Систематичний відбір (стр. 11 из 14)

РОЗДІЛ ІІ. ПОРІВНЯННЯ СИСТЕМАТИЧНОГО ВІДБОРУ, ПРОСТОГО ВИПАДКОВОГО ТА СТРАТИФІКОВАНОГО ВІДБОРІВ

2.1 Місто StatVillage

StatVillage – це гіпотетичне місто, яке складається з окремих домогосподарств і використовується як база даних для студентів та аспірантів, що вивчають вибіркові методи.

Дані домогосподарств для StatVillage обирались навмання з результатів перепису сімей, що мешкали в домогосподарствах у місті Ванкувері, Британській Колумбії, Канаді у 1991 році. Сам перепис населення проходив шляхом анонімного анкетування. Бралися до уваги наступні характеристики:

· демографічні показники – розмір домогосподарства та його склад за віком та статтю;

· показники доходу – зайнятість, інвестиції, валові витрати, різні доходи домогосподарств та інші;

· житлові характеристики – тип житла, рік побудови, своє житло чи орендоване, оціночна вартість, щомісячні витрати на розміщення та інші;

· характеристика двох головних членів сім’ї, які відповідають за добробут сім’ї – вік, стать, професія, рідна мова, освіта, зайнятість і т.д;

Існують три конфігурації міста StatVillage:

· Maximal village – складається зі 128 блоків, кожен з яких містить 8 домогосподарств (загальна кількість домогосподарств - 1024).

· Mini village – складається з 60 блоків, кожен з яких містить 8 домогосподарств (загальна кількість домогосподарств – 480).

· Micro village – складається з 36 блоків, кожен з яких містить 8 домогосподарств (загальна кількість домогосподарств – 288).

Кожен блок домогосподарств нумерується в певному порядку, а саме

Рис. 2.1.1 Нумерування блоку домогосподарств

Для того, щоб отримати дані з міста StatVillage, необхідно спочатку відмітити домогосподарства позначкою як показано на рисунку 2.1.2 (відмічено кожне 8-ме домогосподарство)

Рис. 2.1.2 Систематичної вибірка кожного восьмого домогосподарства

Після цього натискаємо кнопку «Get the sample units» і отримуємо код, який представлений на рис. 2.1.3

Рис. 2.1.3 Код отриманої вибірки

Отриманий код містить 36 стовбців, кожен з яких відповідає за окрему характеристику домогосподарства. Розшифровка коду наведена в додатку А.

2.2 Порівняння відборів

В своїй роботі я використовую другу конфігурацією StatVillage, а саме Mini Village, яка складається з 60-ти блоків. Для того, щоб порівняти точності систематичного, простого випадкового та стратифікованого відборів, я буду використовувати вибірки, добуті з 11-го та 13-го стовпців коду. Ці стовпці називаються TOTINCH та BUILTH, що є загальним доходом домогосподарства (включає в себе заробітну плату, пенсії, дівіденти та відсотки за депозитами і т.д.) та періодом побудови домогосподарства відповідно.

В результаті дослідження виявилось, що домогосподарства в StatVillage впорядковані за загальним доходом, а саме загальний дохід зменшується зі зростанням номеру домогосподарства. Логарифмічна регресія значуща. На рисунку 2.2.1 представлена діаграма розсіювання та логарифмічна регресія.

Рис. 2.2.1 Діаграма розсіювання

Рівняння регресії:

F-статистика: Логарифмічна регресія значуща.

Порівняємо дисперсії середнього доходу домогосподарств при систематичному відборі кожного восьмого домогосподарства, простому випадковому відборі та стратифікованому відборі. Після отримання коду з 11-го стовпця (див. рис 2.1.3) запишемо дані в таблицю 2.2.1, розділивши на 60 страт.

