Смекни!
smekni.com

Анализ и прогнозирование развития российского рынка газа (стр. 14 из 20)

газовый рынок россия инвестиция моделирование

3. ПОВЫШЕНИЕ ЭФФЕКТИВНОСТИ НЕФТЕГАЗОВЫХ ИНВЕСТИЦИОННЫХ ПРОЕКТОВ С ПОМОЩЬЮ ЭКОНОМИКО-МАТЕМАТИЧЕСКОГО МОДЕЛИРОВАНИЯ

3.1 Разработка метода повышения эффективности инвестиций для оптимизации инвестиционного планирования в нефтегазовой отрасли

Формирование вариантов оптимальных планов добычи нефти или газа связано с решением ряда задач. Это и задача оптимизации затрат для получения заданных объемов добычи, и задача оптимизации финансовых и материальных потоков во времени в рамках оперативного планирования. Эти задачи весьма сложны и трудоемки. Для их решения разработан подход основанный на идее построения функции Беллмана.

Методом, основанном на идее построения функции Беллмана1-З ищется решение, оптимизирующее количественные характеристики инвестирования для достижения заданных объемов нефтедобычи на соответствующих интервалах времени.

Математическая постановка задачи

Решим следующую задачу. Обеспечить заданный объем добычи нефтегазового конденсата па каждом временном интервале с минимальными затратами па этом интервале.

Для этой задачи сформируем целевую функцию.

Для каждого месторождения п Î (l, 2, ... , N) введем в рассмотрение вариант финансирования j пtÎ (1 nt,, 2nt,, ... , Jпt ) на временном интервале t Î {l, 2, ... , T}. Каждый вариант jntопределяет объем финансирования Xjntи соответствующий объем добычи Vjпtна месторождении п за период времени t. Полагаем Jпt ≥ 1 при конечности общего числа вариантов финансирования.

Пусть hjnt= 1, если вариант) jпtпринимается для финансирования месторождения п на временном интервале t, иначе hjnt= 0.

Тогда задача минимизации общих расходов на временном интервале t имеет вид

, (1)

где минимум ищется среди всех возможных вариантов финансирования по каждому проекту jnt Î(1nt, 2nt,…Jnt).

Решение задачи (1) - совокупность всех индексов hjnt, должно удовлетворять следующим ограничениям:

, (2)

где Vt - лимит общей добычи нефти по всем месторождениям в каждом интервале времени t;

(3)

(т.е. для каждого месторождения в плановом периоде используется только один вариант инвестирования).

Метод решения

1) Для решения задачи (1-3) условно будем считать, что на временном интервале t объем финансирования St изменяется от

(ьшт обт Чоте ) до (

)

с достаточно малым приращением D

2) На первом шаге алгоритма запишем все имеющиеся варианты инвестирования и добычи для каждого месторождения в виде дискретной функции

4) Далее для всех Х из диапазона

5) проводим рекуррентные вычисления похожие на вычисления функции Беллмана, но с учетом ограничения (3)

В(Х) = max(F(x)+B(X - х)), (4)

где ч = 0,…,X.

Можно показать, что выражение (4) дает абсолютный оптимум добычи на ресурсе Х, если при его вычислении выполнено условие (3), Т.е. инвестирование в месторождение либо производится только по одному из допустимых вариантов, либо вообще не производится.

Действительно, предположим, что существует В'(Х)>В(Х), где В(Х) найдено по (4). По условиям вычислений В(Х- х) является абсолютным максимумом. Исходя из нашего предположения, это означает, что существует F'(x) , такое, что

F'(x) + В(Х- х) = В '(Х) > В(Х) = max(F(x) + В(Х - х)),

т. е. F'(х) > maxF(x), что невозможно.

Для выполнения условия (3) и сохранения глобального оптимума при каждом вычислении по (4) производится проверка участия месторождения, соответствующего добыче F(x) в суммарной добыче определяемой В(Х - х). Если месторождение уже участвует при получении результата В(Х - х), то проверяется, увеличивает ли замена варианта инвестирования в это месторождение значение функционала В(Х) или нет. Если да, то производим замену варианта. Если нет, то переходим к другому месторождению, для которого возможны инвестиции в размере Х.

Для каждого значения инвестиций Х запоминается набор месторождений и соответствующих вариантов инвестирования, дающих оптимальное значение.

Если для каждого месторождения определен только один вариант инвестиций, то процедура автоматически упрощается, так как проверяется только «повторное» инвестирование в месторождение.

