,9*_нlim2*z_N2/S_н2 = 0,9*550*0,88/1,2 = 363 МПа;

;

_нlim1 = 2*H_HB+70 = 2*240+70 = 550 МПа;

_нр = 0,45 (367+363) < 1,23 * 328,5;

328,5 МПа < 404 МПА;

Определяем допускаемые напряжения изгиба.

_FP1 = _Flim1*Y_N1*Y_A1 / S_F1 = 455*0,42*0,8/1,4 = 109 МПа;

_Flim1 = 1,75*H_HB = 1,75*260 = 455 МПа;

;

_FP2 = _Flim2*Y_N2*Y_A2 / S_F2 = 420*0,53*0,8/1,4 = 127 МПа;

_Flim2 = 1,75*H_HB = 1,75*240 = 420 МПа;

;

3 Расчет тихоходной цилиндрической зубчатой передачи

Исходные данные для расчета тихоходной цилиндрической зубчатой передачи:

N – передаваемая мощность, кВт;

N = 2,40 кВт;

n₁ – частота вращения шестерни, мин^-1;

n₁ = 42,6 мин^-1;

n₂⁰ – желаемая частота вращения колеса, мин^-1;

n₂⁰ = 12,5 мин^-1;

n_2д – допустимое отклонение частоты вращения колеса от желаемой, мин^-1;

n_2д = 0,62 мин^-1;

t – число часов работы передачи за расчетный срок службы;

t = 0,33*24*8*300 = 19008 ч.

3.1 Проектный расчет передачи

Расчитаем момент на шестерне по формуле:

T₁ = 9550*N*к/n₁ = 9550*2,40*1,3/42,6 = 699 Н*м;

где N – передаваемая мощность, кВт;

n₁ – частота вращения шестерни, мин^-1;

к – коэффициент нагрузки передачи, к = к_v * к_ = 1,3;

где к_v – коэффициент динамической нагрузки;

к_ - коэффициент, учитывающий неравномерность распределения нагрузки по ширине зубчатого венца;

Затем вычисляем предполагаемое передаточное число по формуле:

U⁰ = h₁/h⁰₂ = 42,6/12,5 = 3,4

где h₁ – частота вращения шестерни, мин^-1;

h⁰₂ – желаемая частота вращения колеса, мин^-1;

Выбираем предполагаемый коэффициент ширины шестерни относительно ее начального диаметра: _b⁰_d = 0,8;

Расчитываем предполагаемое межосевое растояние по формуле:

г

де T₁ – расчетный момент на шестерне;

U⁰ – предполагаемое передаточное число;

_b⁰_d – предполагаемый коэффициент ширины шестерни относительно ее начального диаметра;

_нр – допускаемое контактное напряжение передачи;

Выбираем желаемое межосевое расстояние.

Далее выбираем допустимое отклонение межосевого расстояния.

Значение a_ выбираем в пределах:

0,01* a_< a_ < 0,1*a_g;

0,01*300 < a_< 0,1*300;

3 < a_< 30;

Следовательно a_ принимаю равным 15мм, т.к. 3<15<30.

Данное значение удовлетворяет выше приведенное условие.

Расчитываем предполагаемый начальный диаметр шестерни по формуле:

d⁰_1 = 2*a_g/(U⁰+1) = 2*300/(3,4+1) = 136мм;

где U⁰ – предполагаемое передаточное число;

a_g – желаемое межосевое растояние.

Вычисляем предполагаемую рабочую ширину:

b⁰_ = _b⁰_d * d⁰_1 = 0,8*136 = 109мм.

где _b⁰_d – предполагаемый коэффициент ширины шестерни относительно ее начального диаметра;

d⁰_1 – предполагаемый начальный диаметр шестерни;

Выбираем рабочую ширину из соотношения

Она равняется 110мм

;

Выбираем число зубъев колеса из условия: z₁>16;

Принимаем z₁=20;

Затем вычислим число зубъев колеса по выражению:

z₂=z₁*U⁰ = 20*3,4 = 68;

где z₁ – число зубъев шестерни;

U⁰ – предполагаемое передаточное число;

Угол наклона линии зуба =0⁰, так как по условию задания передача циклическая, прямозубая.

