Кинематический расчет плоских шарнирных механизмов (стр. 5 из 8)

см/с

Ускорение точки D звена CD определим с использованием теоремы о сложении ускорений, приняв точку С за полюс

Для точки D звена O₁D имеем

где

- центростремительное ускорение точки D при вращательном движении звена O₁D;

- вращательное ускорение точки D при вращательном движении звена O₁D.

Приравнивая (2.6) и (2.7), получим векторное уравнение, которое решаем графическим способом с учетом выбранного масштаба ускорений (Рис. 8):

Здесь

см/с²

Построение многоугольника ускорений проводим следующим образом:

Из точки D проводим, в масштабе ускорений, вектор ускорения полюса

, из конца которого проводим линию

CD, определяющую возможное направление вектора

Из точки D, в направлении прямой O1D, откладываем вектор

, а из его конца линию перпендикулярную O1D определяющую возможное направление вектора

Данная линия проводится до пересечения с прямой, перпендикулярной CD, характеризующей направление вектора

Точка пересечения этих прямых является точкой, в которой сходятся концы векторов

. Измеряя неизвестные векторы, получаем значения ускорений

Затем вычисляем угловое ускорение звена CD

Вычисляем угловое ускорение звена O1D

Ускорение точки К находим аналогично ускорениям точек С и М, но приняв за полюс точку С

Получаем

Следующий метод, являющийся графической интерпретацией теоремы о сложении ускорений, называется планом ускорений. Особенностью метода является возможность быстрого определения ускорения любой точки механизма.

Построим план ускорений в масштабе M_А1 (Рис. 9).

Построение плана ускорений проводим следующим образом: Из произвольной точки О проводим, в масштабе ускорений М_А, отрезок оа, определяющий модуль и направление вектора ускорения полюса

. Из конца вектора

_А^ц откладываем вектор ускорения

_ВА^ц, из конца которого проводим линию

АВ, определяющую возможное направление вектора

Из точки О, в направлении прямой ОВ, откладываем линию, определяющую возможное направление вектора

Данная линия проводится до пересечения с прямой, перпендикулярной АВ , характеризующей направление вектора

Точка пересечения этих прямых «b» является, точкой, в которой сходятся концы векторов

. Отрезок оb определяет модуль и направление вектора ускорения точки В.Измеряя длины отрезков, находим, с учётом выбранного масштаба

Для нахождения ускорения точки М и С звена АВ разделим отрезок аb точками m и с в соотношении

Измеряя длины отрезков om и ос, вычисляем, с использованием масштаба ускорений, ускорения

=0.84 см/с

=0.78см/с²

Треугольник oam на плане ускорений определяет теорему о сложении ускорений для точки М

Угловые ускорения звена АВ определим по формуле

Для нахождения ускорения точки D построим многоугольник ускорений,аналагично построению для точки В.Измерив длины отрезков,

получим

Ускорение точки С равно

Для нахождения ускорения точки D построим многоугольник ускорений аналогично построению для точки В. Измерив длины отрезков, получим

Угловое ускорение звена CD равно

см/с²

Вычисляем угловое ускорение звена O1D

Для нахождения ускорения точки К звена CD разделим отрезок cd точкой "k" в соотношении

Измеряя длину отрезка ok, вычисляем, с использованием масштаба ускорений, ускорение

=0.56 см/с

2.3 Основные теоремы составного движения точки

Изобразим механизм в заданном положении при значении угла поворота ведущего звена ОА - f_к– 150, в выбранном масштабе длин – М_L.

Определим,измерив в масштабе длины М_L_,положения узловых точек базовых механизмов;

ОА=22см ОВ=40см О₁D=40см

ОМ=9,3см О₁С=36см AD=54см

ОС=12см О₁К=15см

Для определения скоростей и ускорений этих точек, а также угловых скоростей и ускорений звеньев представим плоское движение шатунов AB и CD в виде двух вращений.

В качестве переносного вращения примем:

Для шатуна АВ – вращение вместе с кривошипом ОА вокруг неподвижной оси OZ с переносной угловой скоростью

Для шатуна СD – вращение вместе с кривошипом O₁D вокруг неподвижной оси O₁z с неизвестной пока переносной угловой скоростью

Относительным вращением в этом случае является:

Для шатуна АВ – вращение звена вокруг подвижной оси Az с относительной угловой скоростью

;

Для шатуна CD – вращение звена вокруг подвижной оси Cz с относительной угловой скоростью

2.4 Определение скоростей точек и угловых скоростей звеньев с помощью теоремы о сложении скоростей при переносном вращательном движении

Так как закон движения кривошипа ОА задан, а для ползуна В известна траектория движения,вычисление скоростей начнем с точки В, вектор скорости которой, определим согласно теореме о сложении скоростей при составном движении:

(2.6)

Где

- переносная скорость т. В

- относительная скорость т. В