Таким образом, если компания планирует добыть определенный объем нефти, который реален по геологическим условиям, а в проектах инвестиций месторождений есть вариант, предусматривающий максимальную добычу нефти, то плановый объем добычи будет среди получаемых по (4) вариантов или близок к некоторым из них. Более того, имея картину оптимальных объемов добычи нефти при разных вариантах финансирования, руководство может просто выбирать подходящий объем и тут же иметь перед глазами соответствующую оптимальную инвестиционную программу с учетом всех месторождений для взятого временного интервала t.

3.2 Применениеразработанного метода построения функции Беллмана для оптимизации инвестиций вдобычу нефти и газового конденсата

Для апробации разработанного метода рассмотрим оптимизацию инвестиций в ДАО Пурнефтегаз. Предположим, эксперты дали оценки объемов инвестиций в месторождения и соответствующие им объемы добычи (таблица 1.1).

Таблица 1.1

Экспертные оценки объемов инвестиций в месторождения и соответствующие им объемы добычи (исходные данные для оптимизационного алгоритма).

Ново-Пурпейское Ново-Пурпейское Барсуковское Барсуковское Комсомольское
12178,52 17062,00 118999,33 505463,00 74448,50
160,55 232,22 1248,199 1988,39 570,2
Верхне-Пурпейское

Верхне-

Пурпейское

Западно-

Пурпейское

Северо-

Комсомольское

Северо-

Комсомольское

18532,99 121706,00 4289,07 3178,56 19676,10
130,893 188,7 70,2 24,1 88,58

Восточно-

Янгтинское

Восточно-

Янгтинское

Тарасовекое Тарасовское

Северо-

Тарасовское

34576,77 200639,69 126137,84 977815,77 11466,66
1205,5 947,05 1454,56 2077,06 271,104

Усть-

Харампурское

Губкинское Губкинское

Южно-

Тарасовское

Южно-

Тарасовское

Капитальные затра-ты за период + рас-ходы на содержаниеи эксплуатациюоборудования,тыс. руб. варианты 2064,08 3606,34 876533,69 15136,57 922532,78
Добыча нефти и газового конденса-та за период (тыс.тонн) (варианты) 21,5 29,4 101,22 506,2 1142,49
Капитальные затра-ты за период + рас-ходы на содержаниеи эксплуатациюоборудованиятыс. руб. варианты 42284,78 386933,80 71993,72 11049,47 233924,28
Добыча нефти игазового конденса-та за период, тыс.тонн, варианты 405,795 401,33 1083 281,1 304,2

Для некоторых месторождений указан только один вариант инвестиций. Используя разработанный метод получения оптимальных планов инвестиций и реализующую его, разработанную на языке программирования Visual Basic (УВА), программу (см. приложение), получаем следующие оптимальные планы распределения инвестиций по месторождениям, обеспечивающие максимальную суммарную добычу при заданном уровне суммарных инвестиций (таблица 1.2).

Таблица 1.2

Результаты оптимального распределения ограниченных объемов инвестиций

Вложения

Макси-мум

добычи

Месторождения Инвестиции Добыча

Затраты на единицу

по месторождениям

Затраты на единицу

добычи в целом

1 2 3 4 5 6 7
2064,0774 21,5 Усть-Харампурское 2064,0774 21,5 96,0036

Инвестиции/

Добыча

96,0036

3178,56 24,1 Северо-Комсомольское 3178,56 24,1 131,8904564

Инвестиции/

Добыча

131,8904564

3606,3412 29,4 Губкинское 3606,3412 29,4 122,6646667

Инвестиции/

Добыча

122,6646667

4289,0694 70,2 Западно-Пурпейское 4289,0694 70,2 61,0978547

Инвестиции/

Добыча

61,0978547

6353,1468 91,7 Западно-Пурпейское 4289,0694 70,2 61,0978547

Инвестиции

/Добыча

7467,6294 94,3 Западно-Пурпейское 4289,0694 70,2 61,0978547

Инвестиции/

Добыча

Северо-Комсомольское 3178,56 24,1 131,8904564 79,1901315
7895,4106 99,6 Западно-Пурпейское 4289,0694 70,2 61,0978547

Инвестиции/

Добыча

Губкинское 3606,3412 29,4 122,6646667 79,27119076
9531,7068 115,8 Западно-Пурпейское 4289,0694 70,2 61,0978547

Инвестиции/

Добыча

9959,488 121,1 Западно-Пурпейское 4289,0694 70,2 61,0978547

Инвестиции/

Добыча

11049,4692 281,1 Фестивальное 11049,4692 281,1 39,30796585

Инвестиции/

Добыча

13113,5466 302,6 Фестивальное 11049,4692 281,1 39,30796585 Инвестиции/Добыча
14228,0292 305,2 Фестивальное 11049,4692 281,1 39,30796585

Инвестиции/

Добыча

14655,8104 310,5 Фестивальное 11049,4692 281,1 39,30796585

Инвестиции/

Добыча

Губкинское 3606,3412 29,4 122,6646667 47,20067762
15136,5676 506,2 Южно- Тарасовское 15136,5676 506,2 29,90234611

Инвестиции/

Добыча

29,90234611

17200,645 527,7 Южно-Тарасовское 15136,5676 506,2 29,90234611

Инвестиции/

Добыча

18315,1276 530,3 Южно-Тарасовское 15136,5676 506,2 29,90234611

Инвестиции/

Добыча

Северо- 3178,56 24,1 131,8904564 34,53729512
Комсомольское
18742,9088 535,6 Южно-Тарасовское 15136,5676 506,2 29,90234611

Инвестиции/

Добыча

Губкинское 3606,3412 29,4 122,6646667 34,99422853
19425,637 576,4 Южно- 15136,5676 506,2 29,90234611

Инвестиции/

Добыча

Тарасовское
Западно- 4289,0694 70,2 61,0978547 33,70166031
Пурпейское
21489,7144 597,9 Южно-Тарасовское 15136,5676 506,2 29,90234611

Инвестиции/

Добыча

Западно- 4289,0694 70,2 61,0978547 35,94198762
Пурпейское
Усть- 2064,0774 21,5 96,0036
Харампурское
22604,197 600,5 Южно-Тарасовское 15136,5676 506,2 29,90234611

Инвестиции/

Добыча

Западно- 4289,0694 70,2 61,0978547 37,64229309
Пурпейское
Северо- 3178,56 24,1 131,8904564
Комсомольское
2 3 4 5 6 7
23031,9782 605,8 Южно-Тарасовское 15136,5676 506,2 29,90234611

Инвестиции/

Добыча

Западно- 4289,0694 70,2 61,0978547 38,01911225
Пурпейское
Губкинское 3606,3412 29,4 122,6646667
24668,2744 622 Южно-Тарасовское 15136,5676 506,2 29,90234611

Инвестиции/

Добыча

Западно- 4289,0694 70,2 61,0978547 39,65960514
Пурпейское
Северо- 3178,56 24,1 131,8904564
Комсомольское
Усть- 2064,0774 21,5 96,0036
Харампурское
25096,0556 627,3 Южно-Тарасовское 15136,5676 506,2 29,90234611

Инвестиции/

Добыча

Западно- 4289,0694 70,2 61,0978547 40,00646517
Пурпейское
Губкинское 3606,3412 29,4 122,6646667
Усть- 2064,0774 21,5 96,0036
Харампурское
26186,0368 787,3 Южно-Тарасовское 15136,5676 506,2 29,90234611

Инвестиции/

Добыча

Фестивальное 11049,4692 281,1 39,30796585 33,26055735
28250,1142 808,8 Южно-Тарасовское 15136,5676 506,2 29,90234611

Инвестиции/

Добыча

23031,9782 605,8 Южно-Тарасовское 15136,5676 506,2 29,90234611

Инвестиции/

Добыча

Западно- 4289,0694 70,2 61,0978547 38,01911225
Пурпейское
Губкинское 3606,3412 29,4 122,6646667
24668,2744 622 Южно-Тарасовское 15136,5676 506,2 29,90234611

Инвестиции/

Добыча

Западно- 4289,0694 70,2 61,0978547 39,65960514
Пурпейское
Северо- 3178,56 24,1 131,8904564
Комсомольское
Усть- 2064,0774 21,5 96,0036
Харампурское
25096,0556 627,3 Южно-Тарасовское 15136,5676 506,2 29,90234611

Инвестиции/

Добыча

Западно- 4289,0694 70,2 61,0978547 40,00646517
Пурпейское
Губкинское 3606,3412 29,4 122,6646667
Усть- 2064,0774 21,5 96,0036
Харампурское
26186,0368 787,3 Южно-Тарасовское 15136,5676 506,2 29,90234611