Расчитываем предполагаемый модуль по формуле:

m⁰ = 2*a_g*cos /(z₁+z₂) = 2*300*cos 0/(20+68) = 6,8мм;

где a_g – желаемое межосевое растояние;

 - угол наклона линии зуба;

z₁ – число зубъев шестерни;

z₂ – число зубъев колеса;

Выбираем значение модуля по выражению m=m⁰ из ряда модулей СТСЭВ310-76.

;

Значение модуля равняется 7мм.

Выбираем коэффициенты смещения шестерни и колеса x₁=0,5; x₂=0,5 из условия, что 17<=z₁<=30 и U⁰<3,5.

3.2 Проверочный расчет передачи на контактную выносливость

Проверочный расчет передачи на контактную выносливость производится по расчетным контактным напряжениям. Они рассчитываются по формуле:

Необходимо выполнение условия 0,7*_нр <= _н <= _нр.

где z_н – коэффициент, учитывающий форму сопряженных поверхностей зубьев в полосе зацепления, и он равен z_н=2,4;

z_ - коэффициент, учитывающий суммарную длину контактных линий, он равен z_=0,88;

_t – удельная расчетная окружная сила, _t=89Н/мм.

0,7*361,6 <= 357 <= 361,6;

Условие выполняется. Значит передача выдержит нагрузку.

3.3 Проеверочный расчет передачи по напряжениям изгиба

Проверочный расчет передачи по напряжения м изгиба производится по расчетным напряжениям изгиба зубъев шестерни и колеса. Они расчитываются по формулам:

_F1 = Y_FS1*Y_B*Y_*_t/m = 3,45*1*1*89/7 = 44МПа.

где Y_FS1 – коэффициент, учитывающий форму зуба и концентрацию напряжений шестерни, вычисляется по формуле:

Y_FS1=3,47*13,2/z_v1-27,9*x₁/z_v1+0,092*x₁²=3,45;

Y_B – коэффициент, учитывающий наклон зуба, определяется по формуле:

Y_B = 1-_⁰/120 = 1-0*0/120=1;

Y_ - коэффициент, учитывающий перекрытие зубъев, Y_=1;

_t – удельная расчетная окружная сила.

Для колеса:

_F2 = Y_FS2*Y_B*Y_*_t/m = 3,48*1*1*89/7 = 44МПа.

где Y_FS2 – коэффициент, учитывающий форму зуба и концентрацию напряжений колеса, вычисляется по формуле:

Y_FS2=3,47*13,2/z_v2-27,9*x₂/z_v2+0,092*x₂²=3,48;

3.3 Расчет геометрических параметров передачи

Определяем передаточное число:

U = z₂/z₁ = 68/20 = 3,4;

где z₁ – число зубъев шестерни;

z₂ – число зубъев колеса;

Далее вычисляем сумму чисел зубъев по выражению:

z_ = z₁+z₂ = 20+68 = 88;

Определяем частоту вращения колеса по формуле:

h₂ = h₁/4 = 42,6/3,4 = 12,5 мин^-1;

где h₁ – частота вращения шестерни;

U – передаточное число.

Далее вычислим модуль отклонения частоты вращения колеса от желаемой через выражение:

h_2R = |h₂-h₂⁰| = |12,5-12,5| = 0;

где h₂ – частота вращения колеса;

h₂⁰ – желаемая частота вращения колеса;

Необходимо, чтобы выполнилось условие h_2R<h_2D.

Оно выполняется, т.к. 0<0,62. Следовательно число зубъев шестерни и колеса выбраны правильно.

Затем определим торцовый угол профиля по выражению:

_t = arctg(tg /cos ) = 20⁰;

где  - угол наклона зуба;

- угол наклона линии зуба;

Вычислим угол зацепления по выражению:

inv _t= 2*x_*tg / z_ + inv _t = 0,023;

где x_ - сумма чисел;

z_ - сумма коэффициентов;

Смещение определяем по выражению:

x_ = x₁+x₂=0,5+0,5=1;

где x1 – коэффициент смещения шестерни;

x2 - коэффициент смещения колеса;

Определяем межосевое расстояние a_, a_=314 мм.

Вычисляем модуль отклонения межосевого расстояния от желаемого по выражению:

a_R = |a_ - a_g| = |314-300| = 14 мм.

Необходимо, чтобы выполнялось условие a_R <= a_;

14 <= 15мм – условие выполняется.

Далее расчитываем делительный диаметр шестерни через выражение: