В результаті аналізу психолого - педагогічної, методичної, математичної літератури з проблеми дослідження виявлено вікові особливості психологічного розвитку учнів основної школи, специфіку їх розумової, інтелектуальної діяльності, пам’яті, уваги, притаманну даному віковому періоду.
Визначаючи поняття як одну з основних форм мислення, підкреслюють його роль та значення у пізнанні. Саме мислення можна тоді розглядати як оперування поняттями, оскільки перехід від чуттєвих ступенів пізнання до абстрактного мислення характеризується як перехід від відображення його в поняттях і на їх основі, - в судженнях і інших логічних категоріях. Поняття виникають на основі суспільної практики і є продуктом багаторічного історичного розвитку пізнавальної діяльності людини.
Виявлені психолого-дидактичні закономірності формування математичних понять:
1. Засвоєння математичних понять відбувається у процесі аналітико – синтетичної діяльності учнів, спрямованої на виявлення істотних загальних властивостей певного поняття;
2. Усвідомлення неістотних властивостей поняття;
3. Застосування нового поняття до розв’язування задач
В сучасних умовах дало змогу проаналізувати діяльність учнів в процесі викладання математики в основній школі та виявлені помилки, які допускаються при формуванні математичних понять.
До пізнавальної діяльності учнів щодо засвоєння математичних понять належать як загальні (аналіз синтез, порівняння, абстрагування, узагальнення тощо), так і специфічні розумові дії (підведення до поняття і обернена їй дія – виведення наслідків).
З розвитком науки математичні поняття формуються не лише на базі сприймань і уявлень (як початкові поняття), а на базі вже раніше встановлених понять.
До пізнавальної діяльності учнів щодо засвоєння математичних понять належать як загальні (аналіз синтез, порівняння, абстрагування, узагальнення тощо), так і специфічні розумові дії (підведення до поняття і обернена їй дія – виведення наслідків).
СПИСОК ВИКОРИСТАНИХ ДЖЕРЕЛ
1.Державна національна програма «Освіта» («Україна XXIстоліття»): Затв. Постановою Кабінету Міністрів України від 03.11.93 № 896. — К.: Радуга, 1994. - 61 с.
2.Авдеева Н. Н. О статистическом образовании в школе // Математика в шк. — 1973. - № 3. - С. 4-8.
3.Лвраменко М. І. Таблиці з геометрії для 7 класу. — К.: Рад. шк., 1988.
4.Айзенштат Я. Й., Білоцерківська Б. Г. Розв'язування задач з математики в середній школі. — К.: Рад. шк., 1957. — 320 с
5.Агапов Г. И. Задачник по теории вероятностей. — М.: Высш. шк., 1986.
6.Алгебра: Учеб. для 7 кл. сред. шк. / Ю. Н. Макарычев, Н. Г. Миндюк, К. И. Нсш-ков, С. Б. Суворова; Под ред. С. А. Теляковского. — 3-е изд. — М.: Просвещение, 1993. - 240 с.
10.Алгебра: Учеб. для 8 кл. сред. шк. / Ю. Н. Макарычев, Н. Г. Миндюк, К. И. Нсш-ков, С. Б. Суворова; Под ред. С. А. Теляковского. — 2-е изд. — М.: Просвещение, 1991. - 238 с.
11.Алгебра і початки аналізу. Підруч. для 10 — 11 кл. серед, шк. / А. М. Колмогоров, О. М. Абрамов, Ю. П. Дудніцин та ін.; За ред. А. М. Колмогорова. — К.: Освіта, 1992. - 350 с.
12.Алексюк А. М. Загальні методи навчання в школі. — 2-ге вид., персробл. і допов. — К.: Рад. шк., 1981. — 206 с.
13.Аллан Р., Вилльямс М. Математика на 5. Пособие для 1 —3 кл. начальной шк.: Пер. с англ. - М.: АСТ-Прссс, 1996. - 384 с.
14.Анастази А. Психологическое тестирование: Пер. с англ. / Под ред. К. М. Гу-ревича. - М., 1982. - Кн. 1. - 320 с.
