Таким образом, репрезентативная теория измерения в целом обладает определенной привлекательностью, но для психологии она не является универсальной. В частности, для случая тестов умственных способностей и кумулятивных рейтинговых шкал, с которыми связана значительная часть работ в психологии, имеющих квантитативный характер, не очень ясно, какие именно эмпирические отношения репрезентируются.
Сложности в понимании осмысленности измерений в значительной степени связаны с непроработанными идеями репрезентативной теории [25], однако репрезентализм не является единственным подходом к проблемам измерения.
ОПЕРАЦИОНАЛЬНАЯ ТЕОРИЯ ИЗМЕРЕНИЯ
Операциональная теория измерения использовалась до появления работ Стивенса, и это во многом определило развитие репрезентализма.
Хорошо известное определение Стивенсом измерения как "приписывание чисел объектам или событиям в соответствии с правилами", принимается почти всеми. Репрезентативная теория требует, чтобы правила приписывания чисел ограничивались теми, согласно которым приписанные числа репрезентируют эмпирическую информацию, но данное Стивенсом само определение измерения не содержит этих ограничений. Кроме того, Стивенс активно способствовал расширению этой интерпретации и считал, что, обеспечивая постоянные правила приписывания, мы получаем некоторую форму измерения. Хотя это мнение не полностью соответствует духу репрезентализма, оно отражает стремление Стивенса объединить вместе два подхода к измерению: репрезентализм и операционализм.
Когда Стивенс впервые изложил свою теорию, второй из этих подходов был уже широко распространен в психологии, и его использование позволило теории Стивенса стать приемлемой для большинства психологов. Репрезентализм Стивенса с сомнительными высказываниями о допустимых статистиках вызвал сопротивление у многих, но его операционализм - в той форме, в которой он отражен в определении измерения - был принят психологами без критики.
Такое положение существует до сих пор. В работе [14] осмысленность использования метода рейтингового шкалирования утверждается логикой, в соответствии с которой он дает работоспособную технологию измерения, поскольку существуют повторные наблюдения, в которых приписанные таким способом числа демонстрируют соответствующий вид постоянства. Эта позиция является операционалистской по духу, и для большого числа психологов она подходит.
Как известно, операционализм уходит корнями в работу [11], и его смысл хорошо выражен в одном из ее девизов, согласно которому под любым концептом не подразумевается ничего иного, кроме множества операций: концепт является синонимом, соответствующим множеству операций. Поскольку процесс измерения всегда является некоторого рода операцией на объекте и поскольку она ведет к числовым результатам, постольку с операциональной точки зрения оказывается, что измерение является просто операцией, которая порождает числа. Такое его понимание измерения, очень похожее на данное Стивенсом определение измерения как приписывания чисел в соответствии с правилом, практически соответствует использованию операций некоторого рода. Интерпретацию доктрины измерения, аналогичную изложенной в работе [11], можно найти в работе [15], где измерение определяется как некоторая точно определенная операция, которая продуцирует числа.
Фундаментальное различие между репрезентативной и операциональной теориями лежат в их отношении к тому, каким образом числа включаются в измерение. В соответствии с первой числа репрезентируют эмпирическую реляционную систему, которая рассматривается как объективная структура, существующая вполне независимо от наших операций. Использовать числа удобно, но в принципе они необязательны. С позиций второй числа представляют собой нечто самодостаточное и независимое от представлений о шкалах; данные, на которых основывается измерение, являются неотъемлемо числовыми, а операции включают в себя продуцирование чисел. В пределе для убежденного операционалиста наука является просто изучением производимых операций, а не исследованием реальности, которая, вероятно, лежит за их границами.
Так, операционалист будет рассматривать оценки по тесту как измерения просто потому, что они являются осмысленно последовательными приписываниями чисел, которые являются результатом точно определенных операций. Для сторонника репрезентализма получаемой при этом информации отнюдь не достаточно. С его точки зрения, если оценки по тесту могут рассматриваться как результаты измерения, то числовые отношения между ними (т.е. одна оценка больше, чем другая и т.д.) должны репрезентировать качественные эмпирические отношения между успешностью выполнения теста, а исследование ориентировано на идентификацию таких отношений и описание их качеств.
Таким образом, при попытке осуществить в исследовании измерение сторонники рассматриваемых теорий будут иметь совершенно разные интересы. Операционалисты интересуются разработкой операций, которые продуцируют разумное последовательное приписывание чисел, сторонники репрезентализма - поиском отношений между числами и эмпирией.
