Управление сложными системами (стр. 13 из 14)

Замечание № 2:

Иногда вместо обычной АФХ

рассматривают нормированную АФХ такую, что , где , а — порядок астатизма системы, или обратную АФХ , или обратно нормированную АФХ .

Замечание № 3:

Очень часто вместо АФХ

используют Логарифмическую Частотную Характеристику (ЛЧХ).

а)

— ЛАЧХ.

б)

— ЛФЧХ.

По оси абсцисс соответственно отмеряются либо

, либо .

Примеры в методических указаниях — рисунки 12, 22, 25 а)

Примеры нормированных ЛЧХ

— рисунки 23 и 25 б).

5.5.2 Дискретные системы

Анализ вынужденного движения импульсной системы на воздействие y[iT]=Ycos[ωiT+φ₀], значение которого в дискретные моменты времени образуют гармоническую решетчатую последовательность, определяет частотные характеристики системы:

Частотная характеристика —

АФХ дискретной системы может быть получена из ДПФ путём замены переменной

, т.е.

Особенности АФХ:

— периодическая функция с периодом , поэтому её можно определить для любого интервала частот указанного периода ( )

ЛЧХ дискретных систем, в отличие от ЛЧХ непрерывных систем, не обладают асимптотическими свойствами.

Для восстановления указанного свойства используют билинейное W-преобразование

, а также относительные ( ) и абсолютные ( ) псевдочастоты.

, т.е.

и

Таким образом, при

имеем: !

И при

имеем: !!

5.6 Основные правила преобразования структур линейных стационарных детерминированных систем

5.6.1 Непрерывные системы

Лекция №13. 26.03.2003

Правило исключения отрицательной обратной связи.

Узлы

а)
б)

Элементы суммирования

а)
б)

5.6.2 Дискретные системы

Для нелинейных или нестационарных систем будет по другому.

Раздел 6. Типовые элементарные структуры (звенья) системы управления

В структуре системы можно выделить элементарные подсистемы с определёнными, только им присущими, характеристиками.

Рассмотрим передаточную функцию непрерывной системы:

при этом возможны следующие случаи:

1) Если

(вещественный корень), то

2) Если существует два комплексно сопряжённых корня

, таких, что и , тогда: