Структурный анализ кулисного механизма (стр. 2 из 6)

В некоторых машинах (в долбежных и строгальных станках) не допускаются большие изменения скорости рабочего звена, так как от этого зависит стойкость режущего инструмента. Из сказанного видна необходимость знания скоростей точек некоторых звеньев и умения, для наглядности, удобно представлять их в виде графиков.

С помощью планов скоростей определяют приведенную массу (без знания которой нельзя определить момент инерции маховика), закон движения машины и т.д.; планы ускорений нужны для нахождения сил инерции звеньев.

Кинематическое исследование механизмов производят в предположении, что ведущие звенья вращаются с постоянной угловой скоростью, несмотря на то, что в действительности угловая скорость вращения кривошипа не является постоянной. Такое допущение делается ввиду небольшого расхождения между средней и действительной угловой скоростью кривошипа, а также технически облегчает построение планов ускорений.

Кинематическое исследование схем механизмов выполняют графическими и аналитическими методами. Первые отличаются наглядностью и относительной простотой, но не дают точных результатов. Аналитические методы позволяют получить требуемую точность результатов, но отличаются большой сложностью и трудоемкостью вычислений.

Исходные данные:

Шаг перемещения	НЕ	1 м.
Средняя скорость	VEср	0,08 м/с
Коэффициент скорости	KV	1,4
Число оборотов кривошипа	nд	10 мин-1
Число заготовок	i	10 шт.
Масса загрузки	mзаг	70 кг.
Погонная плотность 3 звена	ρ3	10 кг/м
Коэффициент трения от загружаемых деталей	FТ3	0,11
Коэффициент трения штанги	fшт	0,09
Погонная плотность 5 звена	ρ 5	30 кг/м
Модуль зубчатого зацепления	m	8 мм.
Число зубьев ведущего колеса	Z1	12
Суммарное число зубьев	ZC	40
Угол зацепления	α	20ْ

2.2. Построение плана механизма.

Изображение кинематической схемы механизма в выбранном масштабе, соответствующее определенному положению начального звена, называется планом механизма.

План механизма должен быть построен в определенном чертежном масштабе. Под масштабом физической величины понимают отношение численного значения физической величины в свойственных ей единицах измерения к длине отрезка в миллиметрах, изображающего эту величину.

Масштаб длин для плана механизма есть отношение какой-либо длины в метрах к отрезку, изображающему эту длину на чертеже в миллиметрах.

Пусть требуется определить положение механизма, через равные промежутки времени движения ведущего звена О₂А, если заданы координаты неподвижных точек О₂, О₃, О₄.

По заданной конструктивной схеме механизма составляем кинематическую схему (Рис.1). Кинематическую схему изображаем в четырех положениях: в двух крайних и двух промежуточных. В крайних положениях ось кулисы О₁В и О₁D является касательной к траектории центра пальца кривошипа.

2.3. Определяем размеры всех звеньев кулисного механизма.

Отмечаем ход штанги Н. Угол качания Ψ = < BO₁D кулисы определяем по заданному значению коэффициента изменения скорости хода согласно формуле:

Так как ось симметрии О₁Е угла качания кулисы перпендикулярна к оси движения штанги, то длина хорды BD равна ходу штанги. Из прямоугольных треугольников О₁ЕB и О₁АО₂ определим длину кулисы l и длину кривошипа r по формулам:

Для построения плана кулисного механизма Лист 1. будем пользоваться следующим алгоритмом:

1. определяем масштаб плана механизма:

m _l =Н_Е /

где Н_Е =1м – длина отрезка Н_Е, в метрах;

– длина отрезка в миллиметрах на плане механизма (выбирается произвольно);

Принимаем

= 200 мм, тогда:

m _l =1/200=0.005 м/мм;

Исходя из полученных данных, построение плана механизма (Рис.2) производится в следующем порядке:

1. Откладывается отрезок длинной равной перемещению штанги

=200 мм.

2. От крайних точек проводятся две прямые до пересечения точка О₁, под углом к горизонтали Ψ/2 = 15º.

3. На оси качания кулисы откладывается отрезок О₁О₂ и вычерчивается окружность радиусом r / m _l = 0,383 / 0,005 = 76,6 мм

4. Из оси кривошипа О₂ проводятся перпендикуляры к кулисе в крайних положениях механизма О₂А.

5. Окружность делиться на восемь равных частей начиная от крайней точки кулисы А.

2.4. Построение планов скоростей звеньев кулисного механизма.

Задача об определении скоростей, которую будем решать путём построения плана скоростей формулируется следующим способом. Дан план механизма с указанием всех размеров и задано число оборотов начального звена.

Угловая скорость кривошипа определяется из известного числа оборотов двигателя как соотношение:

Исходя из уже определенных параметров можно рассчитать скорость точки А принадлежащую кривошипу:

Вектор этой скорости направлен перпендикулярно r в сторону вращения кривошипа.

Для построения плана скоростей рассчитываем масштаб построения:

– отрезок, соответствующий на плане ускорений скорости точки А.

Принимаем

= 40 мм.

Скорость точки А₃ кулисы совпадает с точкой А₂ камня кулисы и определяется по уравнению:

Это уравнение основано на том, что абсолютное движение звена 2 представляется как составное из переносного движения вместе со звеном 3 и относительного движения по отношению к этому звену. Скорость V_A2A3 направлена параллельно ОВ, поступательная пара, соединяющая звенья 2 и 3 допускает поступательное движение только в этом направлении. Скорость V_А3 направлена перпендикулярно ОВ. Можно записать уравнение:

Скорость в точке В кулисы определяем на основе теоремы о подобии.

Построение планов скоростей Лист 1. производится следующим образом:

Из полюса Р в направлении вращения откладываем силу V_A известную по величине и направлению. Силы неизвестные по величине но известные по направлению замыкают треугольник.

Далее узнаем их истинные значения умножая на соответствующий масштаб по теореме подобия определяем скорость в точке В.

Проводим прямую параллельную штанге (скорость будет определяться из второго треугольника и будет равна V_E умноженной на масштаб.

Строим 8 планов скоростей Лист 1. результаты графического вычисления скоростей в точках А, В сводим в Таблицу 1.

0 -

1 -

м/с

2 -

м/с

3 -

м/с

4 -

м/с

5 -

м/с

6 -

м/с

7 -

м/с

Таблица 1. Значение скоростей.

N	VA	VA3	VA3A2	VВ	VE
0 - 4’	0,4	0	0,4	0	0
1	0,4	0,264	0,302	0,299	0,294
2	0,4	0,392	0,083	0,409	0,408
3	0,4	0,367	0,163	0,389	0,387
4	0,4	0,189	0,354	0,225	0,22
5	0,4	0,108	0,386	0,157	0,151
6	0,4	0,377	0,138	0,654	0,651
7	0,4	0,31	0,255	0,514	0,507

2.5. Построение кинематических диаграмм.