Автоматизированные теплофикационные системы управления турбины с отопительными отборами (стр. 4 из 5)

(17)

где i – номер цикла расчёта

Отсюда получают следующее рекуррентное соотношение для вычисления сглаженного значения

в очередном i-том цикле расчёта:

(18)

К достоинствам алгоритма экспоненциальной фильтрации относятся: малая трудоёмкость расчётов и малый объём памяти ЭВМ, в которой должны храниться величина

и обновляемая в каждом цикле расчёта величина .

.

За начало отсчёта примем следующие допущения:

Расчёт произведем для трёх значений g:

g = 0,4; 0,5; 0,6

Реализация этого метода представлена в приложении 2.

Как видно из приложения, в данном методе, применительно к нашему случаю, самая малая погрешность при

после первого цикла сглаживания (см. рисунки 4, 5 и 6).

Рисунок 4. Графики при

Рисунок 5. Графики при

Рисунок 6. Графики при

3. ИДЕНТИФИКАЦИЯ ЭКСПЕРИМЕНТАЛЬНЫХ ДАННЫХ

3.1 ИДЕНТИФИКАЦИЯ С ПОМОЩЬЮ ПРЕОБРАЗОВАНИЯ КООРДИНАТ

Существует несколько стандартных видов функций, из которых легко можно получить линейную функцию путем преобразования координат. Эти функции указаны в таблице 2.

Таблица 2 Базисные функции с однократным и двойным преобразованиями координат

№	Вид ММ	Исходное уравнение	Преобразованные переменные		Преобразованное уравнение	Параметры ММ
			X	Y
1	Линейная		x	y
2	Степенная
3	Показательная		x
4	Показательно-гиперболическая
5	Гиперболическая			y
6	Обратная линейная		x
7	Обратная гиперболическая
8	Логарифмическая			y
9	Обратная логарифмическая
10	Гиперболическо-логарифмическая			y
11	Обратная гиперболическо-логарифмическая
12	Показательно гиперболическо-логарифмическая
13	Обратная показательно гиперболическо-логарифмическая
14	Обратная показательная		x
15	Обратная показательно-гиперболическая
16	Обратная показательно-логарифмическая

К процедуре выбора вида математической модели предъявляются противоречивые требования с одной стороны процедура выбора должна включать множество возможных вариантов ММ, с другой – должна быть выбрана одна иди ограниченное количество ММ, удовлетворяющих заданным условиям, выбор должен быть ограничен определенным набором функций, что позволяло бы проводить анализ этих ММ.