Элективный курс «Решение задач с параметрами» (стр. 1 из 7)
Муниципальное общеобразовательное учреждение Кадетская школа
г. Люберцы Московской области
Реферат
Элективный курс
«Решение задач с параметрами»
Учитель математики
Спиридонова Ирина Петровна
 |
Г. Люберцы, 2007 г.
Оглавление
1. Введение. 3 стр.
2. Элективный курс «Решение задач с параметрами».
а) Пояснительная записка. 5 стр.
б) Структура курса планирования учебного материала. 7 стр.
в) Краткое содержание курса. 8 стр.
г) Планирование. 12 стр.
д) Методические рекомендации при изучении
некоторых тем. 13 стр.
3. Заключение. 27 стр.
4. Библиографический список. 28 стр.
5. Приложения.
ВВЕДЕНИЕ.
В связи с переходом на профильное обучение возникла необходимость в обеспечении углубленного изучения предмета математики и подготовки учащихся к продолжению образования.
Необходимость перехода старшей школы на профильное обучение определена Правительством России в «Концепции модернизации российского образования на период до 2010 г.», где ставится задача создания специализированной подготовки (профильного обучения) в старших классах общеобразовательной школы, ориентированной на индивидуализацию обучения и социализацию обучающихся, в том числе с учетом реальных потребностей рынка труда, отработки гибкой системы профилей и кооперации старшей ступени школы с учреждениями начального, среднего и высшего профессионального образования».
Принятая в Концепции гибкая система профильного обучения предусматривает возможность разнообразных вариантов комбинаций учебных курсов, осваиваемых старшеклассниками. Эта система включает в себя курсы трех типов: базовые общеобразовательные; профильные общеобразовательные; элективные.
Единый государственный экзамен – это словосочетание знакомо сегодня едва ли не каждой семье, в которой есть школьник. Одной из целей проведения ЕГЭ является совмещение итоговой аттестации выпускников и вступительных испытаний для поступления в ВУЗы. Еще одна из целей введения ЕГЭ – попытка улучшения качества образования в России за счет более высокой мотивации на успешное его прохождение. Теперь детей надо готовить к экзаменам по-иному, так, чтобы они сдавали их успешно, а результаты можно было сравнить. Выдерживать такие экзамены – новая задача, как для школьников, так и для педагогов.
Можно привести один из главных выводов эксперимента с ЕГЭ: «Впервые за сто лет в России появился объективный и абсолютно прозрачный механизм оценки знаний школьников».
На экзаменах прошлых лет в общеобразовательных классах, как правило, задачи с параметрами не решались, а если решались сильными учащимися, то только частично. Решаемость таких заданий не превышала 2% для всех испытуемых.
Каждый ВУЗ предъявляет свои требования к уровню математической подготовки будущего студента, поэтому ВУЗы с большим курсом математики включали в билеты задачи, решить которые, как правило, можно, пройдя специальную целенаправленную подготовку. Вопрос лишь в том, насколько конкурсная задача повышенной сложности обладает диагностической ценностью. Иными словами, можно ли с помощью этой задачи проверить знание основных разделов школьной математики, уровень математического и логического мышления, первоначальные навыки исследовательской деятельности.
Такой диагностической и прогностической ценностью в полной мере обладают задачи с параметрами.
Практика вступительных экзаменов в ВУЗы по математике показывает, что задачи с параметрами представляют для абитуриентов наибольшую сложность как в логическом, так и в техническом плане и поэтому умение их решать во многом предопределяет успешную сдачу экзамена в любом высшем учебном заведении.
На сегодняшний день задачи с параметрами – неотъемлемая часть ЕГЭ по математике.
Поэтому учителю, прежде всего, необходимо познакомить учеников с приемами решения этих задач, и делать это нужно не от случая к случаю, а регулярно.
Что же такое параметр и почему подобные задачи вызывают такие трудности?
Параметр – это переменная, значение которой считается фиксированным, и каждое значение параметра определяет относительно заданного неизвестного соответствующее уравнение (неравенство, систему).
Иными словами, уравнение с параметром является фактически семейством уравнений, рассматриваемых при фиксированном значении параметра.
Введение параметра способствовало появлению качественно новых типов задач, вдохнуло, если так можно выразиться, новую жизнь в такие традиционные виды задач, как решение уравнений и неравенств. При этом параметры, входящие в условие, существенно влияют на логический и технический ход решения и форму ответа. В этом смысле не всякая задача, в условии которой формально присутствуют параметры («буквы»), является задачей с параметрами.
