Основой развития математики в XX веке стал сформировавшийся математический язык цифр, символов, операций, геометрических образов, структур, соотношений для формально-логического описания и исследования действительности. Язык математики – это искусственный язык, со всеми его недостатками и достоинствами. Он часто точнее, адекватнее и глубже отображает реальность, чем это делается в рамках других наук. Чем чаще наука прибегает к языку математики, тем больше она эволюционирует, тем более глубокие связи и отношения она сможет изучить.
Обработка и анализ экспериментальных результатов, построение гипотез и применение научных теорий в практической деятельности требует использования математики.
Важно то, что облик математики, характер стоящих перед нею задач всегда достаточно тесно связан с актуальными проблемами данной исторической эпохи. Так, переход от математики постоянных величин к математике переменных величин был во многом обусловлен запросами развивающейся механики, астрономии, технического знания — нужно было изучать движение, развитие, с его внутренними противоречиями. Новейшие же существенные изменения в математике во многом связаны с ростом неопределенности отношений, необходимостью формализации языка науки, моделированием, глобальной информатизацией общества. Важно и то, что сегодня почти каждое крупное естественнонаучное, техническое, да и социогуманитарное открытие требует разработки особого математического аппарата.
32. Научные революции как трансформация оснований науки
Человечество на протяжении своей многовековой истории пережило множество революций в мире науки и техники: промышленная, электротехническая, электронная, информационная и даже «зеленая» революции.
Само понятие «революция» свидетельствует о радикальных качественных изменениях в мире знания, о перестройке оснований науки. Симптоматичны и названия научных трудов, появляющихся в период научных революций — как правило, они начинаются словосочетаниями «Новые исследования», «Новые опыты», «Новые изобретения» и пр.
Как показывают исследователи, научная революция может протекать двояко: I) вызывать трансформацию специальной картины мира без изменения идеалов и норм исследования, и 2) осуществлять радикальные изменения и в картине мира, и в системе идеалов и норм науки.
Примерами первого типа могут быть революция в медицине, вызванная открытием В. Гарвея кругообращения крови (1628); революция в математике в связи с открытием дифференциального исчисления И. Ньютона и Г. Лейбница; кислородная теория Лавуазье; переход от механической картины мира к электромеханической в связи с открытием теории электромагнитного поля. Они не меняли познавательных установок классической физики, идеалов и норм исследования (признание жестко детерминированных связей процессов и явлений, исключение помех, связанных с приборами и средствами наблюдения, и т.д.).
Пример научной революции второго типа — открытия термодинамики и последовавшая в середине XX в. квантово-механическая революция, которая вела не только к переосмыслению научной картины мира, но и к полному парадигмальному сдвигу, меняющему также стандарты, идеалы и нормы исследования. Отвергалась субъектно-объектная оппозиция, изменялись способы описания и обоснования знания, признавались вероятностная природа изучаемых систем, нелинейность и бифуркационность развития.
Выделяют четыре типа научных революций по следующим основаниям: 1) появление новых фундаментальных теоретических концепций; 2) разработка новых методов; 3) открытие новых объектов исследования; 4) формирование новых методологических программ.
Предпосылкой любой научной революции являются факты или та фундаментальная научная аномалия, которая не может быть объяснена имеющимися научными средствами и указывает на противоречия существующей теории. Когда аномалии, проблемы и ошибки накапливаются и становятся очевидными, развивается кризисная ситуация, которая и приводит к научной революции. В результате научной революции возникает новая объединяющая теория (или парадигма в терминологии Куна), обладающая объясняющей силой и устраняющая ранее имеющиеся противоречия.
Так было в случае перехода от аристотелевско-птолемеевой геоцентрической астрономии к коперниканской гелиоцентрической астрономии, к ньютоновской классической механике и эволюционной биологии.
Известный философ науки Томас Кун в своей знаменитой книге «Структура научных революций» (1962) обосновал модель развития науки, которая предполагает чередование эпизодов конкурентной борьбы между различными научными сообществами и этапов, предполагающих систематизацию теорий, уточнение понятий, совершенствование техники (этапов так называемой нормальной науки). Период господства принятой парадигмы сменялся периодом распада, что отражалось в термине «научная революция». Победа одной из противоборствующих сторон вновь восстанавливала стадию нормального развития науки. Допара-дигмальный период отличался хаотичным накоплением фактов. Выход из данного периода означал установление стандартов научной практики, теоретических постулатов, точной картины мира, соединение теории и метода.
