Оптимізація внесення мінеральних добрив (стр. 2 из 5)

В моделі, запропонованої Л.Г. Сизиковой, реалізується задача по розподіленню фондів різних добрив між полями підприємства.

При заданих площах полів, засіяних різними культурами, наявних попередниках, ступенях забур’яненості та іншими факторами, які впливають на ефективність використання добрив. Добрива можуть вноситися різними способами. Методичною особливістю постановки задачі являється отримання якоїсь конкретної середньої урожайності за рахунок природної урожайності і післядії раніше внесених добрив. При цьому внесені добрива у ґрунт мають компенсувати винос поживних речовин з прибавкою врожаю. Кількість внесених добрив можна збільшувати лише до певної межі. Ефективність внесення добрив може вимірюватися прибавкою врожаю всіх сільськогосподарських культур (в натуральному, вартісному виразі, або переводі на умовну продукцію), розміром додаткового валового або чистого доходу.

Для математичного описання задачі приймемо наступні позначення:

– номер виду добрив, ;

– номер способу внесення добрив, ;

– номер виду діючої поживної речовини добрив, (число елементів в множені дорівнює 3 – , , );

– номер поля, ;

– основна змінна, яка виражає кількість –го виду добрив, що вноситься –м способом на –е поле;

– допоміжна змінна, яка виражає прибавку урожаю від внесення добрив на –му полі;

– вартість одиниці продукції з –го поля;

– витрати на збір і транспортування одиниці продукції з –го поля;

– витрати на купівлю, транспортування і внесення одиниці продукції –го виду добрив –м способом на –му полі;

– площа –го поля;

– ресурси –го виду добрив;

– вміст діючої поживної речовини –го виду в одиниці –го виду добрива;

– коефіцієнт використання діючої речовини –го виду добрива при –му способі внесення;

– поправка на коефіцієнт використання поживної речовини добрива в залежності від агротехнічних умов –го поля;

– коефіцієнт виносу поживної речовини –го виду з одиницею продукції з –го поля;

– максимально можлива доза внесення –ї діючої речовини на одиницю площі –го поля при –му способі внесення добрив;

– максимальна прибавка урожаю від внесення добрив в розрахунку на одиницю площі –го поля.

В прийнятих позначення економіко-математична модель має наступний вигляд: знайти значення змінних

та , максимізуючи величину додаткового чистого доходу (може бути інший економічний показник) від внесення добрив

при умовах:

1)

,

(по балансу ресурсів добрив

–го виду);

2)

(по балансу між виносом поживних речовин і компенсацією удобрення);

3)

, , ,

(по максимально можливим дозам внесення добрив);

4)

,

(по максимальній прибавці урожаю від внесення добрив);

5)

,

(по невід’ємності змінних);

Для складення матриці задачі і вирішення її за допомогою комп’ютера необхідна наступна інформація:

· площа посівів сільськогосподарських культур;

· коефіцієнт агротехнічних умов вирощування культур на відповідних полях;

· кількість наявних добрив по видам, вміст в діючої речовини, ціна вагової одиниці і затрати на їх транспортування і внесення;

· максимально можливі прибавки урожаю і максимально можливі дози внесення добрив;

· винос поживних речовин одиницею продукції;

· вартість одиниці продукції;

· коефіцієнт використання поживних речовин добрив і деякі інші показники, обумовлені конкретними особливостями господарства.

При розрахунку планів оптимального використання мінеральних добрив з допомогою моделі, розробленої А.Г. Скрипкою, використовується ідея балансового розрахункового метода визначення необхідних доз добрив, що забезпечує отримання запланованого виробництва продукції по господарству.

Баланс, представлений в моделі, формує кількість азотних, фосфорних і калійних добрив, необхідних для отримання запланованого урожаю, за допомогою таких показників, як виніс поживних речовин із ґрунту урожаєм сільськогосподарських культур, запас поживних речовин в ґрунті, глибина орного шару, коефіцієнти використання поживних речовин із мінеральних добрив і ґрунту. В моделі також враховується, що очікуваний урожай має бути не менше запланованого урожаю в середньому по господарству.

Особливість даної моделі полягає в тому, що в результаті вирішення задачі визначаються оптимальні дози добрив і програмована урожайність культур, відповідну цим дозам. Програмована урожайність сільськогосподарських культур формує максимальний рівень валової продукції рослинництва.