В процессе подготовки к экзамену необходимо отрабатывать у учащихся умение четко представлять ситуацию, о которой идет речь, анализировать, сопоставлять, устанавливать зависимость между величинами. Важно знакомить учащихся с различными способами решения задачи, а не отдавать предпочтение какому-то одному способу. Ученик должен знать, что при выполнении работы он может выбрать любой способ решения, важно, чтобы задача была решена правильно.
При подготовке к экзамену большое внимание следует уделять накоплению у учащихся опыта самостоятельного поиска решений, чтобы на экзамене каждый ученик был готов к полной самостоятельной работе.
В связи с вышесказанным, возникла необходимость в разработке и внедрении в учебный процесс элективного курса по математике по теме: «Решение задач с параметрами».
Основными формами проведения элективного курса являются изложение узловых вопросов курса в виде обобщающих лекций, семинаров, дискуссий, практикумов по решению задач, рефератов учащихся.
Автор реферата долгое время занималась изучением данной темы в рамках самообразования. В 2001г. ею была разработана «Программа дополнительного образования по математике», в которой задачи с параметрами вводились в курс обучения с 7-го класса. (См. приложения к реферату). Программа была успешно отработана на двух выпусках учащихся. Сейчас это студенты соответственно третьего и второго курсов различных ВУЗов. Все ребята отмечают значимость тех дополнительных знаний, которые они получили на этих занятиях.
Нынешний курс позволяет обобщить и систематизировать весь опыт, накопленный за эти годы; дает возможность за короткое время обучить умению решать достаточно сложные задания.
Разработанный курс направлен на решение следующих задач:
- Формирование у учащихся устойчивого интереса к предмету;
- Выявление и развитие их математических способностей;
- Подготовка к ЕГЭ и к обучению в ВУЗе.
Элективный курс
«Решение задач с параметрами»
Пояснительная записка
Целью профильного обучения, как одного из направлений модернизации математического образования является обеспечение углубленного изучения предмета и подготовка учащихся к продолжению образования.
Основным направлением модернизации математического школьного образования является отработка механизмов итоговой аттестации через введение единого государственного экзамена. В заданиях ЕГЭ по математике с развернутым ответом (часть С) встречаются задачи с параметрами. Обязательны такие задания и на вступительных экзаменах в ВУЗы.
Появление таких заданий на экзаменах далеко не случайно, т.к. с их помощью проверяется техника владения формулами элементарной математики, методами решения уравнений и неравенств, умение выстраивать логическую цепочку рассуждений, уровень логического мышления учащегося и их математической культуры.
Решению задач с параметрами в школьной программе уделяется мало внимания. Большинство учащихся либо вовсе не справляются с такими задачами, либо приводят громоздкие выкладки. Причиной этого является отсутствие системы заданий по данной теме в школьных учебниках.
В связи с этим возникла необходимость в разработке и проведении элективного курса для старшеклассников по теме: «Решение задач с параметрами».
Многообразие задач с параметрами охватывает весь курс школьной математики. Владение приемами решения задач с параметрами можно считать критерием знаний основных разделов школьной математики, уровня математического и логического мышления.
Задачи с параметрами дают прекрасный материал для настоящей учебно-исследовательской работы.
Цель курса
· Формировать у учащихся умения и навыки по решению задач с параметрами для подготовки к ЕГЭ и к обучению в ВУЗе.
· Изучение курса предполагает формирование у учащихся интереса к предмету, развитие их математических способностей.
· Развивать исследовательскую и познавательную деятельность учащихся.
· Обеспечить условия для самостоятельной творческой работы.
В результате изучения курса учащийся должен:
- усвоить основные приемы и методы решения уравнений, неравенств, систем уравнений с параметрами;
- применять алгоритм решения уравнений, неравенств, содержащих параметр;
- проводить полное обоснование при решении задач с параметрами;
- овладеть исследовательской деятельностью.
Структура курса планирования учебного материала
Темы:
- Первоначальные сведения. 2ч
- Решения линейных уравнений, содержащих параметры. 2ч
- Решения линейных неравенств, содержащих параметры. 2ч
- Модуль и параметр. 2ч.
- Квадратные уравнения и неравенства, содержащие параметры. 7ч
- Свойства квадратичной функции в задачах с параметрами. 4ч
- Рациональные уравнения. 2ч
- Рациональные неравенства. 2 ч
- Иррациональные уравнения. 2ч
- Иррациональные неравенства. 2ч
- Показательные и логарифмические уравнения, содержащие параметры. 4 ч
- Показательные и логарифмические неравенства, содержащие параметры . 4ч
- Производная и ее применения. 4ч
- Тригонометрия и параметры. 4ч
- Графические приемы решения. 4ч
- Нестандартные задачи с параметрами. 6ч
- количество решений уравнений;
- уравнения и неравенства с параметрами с некоторыми условиями.
Краткое содержание курса
I. Первоначальные сведения.