Этап проблемного осмысления и выдвижения гипотезы опирается на использование уже имеющегося познавательного арсенала, т.е. теоретических конструктов, идеализации, абстрактных объектов, с учетом новых данных, расходящихся с устоявшимся объемом знания. Гипотеза выступает как основополагающий этап создания теоретической модели. Гипотеза (от греч. hypothesis — предположение) по форме представляет такого рода умозаключение, посредством которого происходит выдвижение какой-либо догадки, предположения, суждения о возможных основаниях и причинах явлений. Широко распространен вывод о том, что гипотеза является формой развития естествознания. Ньютону приписывают суждение: «Гипотез не измышляю», которое в некотором роде опровергает роль и значение гипотезы в научном познании. Когда гипотеза оказывается в состоянии объяснить весь круг явлений, для анализа которых она предложена, она перерастает в теорию. К условиям обоснованности гипотезы немецкий философ и математик Г. Лейбниц относил следующее:
во-первых, гипотеза наиболее вероятна, чем более она проста;
во-вторых, гипотеза наиболее вероятна, чем больше явлений ею может быть объяснено;
в-третьих, гипотеза наиболее вероятна, чем лучше она помогает предвидеть новые явления.
Гипотезы, как и абстрактные объекты и идеализации, являются средствами построения теоретических моделей, их строительным материалом. Вместе с тем они должны отражать стоящие за ними эмпирические связи, данные опыта, экспериментов и измерений, т.е. содержать в себе предметность.
Проблемные ситуации являются необходимым этапом развития научного познания и достаточно явно фиксируют противоречие между старым и новым знанием, когда старое знание не может развиваться на своем прежнем основании, а нуждается в его детализации или замене. Проблемные ситуации указывают на недостаточность и ограниченность прежней стратегии научного исследования и культивируют эвристический поиск. Они свидетельствуют о столкновении программ исследования, подвергают их сомнению, заставляют искать новые способы вписывания предметности в научный контекст. Проблемные ситуации предполагают особую концентрацию рефлексивного осмысления и рационального анализа. При этом необходимо соотнести ряд параметров, среди которых понятия «приемлемо», «адекватно», «необходимо», а также «санкционировано».
Симптоматикой проблемных ситуаций в науке является возникновение множества контрпримеров, которые влекут за собой множество вопросов и рождают ощущения сомнения, неуверенности и неудовлетворенности наличным знанием. Результатом выхода из проблемных ситуаций является возникновение новых рационально осмысленных форм организации теоретического знания.
Проблемные ситуации бывают глобальные и локальные. Проблемные ситуации глобального характера вызывают трансформацию мировоззренческих ориентации.
Например, на рубеже IX—XX вв. был зафиксирован кризис в физике и одновременно научная революция в естествознании. Эти два противоположных явления эксплуатировали ситуацию одного порядка — радиоактивный распад электрона, по отношению к которому бы сделан вывод об аннигиляции материи, во-первых, (что свидетельствовало о кризисе механистической картины мира) и об открытии новых видов и свойств материального универсума, во-вторых, свидетельствующих о революции в естествознании. Проблемные ситуации локального порядка возникают, когда трудно установить соотношение функционирования теории с эмпирическим базисом. В этом случае поиск причинно-следственных отношений является основополагающим условием разрешения данной проблемной ситуации. Принцип причинности всегда занимает доминирующее место в научном исследовании. Вместе с тем проблемные ситуации могут возникать и в силу того, что изучение современной наукой более сложных объектов типа статистических, кибернетических, саморазвивающихся систем, фиксирует помимо причинных связей иные: функциональные, структурные, коррелятивные, целевые и пр. В связи с этим современная философия науки осознает в качестве глобальной проблемную ситуацию, связанную с заменой представлений о линейном детерминизме и принудительной каузальности, нелинейной парадигмой, предполагающей квантово-механические эффекты, случайность, стохастические взаимодействия. Вселенная, понимаемая в контексте механистического мировоззрения как «точный часовой механизм», как «гигантская заводная игрушка», перестала восприниматься удовлетворительно. Современный мир нестабилен, он связан с неопределенностью и неоднозначностью будущего, но он также требует своего научного изучения.
