Учебно-методическое пособие для самостоятельной работы студентов (вербальное средство обучения) (стр. 5 из 7)
5.1 Определим угловую скорость вращения по формуле:
ω = φ1 = (1,2t2 – t + 9)' = 2,4t – 1, с-1
Подставив t = 1с, получим
ω = 2,4 · 1 – 1 = 1,4 с-1
5.2 Определим угловое ускорение:
Σ = ω' = (2,4t - 1)' = 2,4 с-2
Угловое ускорение от времени не зависит и является постоянным.
5.3 Линейная скорость определяется по формуле:
υ = ω · r = 2,4 · 0,1 = 0,24 м/с
5.4 Касательное ускорение определяется по формуле:
at = Σ · r = 2,4 · 0,1 = 0,24 м/с2
5.5 Нормальное ускорение определяется по формуле:
an = ω2 · r = 1,42 · 0,1 = 0,154 м/с2
5.6 Полное ускорение вала
= 
= 0,29 м/с25.7 Угол поворота вала за 15 секунд вращения будет:
φ = 1,2t2 – t + 9 = 1,2 · 152 – 15 + 9 = 264 рад
5.8 Число оборотов вала за 15 секунд будет:
оборотаОтвет: ω=1,14 с-1; Σ=2,4 с-2; υ=0,24 м/с; at=0,24 м/с2; an=0,154 м/с2;
a=0,29 м/с2; N=42 оборота.
6. Критерии оценки знаний.
| Оценка | Основные критерии оценки |
| «5» | Работа выполнена правильно, без ошибок, оформлена согласно методическим указаниям. |
| «4» | Работа выполнена правильно, но в оформлении допущены небольшие погрешности. |
| «3» | В работе допущены ошибки, оформление небрежное, есть погрешности. |
7. Тесты на проверку знаний по теме «Простейшие движения
твердого тела».
| № n/n | Вопрос | Ответы |
| 1. 2. 3. 4. 5. | Какой должна быть угловая скорость при равномерном вращательном движении? Как определить угловую скорость в равномерном вращательном движении? Когда вращательное движение равнопеременным? Как определяется число оборотов тела за определенное время? Какая связь существует между угловой скоростью и частотой вращения? | А. ω = const Б. ω ≠ const А.  , с-1 Б. ω = φ', с-1 В. ω = ω0 + Σt, с-1 А. если Σ = const Б. если ω = const В. если Σ = ω', с-1 А. N =  , об Б. N =  , об А. ω =  , с-1 Б.  , с-1 В. ω = πn ·30, с-1 |
| Время выполнения 5 – 10 минут. | ||
8. Литература.
А.И. Аркуша «Техническая механика», Москва «Высшая школа», 2003
ДИНАМИКА
6. Тема: «Движение несвободной материальной точки. Сила инерции».
1. Задание №6. С какой скоростью мотоциклист должен проехать по выпуклому мосту, радиус кривизны которого задан, чтобы в самой верхней точке моста сила давления мотоциклиста на мост была в n раз меньше (из таблицы) его общей с мотоциклистом силы тяжести. Данные своего варианта взять из таблицы.
Таблица №6
| Вариант | r, м | n | Вариант | r, м | n |
| 1 | 25 | 2 | 16 | 20 | 3 |
| 2 | 22 | 3 | 17 | 21 | 2 |
| 3 | 24 | 2 | 18 | 23 | 3 |
| 4 | 23 | 3 | 19 | 24 | 2 |
| 5 | 20 | 2 | 20 | 25 | 3 |
| 6 | 21 | 3 | 21 | 20 | 2 |
| 7 | 24 | 2 | 22 | 21 | 3 |
| 8 | 23 | 3 | 23 | 22 | 2 |
| 9 | 22 | 2 | 24 | 24 | 3 |
| 10 | 20 | 3 | 25 | 23 | 2 |
| 11 | 21 | 2 | 26 | 22 | 3 |
| 12 | 22 | 3 | 27 | 25 | 2 |
| 13 | 21 | 2 | 28 | 23 | 3 |
| 14 | 23 | 3 | 29 | 21 | 2 |
| 15 | 25 | 2 | 30 | 20 | 3 |
2. Цель задания.
2.1 Проверить степень усвоения студентами темы «Движение несвободной материальной точки. Силы инерции».
2.2 Научиться решать задачи динамики, применяя принцип Даламбера (кинетостатики).
3. Повторение пройденного материала.
3.1 Что называется силой инерции и в каком виде движения она возникает?
3.2 В чем заключается принцип Даламбера (кинетостатики)?
3.3 Что такое центробежная сила и куда она направлена?
3.4 По какой формуле необходимо определять центробежную силу?
3.5 Когда возникает касательная составляющая силы инерции и куда она
направлена?
4. Методические указания к выполнению задания №6.
4.1 Нарисовать рисунок согласно условию, записать что дано и что требуется
определить.
4.2 Расставить все активные, реактивные силы и силу инерции Fуб.
4.3 Приложить ось координат.
4.4 Составить уравнение равновесия, спроектировать все силы на ось.
4.5 Вычислить неизвестную величину Fуб из уравнения и определить
скорость движения.
4.6 Написать ответ.
5. Пример решения задания №6.
С какой скоростью мотоциклист должен проехать по выпуклому мосту, радиус кривизны которого равен 25 м, чтобы в самой верхней точке моста сила давления мотоцикла на мост была в три раза меньше его общей с мотоциклом силы тяжести?
Решение.
5.1 Составим расчетную схему, на которой покажем активную силу (
), реактивную силу 
и силу инерции 
. 
Дано:
r = 25 м
R =
= 
, Нn = 3
_________________________
Определить: υ - ?
5.2 Спроектируем все силы на ось Y:
ΣFiy = 0; Fуб + R – Fт = 0.
5.3 Поскольку необходимо определить скорость движения мотоциклиста, а она входит в формулу центральной силы следовательно выразим Fуб:
Fуб. = Fт - R
5.4 Выразим все величины через исходные данные для расчета
5.5 Сокращая на величину массы получаем:
5.6 Определим скорость движения:
Ответ: υ = 12,8 м/с
6. Критерии оценки знаний.
| Оценка | Основные критерии оценки |
| «5» | Работа выполнена правильно, без ошибок, оформлена согласно методическим указаниям. |
| «4» | Работа выполнена правильно, но в оформлении допущены небольшие погрешности. |
| «3» | В работе допущены ошибки, оформление небрежное, есть погрешности. |
7. Тесты на проверку знаний по теме «Движение несвободной материальной точки. Сила инерции».