Инвестиции/

Добыча

Фестивальное 11049,4692 281,1 39,30796585 33,26055735
28250,1142 808,8 Южно-Тарасовское 15136,5676 506,2 29,90234611

Инвестиции/

Добыча

Фестивальное 11049,4692 281,1 39,30796585 34,92843002
Усть- 2064,0774 21,5 96,0036
Харампурское
29364,5968 811,4 Южно-Тарасовское 15136,5676 506,2 29,90234611

Инвестиции/

Добыча

Фестивальное 11049,4692 281,1 39,30796585 36,19003796
Северо- 3178,56 24,1 131,8904564
Комсомольское
29792,378 816,7 Южно-Тарасовское 15136,5676 506,2 29,90234611

Инвестиции/

Добыча

Фестивальное 11049,4692 281,1 39,30796585 36,47897392
Губкинское 3606,3412 29,4 122,6646667
30475,1062 857,5 Южно-Тарасовское 15136,5676 506,2 29,90234611

Инвестиции/

Добыча

Фестивальное 11049,4692 281,1 39,30796585 35,53948245
Западно- 4289,0694 70,2 61,0978547
Пурпейское
32539,1836 879 Южно-Тарасовское 15136,5676 506,2 29,90234611

Инвестиции/

Добыча

Фестивальное 11049,4692 281,1 39,30796585 37,01841138
Западно- 4289,0694 70,2 61,0978547
Пурпейское
Усть- 2064,0774 21,5 96,0036
Харампурское
33653,6662 881,6 Южно-Тарасовское 15136,5676 506,2 29,90234611

Инвестиции/

Добыча

Фестивальное 11049,4692 281,1 39,30796585 38,17339632
Западно- 4289,0694 70,2 61,0978547
Пурпейское
Северо- 3178,56 24,1 131,8904564
Комсомольское
2817970,96 9633,739 Восточно-Янгтинское 34576,773 1205,5 28,68251597

Инвестиции/

Добыча

Фестивальное 11049,4692 281,1 39,30796585 292,5106188
Южно-Харампурское 71993,7218 1083 66,47619741
Северо- 11466,6552 271,104 42,29614908
Таросовское
Западно- 4289,0694 70,2 61,0978547
Пурпейское
Ново- Пурпейское 17062 232,22 73,47343037
Харампурское 42284,781 405,795 104,2023214
Северо- 19676,0998 88,58 222,1280176
Комсомольское
Барсуковекое 505463 1988,39 254,2071726
Комсомольское 74448,4972 570,2 130,5655861
Южно- 922532,7774 1142,49 807,4755818
Тарасовское
Тарасовское 977815,7708 2077,06 470,76915
Верхне-Пурпейское 121706 188,7 644,9708532
Губкинское 3606,3412 29,4 122,6646667
2820035,03 9655,239 Восточно-Янггинское 34576,773 1205,5 28,68251597

Инвестиции/

Добыча

Фестивальное 11049,4692 281,1 39,30796585 292,0730428
Южно-Харампурское 71993,7218 1083 66,47619741
Северо- 11466,6552 271,104 42,29614908
Таросовское
Западно- 4289,0694 70,2 61,0978547
Пурпейское
Ново- Пурпейское 17062 232,22 73,47343037
Харампурское 42284,781 405,795 104,2023214
Северо-Комсомольское 19676,0998 88,58 222,1280176
Барсуковское 505463 1988,39 254,2071726
Комсомольское 74448,4972 570,2 130,5655861
Южно-Тарасовское 922532,7774 1142,49 807,4755818
Тарасовское 977815,7708 2077,06 470,76915
Верхне-Пурпейское 121706 188,7 644,9708532
Губкинское 3606,3412 29,4 122,6646667
Усть- 2064,0774 21,5 96,0036
Харампурское
3040845,77 9656,839 Восточно-Янгтинское 34576,773 1205,5 28,68251597
Южно- Харампурское 71993,7218 1083 66,47619741
Северо- 11466,6552 271,104 42,29614908
Таросовское
Западно- 4289,0694 70,2 61,0978547
Пурпейское
Ново- Пурпейское 17062 232,22 73,47343037
Харампурское 42284,781 405,795 104,2023214
Северо- 19676,0998 88,58 222,1280176
Комсомольское
Барсуковское 505463 1988,39 254,2071726
Комсомольское 74448,4972 570,2 130,5655861
Южно- 922532,7774 1142,49 807,4755818
Тарасовское
Тарасовское 977815,7708 2077,06 470,76915
Верхне- 121706 188,7 644,9708532
Пурпейское
Фестивальное 233924,2806 304,2
3042909,84 9678,339 Восточно-Янгтинское 34576,773 1205,5

