Структурный анализ кулисного механизма (стр. 4 из 6)

Определим величину

м/с²

м/с²

Проводим горизонтальную прямую через точку полюса, опускаем на нее перпендикуляр из точки конца вектора W_В.

Определим значение ускорения

м/с²

1/с

Для определения направления этого ускорения переносим вектор

в точку А₃ и наблюдаем, в какую сторону этот вектор вращает кулису О₁В.

3. КИНЕТОСТАТИЧЕСКИЙ АНАЛИЗ МЕХАНИЗМА

3.1 Силы, действующие на механизм

При силовом расчете механизмов обычно предполагаются заданными законы движения ведущих звеньев хотя бы в первом приближении и часть внешних сил.

Основными силами, определяющими характер движения механизма, являются движущие силы, совершающие положительную работу, и силы полезного (производственного) сопротивления, возникающие в процессе выполнения механизмом полезной работы и совершающие отрицательную работу. К движущим силам относятся: момент, развиваемый электродвигателем на ведущем валу. Силы полезного сопротивления — это те силы, для преодоления которых предназначен механизм. Кроме этих сил необходимо учитывать также силы сопротивления среды, в которой движется механизм, и силы тяжести звеньев, производящие положительную или отрицательную работу в зависимости от направления движения центра тяжести звеньев — вниз или вверх.

Механической характеристикой двигателя или рабочей машины называют зависимость момента, приложенного к ведомому валу двигателя или к ведущему валу рабочей машины, от одного или нескольких кинематических параметров. Механические характеристики определяют экспериментальным путем или же при помощи различных математических зависимостей.

При работе механизма в результате действия всех приложенных к его звеньям указанных сил в кинематических парах возникают реакции, которые непосредственно не влияют на характер движения механизма, но на поверхностях элементов кинематических пар вызывают силы трения. Эти силы являются силами вредного сопротивления.

Реакции в кинематических парах возникают не только вследствие воздействия внешних задаваемых сил на звенья механизма, но и вследствие движения отдельных масс механизма с ускорением. Составляющие реакций, возникающих в результате движения звеньев механизма с ускорением, могут быть названы дополнительными динамическими давлениями в кинематических парах.

Основная задача кинетостатического расчета состоит в определении реакций в кинематических парах механизмов или, иначе говоря, давлений, возникающих в местах соприкосновения элементов кинематических пар, а также в определении уравновешивающих моментов или уравновешивающих сил. Под последними обычно понимают те неизвестные и подлежащие определению силы или моменты, приложенные к ведущим звеньям, которые уравновешивают систему всех внешних сил и пар сил и всех сил инерции и пар сил инерции.

Если механизм имеет несколько степеней свободы, то для его равновесия необходимо столько уравновешивающих сил или пар сил, сколько имеется степеней свободы. В механизме, обладающем одной степенью свободы, уравновешивающей силой является сила или пара сил, приложенная к ведущему звену.

В теории механизмов и машин весьма широкое применение получил так называемый кинетостатический метод силового расчета механизмов. Этот метод, как известно из курса теоретической механики, состоит в следующем. Если к точкам несвободной системы вместе с задаваемыми силами приложить мысленно фиктивные для этой системы силы инерции, то совокупность этих сил уравновешивается реакциями связей. Этот прием, несмотря на свою условность, обладает тем важным для практики преимуществом, что позволяет свести решение задач динамики к решению задач статики. Это имеет место, когда поставленная задача относится к типу первой задачи динамики, т. е. задачи об определении сил по заданному движению.

3.2 Кинетостатическое исследование рабочего хода

3.2.1 Рассмотрим структурную группу 4-5 (ползун кулисы – штанга)

Для кулисного механизма считается заданными погонная плотность 5 звена ρ₅=30 кг/м, погонная плотность 3 звена ρ₃=10 кг/м, масса заготовок m_ЗАГ = 70 кг., количество заготовок i = 10 шт., коэффициенты трения штанги f_шт=0,09, от загружаемых деталей f_т3 =0,11.

Массы звеньев механизма:

масса нагруженной штанги:

кг.

где:

м.

определяем силу тяжести нагруженной штанги:

Н

определяем силу инерции нагруженной штанги:

Н

где: W_E = 0.057 м/с² ускорение нагруженной штанги.

определяем силу трения:

Н

составим уравнение равновесия штанги:

где:

Н

значение P₄₅ нам не известно, найдем его графическим способом, для этого построим план сил.

Целесообразно принять масштаб построения:

l_G5 = G₅/m_P= 9810/50=196,2 мм;

l_Pтр = Р_тр/m_P= 1079,1/50= 21,58 мм;

l_Pин = Р_ин/m_P= 57/50= 1,14 мм;

l_R05 = R₀₅/m_P= 4905/50= 98,1 мм;

Определим величину силы P₄₅=l_F45×m_P=22,72×50=1136 кН

3.2.2 Рассмотрим структурную группу 2-3

масса кулисы:

кг.

где:

=1,93 м - длинна кулисы;

вес кулисы:

Н

сила инерции кулисы:

где:

м/с²

Н

Сила инерции штанги прикладывается к точке К расстояние до которой определяется по формуле:

;

где:

м

м

Pl_sk=l_SK /m_l=0,32/0,005=64 мм.

Реакции действующие на (2-3) R₀₃; R₂₃; R₃₄.

Откуда известно:

R₃₄ = - R₄₅ = 1136 Н

R₂₃ направлена перпендикулярно кулисе из точки А.

Составим уравнение моментов относительно точки А:

где:

l_O1A=1,85 м;

h₁=0,0792 м;

h₂= 0,3 м;

h₃=0,048 м;

Н

Построим план сил. Масштабный коэффициент построения примем:

R₄₃=1136/5=227,2 мм;

P_ин3=0,965/5=0,193 мм;

G₃=189/5=37,8 мм;

R^T_O1=53,69/5=10,74 мм;

Графически определим реакции R₂₃ и

:

Н

Н

3.2.3 Рассмотрим структурную группу 2-1

Определим реакции действующие на кривошип:

R₂₁+R₀₁ = 0

Найдем крутящий момент:

Уравновешивающий момент М_У :

Н×м

3.2.4 Рычаг Жуковского

Рычаг Жуковского это план сил в данном положении повернутый на 90° и рассматриваемый как твердое тело с приложенными в денных точках всеми силами действующими на это тело.

Найдем уравновешивающую силу Р_У :