Учебно-методическое пособие для самостоятельной работы студентов (вербальное средство обучения) (стр. 3 из 7)

4.3 Если выбран способ разбиения (достраивания), то последовательность действий такова:

- Приложить систему координат;

- Разбить (достроить) фигуру на наименьшее число простейших геометрических фигур;

- Определить положение центра тяжести каждой простейшей геометрической фигуры (графически);

- Определить координаты центра тяжести каждой простейшей геометрической фигуры, считая от начала координат х₁, у₁; х₂, у₂…х_n, y_n;

- Определить площади поперечных сечений каждой простейшей геометрической фигуры А₁, А₂…А_n;

- Вычислить координаты всей фигуры по формулам:

- По найденным координатам показать центр тяжести на фигуре.

4.4 Если выбран способ симметрии, то последовательность действий такова:

- Разбить симметричную фигуру на наименьшее число простейших геометрических фигур;

- Определить (графически) центры тяжести каждой из них, координаты центров тяжести х₁, х₂….х_n или у₁, у₂… у_n;

- Вычислить площади поперечных сечений каждой фигуры А₁, А₂…А_n;

вычислить статический момент каждой фигуры Sx₁, Sx₂…Sx_n или Sy₁, Sy₂…Sy_n;

- Найти общую площадь поперечного сечения и общий статический момент сечения А = А₁+А₂+…+А_n, мм², Sу = Sy₁+Sy₂+Sy_n; или Sx= Sx₁+Sx₊Sx_n, мм²;

- Определить положение центра тяжести симметричного сечения по одной из формул

- Нанести на ось координат центр тяжести С с найденной координаты.

5. Пример выполнения задания №3.

Определить положение центра тяжести сечения. Данные своего варианта взять из таблицы.

1. Т.к. сечение симметрично относительно вертикальной оси, требуется определить только ординату центра тяжести, от вспомогательной оси х, которую проводим через основание сечения.

2. Разбиваем сечение на элементарные площади: I – прямоугольник 140×30 с центром тяжести С₁.

II два прямоугольника 60×20 с центрами тяжести С₂ и С₃.

III два треугольника 60×18 с центрами тяжести С₄ и С₅.

3. Вычислим необходимые данные для определения центра тяжести сечения: площади отдельных геометрических фигур, координаты их центров тяжести и статические моменты площадей относительно оси х:

мм²; мм

мм²; мм

мм²; мм

мм²; мм

мм²; мм

мм³

мм³

мм³

мм³

мм³

4. Определим статический момент и площадь всего сечения:

мм³

мм²

5. Определим положение центра тяжести сечения:

мм

6. Наносим на ось у центр тяжести всего сечения

Ответ: центр тяжести С имеет координаты С (0; 28,6)

6. Критерии оценки знаний.

Оценка	Основные критерии оценки
«5»	Работа выполнена правильно, без ошибок, оформлена согласно методическим указаниям.
«4»	Работа выполнена правильно, но в оформлении допущены небольшие погрешности.
«3»	В работе допущены ошибки, оформление небрежное, есть погрешности.

7. Тесты на проверку знаний по теме «Центр тяжести»

№ п/п	Вопрос	Ответы
1.	Можно ли считать силу тяжести тела равнодействующей системы параллельных сил?	А В С	Можно считать Так считать нельзя Сила тяжести тела не имеет отношения к системе параллельных сил
2.	Может ли центр тяжести располагаться вне самого тела?	А В	Да, может располагаться вне тела Нет, не может быть вне тела
3.	В каких единицах измеряется статический момент сечения?	А В С	Единица длины в третьей степени Единица длины во второй степени Единица длины в первой степени
4.	Где располагается центр тяжести тела, имеющего ось симметрии?	А В С	На оси симметрии Вне оси симметрии, в любой точке тела Вне самого тела
5.	В каком отношении делит центр тяжести прямоугольного треугольника противоположные катеты	А В С	В отношении один к трем В отношении один к двум Определить нельзя
Время выполнения 5 – 10 минут.

8. Литература.

А.И. Аркуша «Техническая механика», Москва «Высшая школа», 2003

КИНЕМАТИКА

4. Тема: «Кинематика точки. Построение графиков пути,

скорости и ускорения точки».

1. Задание №4. Построить графики пути, скорости и ускорения точки, движущейся прямолинейно согласно закону для первых пяти секунд движения. Данные из своего варианта взять из таблицы.

Таблица №4

Вариант	Уравнение движения точки	Вариант	Уравнение движения точки
1.	S= 20t-5t2	16.	S= 16t-5t2
2.	S= 20t-4t2	17.	S= 16t-4t2
3.	S= 20t-3t2	18.	S= 16t-3t2
4.	S= 20t-2t2	19.	S= 16t-2t2
5.	S= 19t-5t2	20.	S= 15t-5t2
6.	S= 19t-4t2	21.	S= 15t-4t2
7.	S= 19t-3t2	22.	S= 15t-3t2
8.	S= 19t-2t2	23.	S= 15t-2t2
9.	S= 18t-5t2	24.	S= 14t-5t2
10.	S= 18t-4t2	25.	S= 14t-4t2
11.	S= 18t-3t2	26.	S= 14t-3t2
12.	S= 18t-2t2	27.	S= 14t-2t2
13.	S= 17t-5t2	28.	S= 13t-5t2
14.	S= 17t-4t2	29.	S= 13t-4t2
15.	S= 17t-3t2	30.	S= 13t-3t2

2. Цель задания.

2.1 Проверить степень усвоения студентами темы «Кинематика точки. Построение графиков пути, скорости ускорения».

2.2 Научиться строить кинематические графики.

3. Повторение теоретического материала.

3.1 Что такое «закон движения точки» и какими способами он задается?

3.2 Что характеризует нормальное и касательное ускорение и как их можно определить?

3.3 Как определить числовое значение и направление скорости точки в данный момент?

3.4 Что называется равнопеременным движением и какие виды его существуют?