Кинематический расчет плоских шарнирных механизмов (стр. 7 из 8)

- относительное вращательное ускорение точки,

= 1,2042 см/с - относительное центростремительное ускорение точки,

Направление ускорения Кориолиса

, которое можно определить по правилу векторного произведения векторов или методом Жуковского, показано на Рис. 11.

В уравнении (2.10) учтено, что переносное и относительное движения шатуна АВ являются вращениями вокруг осей Oz и Az соответственно.

Решение уравнения (2.10) найдем, построив векторный многоугольник ускорений (Рис. 11).

Для этого, из точки В проводим в сторону точки О вектор переносного центростремительного ускорения —

.

Из конца вектора

проводим параллельно АВ вектор относительного центростремительного ускорения — .

Из конца вектора

откладываем вектор ускорения Кориолиса , из конца которого проводим линию AB, определяющую возможное направление вектора .

Из точки В, в направлении прямой ОВ, откладываем вектор возможного направления вектора

.

В точке пересечения этих прямых сходятся концы векторов

и . Измеряя данные векторы в масштабе ускорений, получим

=0.45 см/с , =0.65 см/с .

Угловые ускорения звеньев определяем по формулам

=0.0075с^-2

Направления угловых ускорений, которые определяем по направлению векторов

и соответственно, показаны на рис.11.

Так как угловое относительное ускорение шатуна AB определено, найдём ускорение точки M:

(2.11)

, - ускорение Кориолиса,

см/с²

–переносное центростремительное ускорение точки,

, т. к. w_AB^e = const – переносное вращательное ускорение точки,

||AМ–относительное центростремительное ускорение точки,

, – относительное вращательное ускорение точки.

Изображаем многоугольник ускорений для точки М (рис.11). Измеряя неизвестный вектор ускорения

, получим

Аналогично для точки С имеем

(2.12)

, - ускорение Кориолиса,

–переносное центростремительное ускорение точки,

, т. к. w_AB^e = const – переносное вращательное ускорение точки,

||AС–относительное центростремительное ускорение точки,

, – относительное вращательное ускорение точки.

Изображаем многоугольник ускорений для точки С (рис.12). Измеряя неизвестный вектор ускорения

, получим

Так как точка С принадлежит одновременно шатуну АВ и CD, то ускорение точки С можно записать следующим образом:

(2.12)

, - ускорение Кориолиса,

–переносное центростремительное ускорение точки,

, – переносное вращательное ускорение точки,

||DС–относительное центростремительное ускорение точки,

, – относительное вращательное ускорение точки.

- полное ускорение точки С

Изображаем многоугольник ускорений для точки С (рис.13). Измеряя неизвестный вектора ускорений

и , получим

Зная ускорения, вычислим угловые ускорения по формулам:

Полное угловое ускорение звена CD найдется из соотношения:

Найдем ускорение точки К из всех известных нам уже величин, построив многоугольник ускорений по формуле:

(2.11)

, - ускорение Кориолиса,

см/с²

–переносное центростремительное ускорение точки,

– переносное вращательное ускорение точки,

–относительное центростремительное ускорение точки,

, – относительное вращательное ускорение точки.

Изображаем многоугольник ускорений для точки К. Измеряя неизвестный вектор ускорения, получим

3.Анализ результатов вычислений

Cведем результаты вычислений, полученные разными методами, в таблицы. Точность вычислений проведенных графическими методами будем оценивать положительной величиной относительной погрешности δ, определяемой соотношением

Здесь x – исследуемая величина, x_T – точное значение исследуемой величины.

Для оценки точности скоростей узловых точек и угловых скоростей звеньев заданного механизма составим таблицу