Таблиця 2.2.1 Дані по 8-ми систематичним вибіркам

Страта	Номер систематичної вибірки (k=8)
	1	2	3	4	5	6	7	8
1	214500	306000	291178	274200	250000	224230	224308	215448	249983
2	173777	200000	194322	175879	175000	173058	163673	162425	177266,8
3	143140	156667	150750	148433	151774	155215	147700	144781	149807,5
4	127600	142800	140900	140000	145148	137400	132998	137526	138046,5
5	228148	127706	129400	127109	124365	124324	126280	122300	138704
6	116200	120000	120393	120021	117561	116876	116400	131253	119838
7	112000	116000	116000	116000	115000	115400	114497	115936	115104,1
8	110300	114766	121294	117000	112100	110000	110000	109600	113132,5
9	105000	110830	112144	108481	108000	108601	105493	105000	107943,6
10	108953	165544	114427	105200	122916	102865	105664	102900	116058,6
11	100800	102400	113340	101800	124400	100702	102567	105400	106426,1
12	102400	100400	101300	101000	100333	108470	99070	99800	101596,6
13	98433	99400	98957	100871	98719	105833	104889	101700	101100,3
14	96830	98100	98000	107589	96050	96000	130797	96193	102444,9
15	97700	94728	94600	94542	93929	93728	107275	93933	96304,38
16	93100	100850	95029	93000	93626	101800	92312	93610	95415,88
17	90000	93082	108632	101221	94304	92100	101150	90800	96411,13
18	87000	90000	88846	88697	92593	88400	88000	88800	89042
19	85500	96348	87483	88615	92728	86028	86000	86257	88619,88
20	84000	87073	85320	105548	97503	85800	85691	85120	89506,88
21	85170	120000	87893	83514	84134	83201	83080	83000	88749
22	82474	93489	82720	82530	102614	82800	82986	82080	86461,63
23	80000	84000	81777	80539	86759	81200	80800	80000	81884,38
24	79854	80000	80400	80000	113400	79350	80050	94375	85928,63
25	78400	79000	81268	79400	80800	79800	79532	86117	80539,63
26	76228	78075	77600	77985	77650	77359	79122	77096	77639,38
27	75733	77000	76149	76000	86069	78974	85351	95990	81408,25
28	74700	76400	75853	75000	76983	90305	87022	75528	78973,88
29	74000	74946	74961	99015	86590	84569	77300	74800	80772,63
30	84818	73587	77909	75210	79193	72400	73000	72110	76028,38
31	71050	72093	72200	72800	72800	71856	72174	71238	72026,38
32	70509	71400	71000	121762	71647	71397	72458	70750	77615,38
33	75129	70000	70800	70400	87400	74915	70000	70800	73680,5
34	69900	69731	73282	73792	69470	83568	69833	74300	72984,5
35	67681	69105	79079	76779	68550	71178	68033	72400	71600,63
36	67700	68400	71570	74400	78843	67400	67000	77141	71556,75
37	65659	66703	67217	66800	75000	72439	65400	66132	68168,75
38	65000	69320	65000	71800	65000	76890	66154	65500	68083
39	69600	65300	73111	65065	68457	69200	64400	65229	67545,25
40	63000	67200	71943	63652	66020	64400	63993	70740	66368,5
41	62900	63800	63800	62893	63200	63200	62697	63306	63224,5
42	63519	62500	62763	83643	62400	62095	65900	69725	66568,13
43	62364	61611	71443	61304	61300	61200	61908	65000	63266,25
44	92240	61400	68700	61355	61623	60468	61151	79534	68308,88
45	71233	61612	60800	61800	62000	60800	60910	60000	62394,38
46	58988	60374	63684	78065	60733	59000	59400	59400	62455,5
47	58400	111951	62227	58224	76761	58975	58000	58450	67873,5
48	57800	58500	62910	66981	71500	57400	57600	57800	61311,38
49	58354	57800	58871	58544	60217	56358	62763	57060	58745,88
50	55900	56800	57467	75196	55479	78122	69699	57527	63273,75
51	55350	56685	62369	55000	65300	59148	58400	71000	60406,5
52	61671	91516	61052	65277	56550	56850	73512	56000	65303,5
53	56467	54000	65700	73998	59781	55788	53530	53000	59033
54	52191	58700	57219	55441	53533	53300	52163	53879	54553,25
55	59391	52621	58086	55800	55500	52475	55818	52335	55253,25
56	51000	51713	59277	55347	51333	51600	53465	51857	53199
57	50527	54560	51000	51857	50859	50800	54540	50700	51855,38
58	53475	50500	50460	53426	93669	50000	55000	50800	57166,25
59	49517	71853	49400	49000	49214	75349	48594	49582	55313,63
60	47900	57499	48000	48992	48360	48400	50649	49105	49863,13
	83852,88	88407,3	86154,58	86896,53	87045,67	83855,98	83469,18	83002,8	5120137
	5031173	5304438	5169275	5213792	5222740	5031359	5008151	4980168

У кожній страті міститься 1 блок, тобто 8 домогосподарств.