Другой, менее масштабной, т.е. локальной проблемной, ситуацией считается напряжение между рациональностью и сопровождающими ее внерациональными формами постижения действительности. Слепая вера в рациональность осталась в прошлом, как образец классического естествознания. Сейчас для ученых актуальны дискуссии по поводу открытой рациональности, впускающей в себя интуицию, ассоциацию, метафору, многоальтернативность и древние способы освоения действительности.
Проблемные ситуации дают дополнительный импульс рефлексивному мышлению. Интеллектуальный процесс, рожденный проблемными ситуациями, направляется на организацию поиска решения. Мышление предстает как деятельность, направленная на трансляцию культурных норм, и как «алфавит операций», позволяющий развернуть ряд моделей мышления из его «клеточных или алфавитных структур».
Проблемные ситуации в науке свидетельствуют о том, что имеет смысл различать «знает что-либо» и «знает, что». Знание необходимо рассматривать как отношение между человеком и объектом и как отношение между человеком и суждением. Первое названо перцептуальным знанием, а второе — сужденческим. С учетом историко-философской традиции проблемность разворачивалась в пространстве субъект-объект и субъект-субъект. С одной стороны, проблемность возникала из-за исходного несоответствия сущности и явления, и в этом плане понятно стремление отгородиться от мира явлений, несущих с собой иллюзии, видимость, кажимость. С другой стороны, проблемные ситуации обусловлены фактом расхождения первоначально поставленной цели и результата, и в этом случае понятно стремление избегнуть завесы идей.
Проблемность указывала на изначально промежуточное эпистемологическое поле, в котором присутствует напряжение между эмпиризмом и рационализмом, логическим и историческим. Развитие частнонаучного знания и преодоление проблемных ситуаций шло в направлении рациональной связанности. Продвижение знания всегда сопровождается ростом согласованности выводов. Не случайно представитель французской эпистемологии Гастон Башляр подчеркивал: мыслить научно — значит занять своего рода промежуточную позицию между теорией и практикой, между математикой и опытом. Научно познать закон природы — значит одновременно постичь его и как феномен, и как ноумен.
Важная роль для преодоления проблемных ситуаций принадлежит точности репрезентаций — т.е. представления объекта понятийным образом. Репрезентация может быть формальной, а может быть и интуитивной. В последнем случае вы схватываете основные характеристики, особенности поведения и закономерности объектов, не проводя дополнительных или предварительных логических процедур. Формальная репрезентация требует тщательно проведенных процедур обоснования и экспликации (уточнения) понятий, их смыслового и терминологического совпадения. Два вида репрезентаций предлагают универсальный исторический контекст, т.е. связывают проблемы, волновавшие древнейших античных и современных мыслителей.
В поле проблемного осмысления затянут и столь прочный способ эмпирического исследования, как эксперимент. Эксперимент считается наиболее характерной чертой классической науки, однако он не может быть применен в языкознании, истории, астрономии и по этическим соображениям в медицине. Часто говорят о мысленном эксперименте как проекте некоторой деятельности, основанной на использовании теоретических конструктов. Мысленный эксперимент предполагает работу с абстрактными объектами, идеальными конструктами, а следовательно, он уже не столько приписан к ведомству эмпирического, сколько являет собой средство теоретического уровня движения мысли.
31. Роль математики в научном знании
Математика — это наука, в которой изучаются количественные соотношения реальности. Начало математики возникает в древнем обществе, где математические исчисления носили преимущественно прикладной характер, обслуживая решение конкретных текущих проблем.
Математика – уникальная наука. Она способствует выработке адекватного представления и понимания знания. “Ни одно человеческое исследование не может называться истинной наукой, если оно не прошло через математические доказательства” – писал Леонардо да Винчи.
Роль математики растёт не только в “точных” науках, например, физике, но и в “неточных”, например, социологии. Без математики невозможно полностью и адекватно описать, исследовать, понять многие явления не только природы и познания, но и общества, социально-экономических областей.
Появление математики как систематической науки оказало в свою очередь громадное влияние на другие науки, вплоть до философии, которая было ограничено мифологическими и антропоморфными, неустойчивыми и фантастическими представлениями и объяснениями.
Математика стала не просто практически полезным аппаратом, а инструментом выявления внутренней сущности явлений и процессов.
XVI - XVII в.в. появились такие новые математические теории, как теория вероятностей, математическая статистика которые затем в XVIII веке стали использоваться в различных областях науки и практики.