По Куну, смена научной парадигмы, переход в фазу «революционного разлома» предусматривает полное или частичное замещение элементов дисциплинарной матрицы, исследовательской техники, методов и теоретических допущений. Трансформировался весь набор эпистемологических ценностей. Схема, предложенная Куном, включала следующие стадии: донаучная стадия — кризис — революция — новая нормальная наука — новый кризис и т.д.
Кун, детально исследуя переломные моменты в истории науки, показывает, что период развития «нормальной науки» также может быть представлен традиционными понятиями, например понятием прогресса, которое в данном случае имеет критерий количества решенных проблем. Для Куна «нормальная наука» предполагает расширение области применения парадигмы с повышением ее точности. Критерием пребывания в периоде «нормальная наука» является сохранение принятых концептуальных оснований. Можно сказать, что действует определенный иммунитет, позволяющий оставить концептуальный каркас той или иной парадигмы без изменения. Цель «нормальной науки», отмечает Т. Кун, ни в коей мере не предусматривает предсказания новых видов явлений. Иммунитет, или невосприимчивость к внешним, нестыкующимся с принятыми стандартами факторам, не может абсолютно противостоять так называемым аномальным явлениям и фактам — они постепенно подрывают устойчивость парадигмы. Кун характеризует «нормальную науку» как кумулятивное накопление знания.
Революционные периоды, или научные революции, приводят к изменению структуры науки, принципов познания, категорий, методов и форм организации. Чем же обусловлена смена периодов спокойного развития науки и периодов ее революционного развития? История развития науки позволяет утверждать, что периоды спокойного, нормального развития науки отражают ситуацию преемственности традиций, когда все научные дисциплины развиваются в соответствии с установленными закономерностями и принятой системой предписаний. «Нормальная наука» означает исследования, прочно опирающиеся на прошлые или имеющиеся научные достижения и признающие их в качестве фундамента последующего развития. В периоды нормального развития науки деятельность ученых строится на основе одинаковых парадигм, одних и тех же правил и стандартов научной практики. Возникает общность установок и видимая согласованность действий, которая обеспечивает преемственность традиций того или иного направления. Ученые не ставят задачи создания принципиально новых теорий, более того, они даже нетерпимы к созданию подобных «сумасшедших» теорий другими. По образному выражению Куна, ученые заняты «наведением порядка» в своих дисциплинарных областях. «Нормальная наука» развивается, накапливая информацию, уточняя известные факты. Одновременно период «нормальной науки» характеризуется «идеологией традиционализма, авторитаризма, позитивного здравого смысла и сциетизма».
Каждая научная революция открывает новые закономерности, которые не могут быть поняты в рамках прежних представлений.
Мир микроорганизмов и вирусов, мир атомов и молекул, мир электромагнитных явлений и элементарных частиц, мир кристаллов и открытие других галактик — это принципиальные расширения границ человеческих знаний и представлений об универсуме.
Научная революция значительно меняет историческую перспективу исследований и влияет на структуру учебников и научных работ, затрагивает стиль мышления и может по своим последствиям выходить далеко за рамки своей области (так, открытие радиоактивности на рубеже XIX-XX вв. использовалось в философии и мировоззрении, медицине и генетике). Научные революции рассматриваются как некумулятивные эпизоды развития науки, во время которых старая парадигма замещается целиком или частично новой парадигмой, несовместимой со старой.
Симптомами научной революции кроме явных аномалий являются кризисные ситуации в объяснении и обосновании новых фактов, борьба старого знания и новой гипотезы, острейшие дискуссии. Научные сообщества, а также дисциплинарные и иерархические перегородки размыкаются. Научная революция — это не одномоментный акт, а длительный процесс, сопровождающийся радикальной перестройкой и переоценкой всех ранее имевшихся факторов. Изменяются не только стандарты и теории, но и средства исследования, открываются новые миры.
Например, появление микроскопа в биологии, а впоследствии телескопа и радиотелескопа в астрономии позволило сделать великие открытия. Весь XVII в. был назван эпохой «завоеваний микроскопа». Открытия кристалла, вируса и микроорганизмов, электромагнитных явлений и мира микрочастиц дают возможность, более глубинного измерения реальности.