Экономическая демография (стр. 4 из 5)
4 Особенности применения математических, статистических и эконометрических методов анализа и интерпретации их результатов в экономической демографии
Анализ взаимозависимости демографической и социально-экономической динамики преследует две задачи: логическое обоснование причинно-следственной связи между ними (1) и количественную оценку влияния демографических и социально-экономических параметров друг на друга (2). В соответствии с этим в экономической демографии выделяются два подхода: теоретический и эмпирический (Perlman, 1998), что характерно и для современной экономической науки в целом.
Основным средством экономико-демографического анализа служит моделирование, то есть построение, изучение свойств и реализация моделей (вспомогательных объектов, представляющих собой упрощенный образ реальности и отражающих лишь наиболее важные с точки зрения целей анализа свойства анализируемого явления). В таких моделях роль эндогенной (зависимой) переменной выполняют макроэкономические (валовой внутренний продукт на душу населения, темпы роста среднедушевого валового внутреннего продукта, доля сбережений в валовом внутреннем продукте) или микроэкономические (текущий доход, пожизненный доход) показатели. Роль экзогенных (объясняющих) переменных выполняют социально-демографические (темпы роста численности населения, характеристики рождаемости, смертности, возрастной структуры, демографической нагрузки, здоровья, образования, производственного опыта) и другие показатели. В этой связи следует подчеркнуть, что экономико-демографические модели, использующие в качестве экзогенных только лишь демографические переменные, как правило, оказываются менее точными, чем модели, в которых экзогенными переменными служат также экономические и социальные показатели. Во многие современные экономико-демографические модели в число экзогенных переменных включаются дихотомические дамми-переменные, характеризующие наличие каких-либо географических или ресурсных особенностей, а также отношение учитываемых в модели явлений к тому или иному временному периоду. Данный прием позволяет уточнить «чистое» влияние демографического фактора. Модели, предназначенные для решения первой из указанных выше задач, совершенно не обязательно являются количественно определенными. Как правило, они представлены в форме математических соотношений абстрактных алгебраических символов. Отличительные особенности таких моделей:
•«методологический индивидуализм», предполагающий, что производительные и потребительные действия определяются предпочтениями индивида (домохозяйства, фирмы), преследующего определенную цель;
•стабильность предпочтений по отношению к основополагающим объектам выбора (здоровье, образование, престиж и т. д.);
•трактовка цены (денежной и теневой) как отражения альтернативных издержек использования редких, ресурсов (например, человеческого времени).
Цель, преследуемая индивидом (домохозяйством, фирмой), чаще всего описывается функцией полезности. Поэтому изучение свойств соответствующих моделей базируется на приемах математического анализа, в частности на дифференциальном исчислении (см.: Ильин, Позняк, 1985).
Модели, решающие вторую задачу, напротив, всегда количественно определенны (построены на основе фактических данных); однако описываемые ими отношения могут и не отражать причинно-следственные связи, так как ориентированы на использование доступных и надежных данных. Эмпирические модели предназначены для выявления статистической связи между рассматриваемыми переменными, интерпретации выявленных взаимосвязей и построения на их основе количественных прогнозов (интересно отметить, что демография была одной из первых социальных дисциплин, использовавших эмпирический подход еще в середине XVII в.). В связи с этим изучение свойств таких моделей предполагает использование статистических и эконометрических приемов (см.: Громыко, 2000; Доугерти, 2001).
Наиболее существенное значение для эмпирических моделей имеет множественный регрессионный анализ, основанный на методе наименьших квадратов, способы решения проблем, связанных с гетероскедастичностью и автокорреляцией, а также другие приемы, применяемые в тех случаях, когда метод наименьших квадратов оказывается несостоятельным (метод инструментальных переменных, косвенный метод наименьших квадратов, метод максимального правдоподобия и др.).
Математические, статистические и эконометрические приемы образуют технический инструментарий экономической демографии. Они реализуются в экономико-демографическом моделировании на основе демографических переменных, характеризующихся особенностями построения, применения, анализа и интерпретации, что обусловливает использование демографических приемов и операций (см.: Ионцев, Саградов, 2002; Hinde 1998; Preston,Heuveline, Gufflot, 2001).