Инвестиции/

Добыча

Южно- 71993,7218 1083 314,4041395
Харампурское
Северо- 11466,6552 271,104
Таросовское
Западно- 4289,0694 70,2
Пурпейское
Ново- Пурпейское 17062 232,22
Харампурское 42284,781 405,795
Северо- 19676,0998 88,58
Комсомольское
Барсуковское 505463 1988,39
Комсомольское 74448,4972 570,2
Южно- 922532,7774 1142,49
Тарасовское
Тарасовское 977815,7708 2077,06
Верхне- 121706 188,7
Пурпейское
Губкинское 3606,3412 29,4
Фестивальное 233924,2806 304,2
Усть- 2064,0774 21,5
Харампурское
3690898,3 9705,559 Восточно-Янгтинское 34576,773 1205;9

Инвестиции/

Добыча

Фестивальное 11049,4692 281,1 380,2870397
Южно- 71993,7218 1083
Харампурское
Северо- 11466,6552 271,104
Таросовское
Западно- 4289,0694 70,2
Пурпейское
Ново- Пурпейское 17062 232,22
Харампурское 42284,781 405,795
Северо- 19676,0998 88,58
Комсомольское
Барсуковское 505463 1988,39
Комсомольское 74448,4972 570,2
Южно- 922532,7774 1142,49
Тарасовское
Тарасовское 977815,7708 2077,06
Верхне- 121706 188,7
Пурпейское
Губкинское 876533,6864 101,22
3692962,38 9727,059 Восточно-Янгтинское 34576,773 1205,5

Инвестиции/

Добыча

Фестивальное 11049,4692 281,1 379,6586798
Южно- ~
Харампурское 71993,7218 1083
Северо- 11466,6552 271,104
Таросовское
Западно- 4289,0694 70,2
Пурпейское
Ново- Пурпейское 17062 232,22
Харампурское 42284,781 405,795
Северо- 19676,0998 88,58
Комсомольское
Барсуковское 505463 1988,39
Комсомольское 74448,4972 570,2
Южно- 922532,7774 1142,49
Тарасовское
Тарасовское 977815,7708 2077,06
Верхне- 121706 188,7
Пурпейское
Губкинское 876533,6864 101,22
Усть- 2064,0774 21,5
Харампурское
3913773,11 9728,659 Восточно-Янгтинское 34576,773 1205,5

Инвестиции/

Добыча

Южно- 71993,7218 1083 402,2931745
Харампурское
Северо- 11466,6552 271,104
Таросовское
Западно- 4289,0694 70,2
Пурпейское
Ново- Пурпейское 17062 232,22
Харампурское 42284,781 405,795
Северо- 19676,0998 88,58
Комсомольское
Барсуковское 505463 1988,39
Комсомольское 74448,4972 570,2
Южно- 922532,7774 1142,49
Тарасовское
Тарасовское 977815,7708 2077,06
Верхне- 121706 188,7
Пурпейское
Губкинское 876533,6864 101,22
Фестивальное 233924,2806 304,2
3915837,19 9750,159 Восточно-Янгтинское 34576,773 1205,5

Инвестиции/

Добыча

Южно- 71993,7218 1083 401,6177777
Харампурское
Северо- 11466,6552 271,104
Таросовское
Западно- 4289,0694 70,2
Пурпейское
Ново- Пурпейское 17062 ... 232,22
Харампурское 42284,781 405,795
Северо- 19676,0998 88,58
Комсомольское
Барсуковское 505463 1988,39
Комсомольское 74448,4972 570,2
Южно- 922532,7774 1142,49
Тарасовское
Тарасовское 977815,7708 2077,06
Верхне- 121706 188,7
Пурпейское
Губкинское 876533,6864 101,22
Фестивальное 233924,2806 304,2
Усть- 2064,0774 21,5
Харампурское

Вариантов инвестирования достаточно много. Большое их количество в таблице 1.2 не приводится. Интегральные показатели по всем вариантам оптимальных инвестиций приведены ниже, на графике (рисунок 1).