Если взглянуть на измерение с точки зрения операционализма, то для статистических или других числовых процедур не может существовать ограничений, зависящих от типа шкалы. Например, ординальная шкала интеллекта не является таковой в абсолютном смысле, а исследователь не ограничен в том, насколько шкальные величины могут быть обработаны числовым образом. Основанные на измерениях числовые (или статистические) результаты выглядят как нечто окончательное, а не как этап на пути получения свободных от специфики шкалы выводов. Для поддерживающих эту точку зрения специалистов запреты Стивенса и критерий осмысленности были бы чем-то несуразным: они идут по пути открытия количественных отношений между исходами различных операций, и, следовательно, указанные ограничения выглядят для них как препятствия научному прогрессу.
В этой связи не удивительно, что многие психологи, по сути, сопротивляются сделанным Стивенсом предписаниям. Некоторые психологи испытывают симпатию к духу эмпиризма, которым веет от операционализма, но не принимают определение измерения, сделанного в рамках данной парадигмы. Они считают, что оценки по тесту, рейтинговые шкалы и другие исходы стандартных психометрических процедур отражают структуру лежащих в основе теоретических переменных, которые сами по себе прямо не измеряемы. Например, часто принимается, что оценки по когнитивным тестам отражают уровни латентных способностей. Такой подход к психологическому измерению в большей степени относится к классической теории измерения, чем к операциональной или репрезентативной.
В соответствии с точкой зрения сторонников операционализма цель количественной науки абсолютно проста: раскрытие количественных отношений между числами, создающимися операциями с последовательным приписыванием. В таком контексте концепт "тип шкалы" может найти свое применение, так как он не связан с видом репрезентируемых эмпирических отношений (как это имеет место в репрезентативной теории). Вместо этого он связан с тем, что представляет собой намерение использовать при измерении числовую информацию. Если осуществляется не более чем основанная на приписанных числах классификация, получается номинальная шкала; если используется не более чем ординальная информация, получается ординальная шкала; если используется информация о различиях, получается интервальная шкала; если используется информация об отношениях, получается шкала отношений. Идущие от Стивенса соображения об осмысленности измерения при этом могут не рассматриваться. В данной концепции приписываемые объектам числа не обременены своей историей, обращаться с ними можно довольно вольно, т.е. числа "не знают", откуда они пришли [22].
КЛАССИЧЕСКАЯ ТЕОРИЯ ИЗМЕРЕНИЯ
В соответствии с классической теорией измерения считается, что "современная" психология представляет собой количественную науку. Это предположение можно найти в работе Фехнера [1], где сказано, что в общем случае измерение количества состоит в установлении того, как часто единица количества того же сорта содержится в нем. В работе [36] отмечено: мы производим измерение в некоторой области естественных наук, когда сравниваем данную величину с некоторой конвенциальной единицей того же самого рода и определяем, сколько раз эта единица содержится в величине.
В настоящее время в психологии классическая теория измерений практически целиком вытеснена репрезентативной и операциональной теориями, однако некоторые следствия ее применения сохраняются до сих пор [20, 31]. В соответствии с этой теорией измерение является просто "оценкой количества" (т.е. оценкой "сколько") [31]. При измерении рассматривается, каким количеством данного атрибута обладает объект (т.е. сколько массы, интеллекта и т.д.). Оценка количества просто прикладывается к количественным переменным, и для того чтобы быть измеримым, атрибут должен соответствовать дефиниции количественной переменной [20]. При этом игнорируется тот момент, что такие атрибуты, как масса, могут быть измерены только потому, что они количественны, но такие как национальность измерены быть не могут. Различие между количественными и неколичественными атрибутами находятся в самой структуре атрибута.
Относительно структуры количественного атрибута достаточно сказать, что его величины состоят в ординальных и аддитивных отношениях друг с другом таким образом, что они формируют структуру, сходную с той, которая описана в работе [21] как экстенсивная. Но существует фундаментальное различие между концептами экстенсивной структуры и тем, что содержится в классической теории измерения. В работе [21] рассматриваются элементы измерения, которые обладают экстенсивной структурой, будучи объектами (например, прямые твердые бруски), в то время как в соответствии с классической теорией элементами измерения являются атрибуты объектов (т.е. длина таких брусков).