15.Андерсон Дж. Думай, пытайся, развивайся: Пер. с англ. — СПб.: Азбука, 1996. — 92 с.
16.Апостолова Г. В. Планиметрия в опорных схемах. — К.: ФАКС, 2002. — 64 с.
17.Апостолова Г. В. Стереометрія в опорних схемах: Посіб. для 10 — 11 кл. — К.: Оракт, 1999. - 68 с.
18.Апостолова Г. В. Хитроумний модуль: Посіб. для 6 — 11 кл. — К.: Поліграф-сервіс, 2001. — 252 с.
19.Аташе Г. А. Дсятельностный подход в обучении. — Донецк: ЕЛИ-Пресс, 2001. - 160 с.
20.Ашкинузе В. Г., Шоластер Н. Н. Алгебра и элементарные функции. — М.: Просвещение, 1964. — 543 с.
21.Бабансъкий Ю. К. Методы обучения в современной общеобразовательной школе. — М.: Просвещение, 1985. — 208 с.
22.Бабанский Ю. К. Оптимизация учебно-воспитательного процесса. — М.: Педагогика, 1982. — 192 с.
23.БалкМ. Б., БалкГ. Д. Математика после уроков. — М.: Просвещение, 1971. — 254 с.
24.Балк М. Б., Балк Г. Д. Поиск решения. — М.: Дет. лит., 1983.–143 с.
25.Балк М. Б., Балк Г. Д. Реальные применения мнимых чисел: Для ст. шк. возраста. — К.: Рад. шк., 1988. — 254 с.
26.Балл Г. А. Теория учебных задач: Психолого-педагогический аспект. — М.: Педагогика, 1990. — 184с.
27.Бараболин М. П. Методические основы развивающего обучения. — М.: Высш. шк., 1991. - 232 с.
28.Башмаков М. И. Мы учим и учимся математике в нашем общем доме-Европе // Математика в шк. — 2002. — № 1. — С. 3 — 6.
29.Башмаков М. И. Теория и практика продуктивного обучения. — М.: Нар. образование, 2000. — 248 с.
30.Башмаков М. И. Алгебра и начала анализа: Учеб. для 10 — 11 кл. сред. шк. — 2-е изд. — М.: Просвещение, 1992. — 350 с.
31.Бевз Г. П., Бевз В. Г., Владимирова Н. Г. Геометрия: Учеб. для 7 — 11 кл. сред. шк. — М.: Просвещение, 1992. — 352 с.
32.Бевз Г. П. Методика викладання математики: Навч. посіб. — К.: Вища шк., 1989. - 367 с.
33.Бевз Г. П. Методика розв'язування алгебраїчних задач. — К.: Рад. шк., 1975. — 240 с.
34.Бевз Г. П. Методика розв'язування стереометричних задач. — К.: Рад. шк.,1988.- 190 с.
35.Бевз Г. П. Математика, 6 кл. — К.: Вежа, 2002. — 224 с.
36.Бевз Г. П. Алгебра: Підруч. для 7-9 кл. - К.: Освіта, 2001. - 303 с.
38.Бевз Г. П. Геометрія: Підруч. для 10 — 11 кл. шк. з поглибл. вивченням математики. — К.: Освіта, 2000. — 218 с.
39.Бевз Г. П., Бевз В. Г., Владимирова Н. Г. Геометрія: Проб, підруч. для 7 — 9 кл. — 2-ге вид. — К.: Вежа, 2004. — 312 с.
40.Бевз Г. П. Таблиці з математики для 8 класу. — К.: Рад. шк., 1978.
41.Бесполько В. П. Слагаемые педагогических технологий. — М.: Педагогика,1989.- 119 с.
42.Бех I. Д. Особистісно зорієнтоване виховання: Наук.-метод, посіб. ін-т змісту і методів навчання. — К., 1998. — 204 с.
43.Груденов Я. И. Психолого-дидактическис основы методики обучения математики. — М.: Педагогика, 1987. — 158 с.
