Статистика продукції легкої промисловості в Україні (стр. 4 из 9)

- обсяг виробництва хліба та хлібопродуктів;

- шукані параметри.

Для спрощення розрахунків складемо наступну таблицю.

Таблиця 1

Розрахункова таблиця для обчислення показників кореляції

Роки	Валовий збір льону-довгунця (тис. т)	Виробництво лляних тканин (м2)	Розрахункові дані
2000	8	3	64	9	24	4,06
2001	12	6	144	36	72	4,46
2002	11	4	121	16	44	4,36
2003	11	0,5	121	0,25	5,5	4,36
2004	16	8,6	256	73,96	137,6	4,86
Разом:	58	22,1	706	135,21	283,1	22,1
Середні	11,6	4,42	141,2	27,042	56,62

Параметри рівняння зв’язку визначимо способом найменших квадратів складеної і системи двох рівнянь з двома невідомими:

, де n - кількість років.

Підставивши відповідні дані з таблиці, розв'яжемо дану систему рівнянь:

Отримаємо наступні значення параметрів:

= - 4,976;

=0,81.

Тоді лінійне рівняння зв’язку між виробництвом лляних тканин та валовим збором льону-довгунця матиме вигляд:

.

Послідовно підставляючи в дане рівняння значення фактичної ознаки

, отримаємо теоретичне значення результуючої ознаки .

Для вимірювання тісноти зв’язку і визначення його напрямку при лінійній залежності використаємо лінійний коефіцієнт кореляції, який визначається за формулою:

.

Всі дані беремо з таблиці 1:

;

;

;

;

.

Скористаємося іншою формулою:

;

.

Це означає, що між виробництвом лляних тканин та валовим збором льону-довгунця існує тісний (

) прямий ( >0) зв’язок.

Обчислимо коефіцієнт детермінації як коефіцієнт кореляції в квадраті:

.

Отже, зміни у виробництві лляних тканин на 57,76% залежать від валового збору льону-довгунця.

Зобразимо цю залежність на графіку:

4. Типологічний розрахунок

4.1 Зведення та групування статистичних даних

Вихідні дані приймаємо згідно варіанту 2 третьої групи [10-25], [30-35], [40-45].

Таблиця 2

Дані про автотранспортні підприємства

№автопідприємства	Кількість вантажних автомобілів	Коефіцієнт використання вантажівок	Виробіток на 100 машинотон, т/км
10	80	61	142
11	34	66	170
12	67	77	198
13	46	69	156
14	20	64	138
15	70	68	162
16	23	72	167
17	48	65	124
18	36	67	145
19	59	78	162
20	46	63	156
21	56	66	162
22	62	80	191
23	59	63	196
24	68	72	178
25	52	68	164
30	39	78	159
31	49	71	148
32	76	70	132
33	41	64	144
34	79	70	182
35	67	62	139
40	36	66	132
41	42	77	144
42	45	69	182
43	80	64	139
44	72	68	132
45	76	62	163

Розв’язок:

1. Оскільки потрібно виділити чотири групи з рівними інтервалами, то перш за все визначаємо крок інтервалу за формулою:

;

.

Знаючи інтервал, формуємо групи АТП за кількістю вантажних автомобілів:

Таблиця 3

Розподіл автотранспортних підприємств

Групи АТП за кількістю вантажних автомобілів	Кількість вантажних автомобілів	Коефіцієнт використання вантажівок	Виробіток на 100 машинотон, т/км
[20; 35)	34, 20, 23	66, 64, 72	170, 138, 167
[35; 50)	46, 48, 36, 46, 39, 49, 41, 36, 42, 45	69, 65, 67, 63, 78, 71, 64, 66, 77, 69	156, 124, 145, 156, 159, 148, 144, 132, 144, 182
[50; 65)	59, 56, 62, 59, 52	78, 66, 80, 63, 68	162, 162, 191, 196, 164
[65; 80]	80, 67, 70, 68, 76, 79, 67, 80, 72, 76	61, 77, 68, 72, 70, 70, 62, 64, 68, 62	142, 198, 162, 178, 132, 182, 139, 139, 132, 163

1. Для кожної групи підрахуємо питому вагу групи в загальній чисельності АТП:

1) 28 - 100%

3 - х, тоді

;

2) 28 - 100%

10 - х, тоді

;

3) 28 - 100%

5 - х, тоді

;

4) 28 - 100%

10 - х, тоді

.

Питома вага для всієї сукупності дорівнює:

ПВ=ПВ₁+ПВ₂+ПВ₃+ПВ₄=10,7+35,7+17,9+35,7=100%.

2. Для кожної групи підрахуємо кількість вантажних автомобілів в середньому на одне АТП:

;

;

;

.

Кількість вантажних автомобілів в середньому на одне АТП для всієї сукупності дорівнює:

.

3. Визначаємо середню продуктивність використання вантажних автомобілів для кожної групи окремо і для всієї сукупності:

т/км;

т/км;

т/км;

т/км;

т/км.

4. Визначаємо середній процент використання вантажних автомобілів для кожної групи окремо і для всієї сукупності:

;

;

;

;

.

Отримані результати представимо у вигляді таблиці:

Таблиця 4

Групування автотранспортних підприємств

Групи АТП за кількістю вантажних автомоб.	Кіл-ть АТП	Питома вага,%	Кількість вантажних. автом. в середньому на одне АТП	Середня продуктивність використання вантажних автомобілів	Середній процент використання вантажних автомобілів
[20; 35)	3	10,7	26	158	67
[35; 50)	10	35,7	43	149	69
[50; 65)	5	17,9	58	175	71
[65; 80]	10	35,7	74	157	67
Разом:	28	100	55	157	69

Висновок: