Оптимізація внесення мінеральних добрив (стр. 4 из 5)

– плановий обсяг виробництва продукції -го виду

, – мінімальна та максимальна урожайність -ї культури на -му полі

Невідомі:

– урожайність -ї культури на -му полі

– кількість добрив -го виду, що потрібно внести під -ту культуру на -му полі

Умови моделі:

1) Балансові умови

2) Обмеження урожайності

3) Виконання планового завдання по виробництву продукції

4) Обмеження ресурсів добрив

5) Умови невід’ємності змінних

,

Функція мети:

§ 3. Обґрунтування критерію оптимальності

Розв'язання оптимізаційної задачі полягає в тому, щоб визначити, під які сільськогосподарські культури і на яких ділянках (полях сівозміни) доцільно внести мінеральні добрива. Тому змінними задачі є удобрювані площі сільськогосподарських культур у гектарах.

Оптимальний план розподілу добрив має враховувати:

· наявність добрив у господарстві;

· площі полів сівозміни (ділянок) з різними агрохімічними характеристиками;

Звідси обмеженнями задачі є:

· баланси використання і наявності мінеральних добрив;

· умови щодо площ сільськогосподарських культур у розрізі окремих ділянок, що мають неоднакові агрохімічні характеристики;

· умови щодо забезпечення запланованих обсягів виробництва продукції;

· умови щодо забезпечення пріоритету культур, що вирощуються на меліоративних землях.

Для розробки економіко-математичної моделі потрібно мати такі дані:

· обсяг виділених господарству мінеральних добрив;

· площі сільськогосподарських культур у розрізі ділянок (полів) з неоднаковими агрохімічними характеристиками;

· рекомендовані дози внесення мінеральних добрив по культурах;

· приріст урожаю, одержуваний на кожній ділянці при внесенні рекомендованої дози добрив;

· планові обсяги виробництва продукції;

· гарантовану врожайність сільськогосподарських культур без внесення мінеральних добрив;

· нормативи затрат праці і коштів на внесення добрив.

Розділ 2. Оптимізація розподілу та використання добрив у сільськогосподарському підприємстві

§ 1. Інформаційна характеристика моделі

Перш, ніж приступати до розв’язку задачі, необхідно записати умову та вихідні дані. Виходячи з наявної кількості добрив розподілити їх найкращим способом між сільськогосподарськими культурами з урахуванням потреби сільськогосподарських культур та можливості її забезпечення за рахунок вмісту поживних речовин у ґрунті

Для побудови та реалізації моделі на ПК економіко-математичної задачі оптимізації використання фондів добрив господарством необхідно подати інформацію про розміщення сільськогосподарських культур на полях, площі кожного поля, дані агрохімічних лабораторії про вміст поживних речовин N, P,K в доступній для рослин формі на кожному полі господарства. Ці дані повинні бути представлені в формі таблиці.

№ поля	Сільськогосподарська культура	Площа, га	Вміст в ґрунті, млг/га
			N	P2O5	K2O
1	Озима пшениця	93,2	19,6	10,9	15,9
2	Озима пшениця	103,6	17,0	12,9	21,9
3	Кукурудза на зерно	60	6,1	4,3	5,2
4	Цукрові буряки	37,6	13,8	13,5	18,0

План виробництва сільськогосподарських культур наведено в таблиці.

Сільськогосподарська культура	Плановий обсяг виробництва, ц
Озима пшениця	6500
Кукурудза на зерно	3000
Цукрові буряки	9000

Планова врожайність сільськогосподарських культур подаються в таблиці

Урожайність, ц/га
min	max
25	50
30	60
30	80
90	300

Дані про фонди мінеральних добрив господарства подаються в вигляді таблиці

Вид добрива	Фонд добрива, кг д. р.
Азотні	25000
Фосфорні	18000
Калійні	22000

§ 2. Розробка числової моделі. Матриця задачі

В даній економіко-математичної моделі розподілу та використання міндобрив по полях сільськогосподарського підприємства будемо використовувати балансовий метод розрахунку потреби в поживних речовинах на основі врахування приходу та використання поживних речовин.

Для того, щоб знайти найдешевший оптимальний план внесення мінеральних добрив необхідно ввести наступні змінні:

Х1 – урожайність озимої пшениці на першому полі

Х2 – урожайність озимої пшениці на другому полі

Х3 – урожайність кукурудзи на зерно на третьому полі

Х4 – урожайність цукрових буряків на четвертому полі

Х5 – кількість азотних добрив під озиму пшеницю на першому полі

Х6 – кількість фосфорних добрив під озиму пшеницю на першому полі

Х7 – кількість калійних добрив під озиму пшеницю на першому полі

Х8 – кількість азотних добрив під озиму пшеницю на другому полі

Х9 – кількість фосфорних добрив під озиму пшеницю на другому полі

Х10 – кількість калійних добрив під озиму пшеницю на другому полі

Х11 – кількість азотних добрив під кукурудзу на зерно на третьому полі

Х12 – кількість фосфорних добрив під кукурудзу на зерно на третьому полі

Х13 – кількість калійних добрив під кукурудзу на зерно на третьому полі

Х14 – кількість азотних добрив під цукрові буряки на четвертому полі

Х15 – кількість фосфорних добрив під цукрові буряки на четвертому полі

Х16 – кількість калійних добрив під цукрові буряки на четвертому полі

За допомогою вище введених змінних визначимо обмеження нашої моделі:

1. Баланс азоту під озиму пшеницю на першому полі, кг. д. р.

3,2Х1-0,65Х5≤69,12

2. Баланс фосфору під озиму пшеницю на першому полі, кг. д. р.

1,0Х1-0,24Х6≤26,16

3. Баланс калію під озиму пшеницю на першому полі, кг. д. р.

2,4Х1-0,52Х7≤81,09

4. Баланс азоту під озиму пшеницю на другому полі, кг. д. р.

3,2Х2-0,65Х8≤122,4

5. Баланс фосфору під озиму пшеницю на другому полі, кг. д. р.

1,0Х2-0,24Х9≤30,96

6. Баланс колію під озиму пшеницю на другому полі, кг. д. р.

2,4Х2-0,52Х10≤78,84

7. Баланс азоту під кукурудзу на зерно на третьому полі, кг. д. р.

3,0Х3-0,8Х11≤45,75

8. Баланс фосфору під кукурудзу на зерно на третьому полі, кг. д. р.

1,0Х3-0,35Х12≤14,19

9. Баланс колію під кукурудзу на зерно на третьому полі, кг. д. р.

2,6Х3-0,9Х13≤34,32

10. Баланс азоту під цукрові буряки на четвертому полі, кг. д. р.

0,5Х4-0,55Х14≤111,78

11. Баланс фосфору під цукрові буряки на четвертому полі, кг. д. р.

0,13Х4-0,2Х15≤40,5

12. Баланс колію під цукрові буряки на четвертому полі, кг. д. р.

0,5Х4-0,55Х16≤178,2

13. Обмеження максимальної урожайності озимої пшениці на першому полі, ц/га

Х1≤50

14. Обмеження максимальної урожайності озимої пшениці на другому полі, ц/га

Х2≤60

15. Обмеження максимальної урожайності кукурудзи на зерно на третьому полі, ц/га

Х3≤80

16. Обмеження максимальної урожайності цукрових буряків на четвертому полі, ц/га

Х4≤300

17. Обмеження мінімальної урожайності озимої пшениці на першому полі, ц/га

Х1≥25

18. Обмеження мінімальної урожайності озимої пшениці на другому полі, ц/га

Х2≥30

19. Обмеження мінімальної урожайності кукурудзи на зерно на третьому полі, ц/га

Х3≥30

20. Обмеження мінімальної урожайності цукрових буряків на четвертому полі, ц/га

Х4≥90

21. Обмеження ресурсів азотних добрив, кг. д. р.

93,2Х5+103,6Х8+60Х11+37,6Х14≤25000

22. Обмеження ресурсів фосфорних добрив, кг. д. р.

93,2Х6+103,6Х9+60Х12+37,6Х15≤18000

23. Обмеження ресурсів калійних добрив, кг. д. р.

93,2Х7+103,6Х10+60Х13+37,6Х16≤22000

24. Обмеження обсягу виробництва озимої пшениці, ц

93,2Х1+103,6Х2≥6500

25. Обмеження обсягу виробництва кукурудзи на зерно, ц

60Х3≥3000

26. Обмеження обсягу виробництва цукрових буряків, ц

37,6Х4≥9000