В связи с этим специфика экономико-демографических моделей во многом связана с использованием демографической модели стабильного населения, характеризуемой следующими условиями:
• неизменность во времени возрастных коэффициентов рождаемости (fx=const);
• неизменность во времени возрастных коэффициентов смертности (dx = const);
• неизменность во времени возрастной структуры населения(сх=const).
Из этих условий следует постоянство общих коэффициентов рождаемости (n = Σfxcx), смертности (m = Σdxcx) и естественного прироста стабильного населения (r = n — m), а также возможность на момент времени t вычислить численность населения (Pt = Рое*), число родившихся (Nt = Noert) и число умерших (Mt = Moert).
Использование модели стабильного населения означает, в частности, что темпы роста численности населения в трудоспособном возрасте (и, следовательно, при неизменных характеристики трудовой активности — численности рабочей силы) равны темпам роста численности населения, а среднегодовая величина этих темпов определяется на основе уравнения экспоненциального роста. Свойства стабильного населения находят и непосредственное применение — в частности, при решении задач планирования численности и структуры персонала фирмы или при прогнозировании численности производителей и потребителей продукции на основе метода функциональных прогнозов.
Специфика использования демографических переменных не ограничивается одними лишь особенностями модели стабильного населения. Другие проявления этой специфики могут быть проиллюстрированы следующими примерами. Так, при ослаблении (в 1960—90-х гг.) корреляционной связи между темпами роста численности населения и темпами роста среднедушевого ВВП (обнаруженном при использовании десятилетних данных, но отсутствующем при использовании одногодичных данных, что связано с особенностями взаимосвязи роста численности населения и дохода) , разложение последних на составляющие рождаемости и смертности позволяет обнаружить негативное влияние динамики смертности и выявить специфическое (для различных групп стран) влияние динамики рождаемости.
Другой пример: построение модели на основе текущих и лаговых (15-летней давности) показателей рождаемости позволяет выявить негативное влияние первых и позитивное влияние вторых на уровень дохода, тогда как модель, использующая лишь текущие показатели, показывает их слабое и неустойчивое влияние.
Как правило, интерпретация экономико-демографических моделей связана с большими сложностями, чем в двух вышеприведенных примерах. Такой более сложной моделью является модель, влияния темпов роста численности населения на уровень потребления, зависящая от особенностей возрастной структуры, которая, в частности, имеет существенное эмпирическое значение с точки зрения экономических последствий роста населения в странах с различными типами воспроизводства населения.
В процессе анализа на основе регрессионных экономико-демографических моделей необходимо принимать во внимание специфические «методологические ловушки», затрудняющие интерпретацию полученных результатов. Наиболее распространенными из них являются (Kelley, Schmidt, 1994, p. 10-12):
• разделение взаимосвязи изменения численности
с уровнем произведенного дохода и темпами его роста(недоучет второго аспекта нередко ведет к завышению роли первого) — поскольку модели, способные разделить эти два аспекта, оказываются громоздкими и трудно интерпретируются целесообразно принять связь с уровнем дохода как количественно незначительную;
• изменение экономической отдачи в течение жизненного цикла поколения (прошлые рождения оказывают позитивное воздействие на экономику, а текущие — негативное) — поскольку страна со сравнительно высокой рождаемостью имели таковую и в прошлом, постольку эффект прошлых и текущих рождений, как правило, оценивается одновременно;
• различие типов и стадий экономического развития, для которых при этом отсутствуют надежные критерии типологизации (на равных этапах развития характер и сила влияния рога численности населения на экономику различаются);
мультиколлинеарность ряда демографических и социальных показателей (высокий уровень рождаемости — высокие темпы расточительности рабочей силы; рост уровня образования —
отток рабочей силы из аграрного сектора - снижение уровня рождаемости — снижение уровня смертности) — хотя уравнение регрессии построено на принципе «cetetisparibus», оно, фактически, не разделяет налагающееся друг на друга влияние социальных и демографических процессов;