Внутри римской церкви к середине XVI в. развилось новое движение реформ. Центром его был орден иезуитов, основанный Игнатием Лойолой (1491—1556) и получивший официальное признание папы в 1540 г. Общество Иисуса было организовано по военному образцу, вдохновленному прежней службой Лойолы. В своем учении иезуиты были противниками учения Августина, которое восприняли протестанты, ставившие свободную волю превыше всего. Практическая деятельность иезуитов была связана с миссионерством, образованием и искоренением ереси. Они стали основными организаторами испанской инквизиции.
В то время как гуманизм севера привел к новой концепции христианства, итальянские мыслители-гуманисты были не очень озабочены вопросами религии. Тогда, как и сейчас, католицизм в Италии был частью повседневной жизни, которая не затрагивала глубоко сознание людей. В сущности, религия играла наименьшую роль в их жизни и менее всего была способна возбудить их чувства. Кроме того, поскольку Рим был центром иерархии, римский католицизм не мог препятствовать национальной гордости итальянцев. Он даже способствовал сохранению культа государства, каким он был во времена древней Империи. Итальянское влияние в управлении римской церковью сохраняется до настоящего времени.
Гораздо большее значение в мышлении итальянских гуманистов имел вновь возникший интерес к математическим построениям Пифагора и Платона. Цифровая структура мира вновь выступала на первый план, вытесняя, таким образом, аристотелевскую традицию, ранее затмевавшую ее. Это было одним из принципиальных достижений, которое привело к особенному возрождению научных исследований в XVI— XVII вв. Нигде это не было так очевидно, как в теории и практике архитектуры итальянского Возрождения. Здесь существовала прямая связь со старыми классическими традициями, особенно, как сказано в работах Витрувия, римской архитектуры 1 в. нашей эры Огромное значение придавалось пропорциям между различными частями здания и вместе с тем математической теории прекрасного. Как писал Витрувий, основываясь на греческих источниках, красота заключается в гармонии надлежащих пропорций. Этот взгляд возвращает нас к пифагорейским источникам. Случайно это выводит на способ, каким может быть обоснована теория идей, поскольку ясно, что невооруженному глазу невозможно оценить численные отношения между различными частями сооружения. И все же достигаются определенные пропорции и в результате некоторое эстетическое удовлетворение. Следовательно, существование таких идеальных пропорций гарантирует совершенство.
Среди итальянских мыслителей-гуманистов выделялся Альберти (1404— 1472). В духе своего времени этот венецианец был многосторонним мастером во многих областях. Наиболее сильное влияние он, пожалуй, оказал в области архитектуры, но он был также и философом, поэтом, художником и музыкантом. Действительно, как элементарное понимание гармонии существенно для понимания пифагорейского влияния на греческую философию, так и в случае с архитектурой Возрождения то же знание требуется, чтобы уловить пропорции, заключенные в конструкции здания. Коротко говоря, разумное объяснение этой теории заключается в том, что улавливаемое созвучие пифагорейских интервалов стало критерием видимого созвучия в архитектурных сооружениях. Когда Гёте позднее говорил об архитектуре как о застывшей музыке, это в отношении архитектора Возрождения было правдой в буквальном смысле слова. Теория гармонии, основанная на настроенной струне, таким образом, предоставила общий стандарт прекрасного в искусстве и была интерпретирована людьми типа Джорджоне и Леонардо. Принцип пропорциональности был обнаружен также в строении человеческого тела и в нормах человеческой морали. Все это — прямое и осознанное пифагорейство, но математика Возрождения оказала громадное влияние на научное возрождение последующих веков. Коль скоро искусство поддается математическому анализу, оно сразу поднимается на более высокий уровень, что особенно очевидно в случае с музыкой, но может быть также применено и к другим искусствам. Это в какой-то степени объясняет разносторонность гуманистических мыслителей того периода и особенно то, что многие из них были художниками и архитекторами; пропорции в математике предоставили им универсальный ключ к построению теории Вселенной. Может ли такая теория служить настоящим фундаментом для общей эстетики, остается, конечно, спорным вопросом. Но в любом случае ее огромная заслуга заключается в установлении несомненного объективного критерия совершенного, не связанного с чувствами или намерениями.