44.Груденов Я. И. Совершенствование методики работы учителя математики: Кн. для учителя. — М.: Просвещение, 1990. — 223 с.
45.Гусев В. А., Иванов А. И., Шаболин О. Д. Изучение величин на уроках математики и физики в средней школе. — М.: Просвещение, 1991. — 79 с.
46.Давыдов В. В. Виды обобщения в обучении. — М.: Просвещение, 1972. — 423 с.
47.Давыдов В, В. Теория развивающего обучения / Междунар. ассоц. «Развивающее обучение». — М.: Интер, 1996. — 544 с.
48.Дементій О. І., Дементій С. В. Навчаючі задачі з геометрії: Посіб. для 7 — 9 кл. - К.: Торгсин, 1998. - 210 є.
49.Державний стандарт базової і повної середньої освіти // Математика в шк. — 2004. - № 2. - С 2-5.
50.Дидактика средней школы: Пособие для учителей / НИИ педагогики УССР; Под ред. В. А.Онищука. — К.: Рад. шк., 1987. — 350 с.
51.Дидактика средней школы. Некоторые проблемы современной дидактики: Учеб. пособие по спецкурсу / Под ред. М. Н. Скаткина. — М.: Просвещение, 1982. - 319 с.
52.Дорофеев Г. В. Строгость определений математических понятий с методической точки зрения // Математика в шк. — 1984. — № 3. — С. 56 — 60.
53.Дорофеев Г. В., Кузнецова Л. В., Суворова С. Б., Фирсов В. В. Дифференциация в обучении математике // Математика в шк. — 1990. — № 4. — С. 15—21.
54.Дорофеев Г. В. О принципах отбора содержания математического образования // Математика в шк. - 1990. - № 6. - С. 3-5.
55.Дусавицкий А. К. Формула интереса. — М.: Педагогика, 1989. — 172 с.
56.Єріна А. М., Пальян 3. О. Теорія статистики: Практикум. — К.: Знання, 2002. - 235 с
57.Епишев О. Б., Крупич В. И. Учат школьников учиться математике: Формирование приемов учебной деятельности: Кн. для учителя. — М.: Просвещение, 1990. - 126 с.
58.Жлуктенко В. І., Наконечний С. І. Теорія ймовірностей і математична статистика: Навч.-метод, посіб. — К.: КНЕУ, 2002. — 303 с
59.Зак А. З, Как определить уровень развития мышления школьника. — М.: Знание. - 1982. - 96 с,
60.Избранные вопросы математики: 9 кл. Факультативный курс / Сост.: О. А. Бо-ковнев, В. В. Фирсов, С. И. Шварцбурд. — М.: Просвещение, 1979. — 191 с.
61.Кабанова Г. И. Мой опыт изготовления и применения пособий по геометрии. — М.: Учпедгиз, 1958. - 160 с.
62.Калмыкова 3. И. Продуктивное мышление как основа обучаемости. — М.: Педагогика, 1981. - 200 с.
63.Калмыкова 3. И. Психологические принципы развивающего обучения. — М.: Знание, 1979. - 48 с.
64.Карнацевич Л. С, Мартынова М. П., Неменко В. М. Кабинет математики в школе. — К.: Рад. шк., 1978. — 127 с.
65.Карнацевич Л. С. Уроки геометрии в 9 классе. — К.: Рад. шк., 1979. — 167 с.
66.Метельский Н. В. Дидактика математики. — Минск: Изд-во Белорус, ун-та, 1982. - 256 с.
67.Методика викладання математики: Практикум / За ред. Г. П. Бевза. — К.: Вища шк. Головне вид-во, 1981. — 199 с.
68.Методика викладання математики: Наук.-метод, зб. / За ред. І. Є.
69.Методика преподавания математики в средней школе: Общая методика / В. А. Оганесян, ІО. М. Колягин, Г. Я. Луканкин, В. Я. Соминський. — 2-е изд., перераб. и доп. — М.: Просвещение, 1980.- 367 с.
70.Слєпкань З.І. Методика навчання математики. К.: «Вища школа»,2006.