Энергетический и кинематический расчет привода (стр. 3 из 6)

d₁ = m*z₁/cos  = 7*20/cos 0 = 140 мм;

где m – модуль;

z₁ – число зубъев шестерни;

 - угол наклона линии зуба.

Затем определим делительный диаметр колеса по выражению:

d₂ = m*z₂/cos  = 7*68/cos 0 = 476 мм;

где m – модуль;

z₂ – число зубъев колеса;

 - угол наклона линии зуба.

Вычисляем начальный диаметр шестерни, а затем начальный диаметр колеса по выражениям:

d_1 = 2*a_*z₁/z_ = 2*314*20/88 = 143 мм;

d_2 = 2*a_*z₂/z_ = 2*314*68/88 = 447 мм;

Определяем основной диаметр шестерни и колеса по выражениям:

d_b1 = d₁*cos _t = 140*cos 200 = 132 мм;

d_b2 = d₂*cos _t = 140*cos 200 = 132 мм;

где d₁, d₂ – делительный диаметр шестерни и колеса;

_t – торцовый угол профиля;

Далее определяем диаметр вершин зубъев шестерни и диаметр вершин зубъев колеса по выражениям:

d_a1 = d₁+2*m*(h_a^*+x₁) = 140+2*7*(1+0,5) = 161 мм

d_a2 = d₂+2*m*(h_a^*+x₂) = 476+2*7*(1+0,5) = 497 мм

где d₁, d₂ – делительный диаметр шестерни и колеса;

x₁, x₂ – коэффициенты смещения шестерни и колеса;

Затем определяем диаметр впадин зубъев шестерни и колеса по выражениям:

d_f1 = d₁ – 2*m*(h_f^* - x₁) = 140-2*7(1,25-0,5) = 129 мм

d_f2 = d₂ – 2*m*(h_f^* - x₂) = 476-2*7(1,25-0,5) = 465 мм

Находим коэффициент наименьшего смещения шестерни x_min, x_min = -0,2. Должно выполняться условие x_min <= x₁;

-0,2 <= 0,5 – условие выполняется.

Определяем основной угол наклона по выражению:

₆=arcsin(sin *cos ) = 0⁰;

Далее находим основной окружной шаг и осевой шаг по выражениям:

P_6t = *m*cos _t / cos 3,14*7*cos 20/cos 0 = 21 мм;

P_x = *m/ sin 3,14*7/sin 0 = 0 мм;

где m – модуль;

 - угол наклонения зуба;

_t – торцовый угол профиля;

Вычисляем угол профиля зуба шестерни в точке на окружности вершин _a1, _a1 = 35⁰.

Определяем угол профиля зуба колеса в точке на окружности вершин _a2, _a2 = 26⁰.

Затем определяем коэффициент торцового перекрытия и коэффициент осевого перекрытия _ и _, _ = 1,65, _ = 0.

Определим суммарную длину контактных линий по формуле:

l_m=b_*_/cos _t = 181 мм;

Вычисляем коэффициент среднего изменения суммарной длины контактных линий по формуле:

;

Далее расчитаем наименьшую суммарную длину контактных линий по выражению: l_min = l_m*R_ = 181*1 = 181 мм.

Необходимо выполнение условия: l_min => bмм > 110 мм.

Определяем число зубъев шестерни и колеса, охватываемых нормалемером z_n1 и z_n2, z_n1 = 3, z_n2 = 9.

Вычисляем длину общей нормали шестерни и колеса W₁ и W₂,

W₁ = 56мм, W₂ = 185мм.

3.5 Силы зацепления зубчатых колес

В зубчатых передачах действует окружная сила F_t и нормальная сила F_n, также могут действовать и другие силы.

Вычисляем окружную силу по формуле:

F_t = 2000*T₁/d_1 = 200*699/143 = 9776 Н.

где T1 – расчетный вращающий момент на шестерне и оси расчитывается по формуле:

T₁ = 9550*1,3*N/h₁ = 699 Н*м;

Далее вычисляем осевую силу, действующую на вал по формуле:

F_x = F_t*tg  = 9776*tg 0 = 0 Н;

Определяем радиальную силу по выражению:

Fr = Ft*tg _t = 9776*tg 23⁰ = 4106 Н;

4 Расчет промежуточной и быстроходной передачи

Исходные данные для расчета промежуточной передачи:

N = 2,50 кВт

n₁ = 162 мин^-1

n₂⁰ = 42,6 мин^-1

n_2D = 2,13 мин^-1

t = 19008 ч.

Расчитаем моменты на шестерне по формуле:

T₁ = 9550*N*k/n₁ = 9550*2,50*1,3/162 = 191 Н*м;

Все разъяснения по формуле см. в предыдущем параграфе.

Выбираем предполагаемый коэффициент ширины шестерни относительно ее начального диаметра: _bd⁰ = 0,8;

Расчитываем предполагаемое передаточное число по формуле:

U₀ = n₁/n₂⁰ = 162/42,6 = 3,8;

Затем расчитываем предполагаемое межосевое расстояние:

a_⁰ = 227 мм.

Выбираем желаемое расстояние: a_g

a_⁰; 230 227мм.

Выбираем допустимое отклонение межосевого расстояния из выражения:

0,01* a_g <  a_ < 0,1* a_g

0,01*230 < 10 < 0,1*230

2,3 < 10 < 23

Следовательно условие выполняется и  a_ равняется 10.

Расчитываем предполагаемый наральный диаметр шестерни по формуле:

;

Расчитаем предполагаемую рабочую ширину по формуле:

b_⁰ = _bd⁰*d_1⁰ = 0,8 * 96 = 77 мм;

Рабочую ширину выбираем из условия: b_

b_⁰; 78 77 мм.

Рабочая ширина составляет 78 мм.

Выбираем число зубъев шестерни из условия z₁>16, z₁=20;

Расчитаем число зубъев колеса по выражению: z₂

z₁*U⁰ 76

Угол наклона линии зуба  = 0.

Расчитаем преполагаемый модуль m⁰, m⁰ = 4,8 мм.

Выбираем значение модуля из выражения m

m⁰ , 5 4,8 мм.

Модуль равняется 5 мм.

Выбираем коэффициент смещения шестерни и колеса из условия, что 17 <=z₁<= 20 и U⁰=>3,5; следовательно x₁=0,3; x₂=-0,3.

Далее расчитываем геометрические параметры передачи:

1. Передаточное число U; U = z₂/z₁ = 76/20 = 3,8;

2. Сумма чисел зубъев z_; z_= z₁ + z₂ = 20+76 = 96;

3. Частота вращения колеса h₂=h₁/U = 162/3,8 = 42,6 мин^-1;

4. Модуль отклонения частоты вращения колеса от желаемой h_2R=|h₂ – h₂⁰| = |42,6 – 42,6| = 0;

5. Торцовый угол профиля _t = arctg(tg /cos ) = 20⁰;

6. Сумма коэффициентов смещений x_= x₁+x₂ = 0,3+(-0,3) = 0;

7. Угол зацепления _t = _t = 20⁰; при x_= 0;

8. Межосевое расстояние _ = 240 мм;

9. Модуль отклонения межосевого расстояния от желаемого a_R = |a_ - a_g| = |240-230| = 10 мм;

10. Делительный диаметр шестерни d₁= m*z₁/cos  = 5*20/cos 0⁰ = 100мм;

11. Делительный диаметр колеса d₂ = m*z₂/cos  = 5*76/cos 0⁰ = 380 мм;

12. Начальный диаметр шестерни d_1 = 2*a_*z₁/z_ = 2*240*20/96 = 100 мм;

13. Начальный диаметр колеса d_2 = 2*a_*z₂/z_ = 2*240*76/96 = 380 мм;

14. Основной диаметр шестерни d_b1 = d₁*cos _t = 100*cos 20⁰ = 94 мм;

15. Основной диаметр колеса d_b2 = d₂*cos _t = 380*cos 20⁰ = 357 мм;

16. Диаметр вершин зубъев шестерни d_a1 = d₁+2*m*(h_a^*+x₁) = 100+2*5*(1+0,3) = 113 мм;

17. Диаметр вершин зубъев колеса d_a2 = d₂+2*m*(h_a^*+x₂) = 380+2*5*(1+0,3) = 387 мм;

18. Диаметр впадин зубъев шестерни d_f1 = d₁-2*m*(h_f^*-x₁) = 100-2*5*(1,25-0,3) = 90 мм;

19. Диаметр впадин зубъев колеса d_f2 = d₂-2*m*(h_f^*-x₂) = 380-2*5*(1,25-0,3) = 364 мм;

Коэффициент наименьшего сцепления шестерни x_min = -0,2;

x_min < x₁

-0,2 < 0,3;

Основной угол наклона _t = 0⁰;

Основной окружной шаг P_bt = 15мм;

Осевой шаг P_x = 0мм;

Угол профиля зуба шестерни и зуба колеса в точке по окружности вершин

_a1 = arccos (d_b1/d_a1) = 34⁰;

_a2 = arccos (d_b2/d_a2) = 23⁰;

Коэффициент торцового перекрытия

_ = (z₁*tg_a1+z₂*tg_a2 – z_*tg2_t) / (2*) = 1,7;

Коэффициент осевого перекрытия

_ = b/P_x = 78/0 = 0;

Коэффициент перекрытия

_v = _ + _ = 1,7 + 0 = 1,7;

Средняя суммарная длина контактных линий l_m

133 мм.

Коэффициент среднего изменения суммарной длины контактных линий R_ = 1;

Наименьшая суммарная длина контактных линий

l_min = l_m * R_ = 133мм;

l_min => b

133 > 78;

Число зубъев шестерни и колеса охватываемых нормалемером:

Длина общей нормалишестерни и колеса:

Далее рассчитываем силы в зацеплении зубчатых колес.

Рассчитаем вращающий момент

T₁ = 9550*1,3*N/n₁ = 9550*1,3*2,5/162 = 191 H*м;

Расчетный вращающий момент на колесе

T₂ = T₁*U* = 191-3,8*0,97 = 704 Н*м;

Расчетная окружная сила

F_t = 2000*T₁/d₁ = 2000*191/100 = 3820 H;