Понимание цифровой структуры вещей, таким образом, придавало человеку новую власть над окружающим. Иными словами, оно делало человека более похожим на Бога, которого пифагорейцы рассматривали как высшего математика. Если человек может в какой-то степени применять или улучшать свои математические способности, он становится ближе к божественному порядку. Это не значит, что гуманизм не был благочестивым или был противником новой религии, но показывает, что современная гуманистам религия рассматривалась ими как нечто обыденное, а воспламеняло воображение мыслителей старое досократовское учение. Таким образом, в области философии неоплатоническое учение вновь выступило вперед. Акцент на возможностях человека будил воспоминания об оптимизме Афин на вершине их могущества.
Пифагорейский модуль: Джорджоне использовал эти пропорции для своего проекта.
Человек, нарисованный на плане базилики, эскиз Джорджоне, показывающий, что всем управляют пропорции.
Таков был интеллектуальный климат, в котором начала развиваться современная наука. Иногда думают, что в конце XVII в. наука появилась полностью вооруженная, как Афина из головы Зевса. Ничего не может быть дальше от истины. Возрождение науки основано непосредственно и сознательно на пифагорейской традиции эпохи Возрождения. Стоит также подчеркнуть, что в этой традиции не было противостояния между трудом художника и научного исследователя. Оба различными путями искали истину, сущность которой пытались уловить через количественные соотношения. Эти числовые модели заметны каждому, кто возьмет на себя труд присмотреться к ним. Новый подход к миру и его проблемам радикально отличался от аристотелевского учения, преподававшегося тогда в школах. Он был антидогматичным, то есть полагался не на тексты, а единственно на авторитет математики. Иногда в этом можно зайти слишком далеко. Как и во всех других областях, здесь всегда следует иметь в виду опасность преступить меру. В данном случае нарушение меры ведет к математическому мистицизму, который опирается на понимание чисел как магических символов. Это среди прочего привело к снижению репутации теории о пропорциях в последующие века. Кроме того, ощущалось, что пифагорейские интервалы налагали неестественные и подавляющие творческий гений созидателя ограничения. Эта романтическая реакция против правил и критериев с таким же успехом может произойти и в наши дни, и возможен возврат к некоторым принципам, которые оживило Возрождение. Это — реальная возможность ближайшего будущего.
В самой философии XV и XVI века были в целом не слишком воодушевляющими. С другой стороны, распространение нового знания и книг и, главное, обновленная сила древних традиций Пифагора и Платона проложила путь для великих философских систем XVII в. Под влиянием древних образов мышления началась великая научная революция. Начав с более или менее ортодоксального пифагорейства, наука постепенно отвергла прежние понятия Аристотелевой физики и астрономии. Люди, продолжавшие эти исследования, знали, что во всем этом они следуют непосредственно платоновской традиции.
Первым, кто открыл вновь гелиоцентрическую теорию Аристарха, был Николай Коперник (1473—1543). Этот польский клирик в юные годы отправился на юг, в Италию, где изучал математику (в Риме в 1500 г.). Именно там он столкнулся с пифагореизмом итальянских гуманистов. После нескольких лет занятий в разных университетах он в 1505 г. вернулся в Польшу, а после 1512 г. стал каноником во Фромборке. Его деятельность была в основном административной, хотя иногда он должен был практиковать в медицине, которую также изучал в Италии. Свободное время Коперник посвящал астрономическим исследованиям. На гелиоцентрическую гипотезу Коперник обратил внимание, когда находился в Италии. Теперь он пытался проверить свои взгляды при помощи тех инструментов, которые могли быть изготовлены в то время.
Работа, в которой все это изложено, называется "Derevolutionibusorbiumcoelestium" ("Об обращениях небесных сфер" (лат.). Она была опубликована в год его смерти. Теория, в том виде, в каком он выдвигал ее, не была лишена некоторых затруднений и в некоторых отношениях была продиктована предвзятыми понятиями, идущими от Пифагора. То, что планеты должны двигаться постоянно по кругу, казалось Копернику предрешенным заключением, потому что круг — символ совершенства, а постоянное движение — единственный способ, подобающий небесному телу. В рамках доступных наблюдений гелиоцентрический взгляд о круговых орбитах был, однако, значительно лучше эпициклов Птолемея, так как здесь наконец была выдвинута простая гипотеза, которая все объясняла.