Построение эпюр поперечных сил и изгибающих моментов (стр. 2 из 4)

Эпюра «Q»

- 5

Эпюра «М»

Рис. 2

Решение:

I. Составляем уравнение равновесия и определяем опорные реакции RA и RB.

Σ MA = F • L1 + RB • L = 0;

RB = F • L1 = 10 • 5 = 5кН;

L 10

Σ MВ = RА • L – F • L2 = 0;

RА = F • L2 = 10 • 5 = 5кН.

L 10

Проверка:

ΣУ = RА – F + RB = 0;

ΣУ = 5 – 10 + 5 = 0.

II. Проводим сечения х1, х2 и определяем внутренние усилие для построения эпюры “Q”:

0 ≤ х1 ≤ 5м (участок АС)

х1 = 0; Q х1 = RA = 5кН;

х1 = 5м; Q х1 = RA = 5кН;

5м ≤ х2 ≤ 10м (участок CВ)

х2 = 5м; Q х2 = RА – F = 5 – 10 = - 5кН;

х2 = 10м; Q х2 = RА – F = 5 – 10 = - 5кН.

III. В проведённых сечениях определяем внутренние усилие для построения эпюры “М”:

0 ≤ х1 ≤ 5м (участок АС)

х1 = 0; M х1 = RА • х1 = 5 • 0 = 0;

х1 = 5м; M х1 = RА • х1 = 5 • 5 = 25кН • м;

5м ≤ х2 ≤ 10м (участок CВ)

х2 = 5м; M х2 = RА • х2 – F х2 – 10) = 5 • 5 – 10 (5 – 10) = 25кН • м;

2 2

х2 = 10м; M х2 = RА • х2 – F х2 – 10) = 5 • 10 – 10(10 – 10) = 0.

2 2

Задача № 3

Построить эпюры поперечных сил Q и изгибающих моментов М для балки изображённой на следуещем чертеже (рис. 3): g = 4кН/м

A B

RA RB

L = 6м

Эпюра «Q»