Построение моделей статики по методике активного эксперимента (стр. 5 из 6)
в 3=29,3375; в 7=22,0688.
Статистическую значимость оценок коэффициентов проводят по критерию:
вi≤ вiкр=tкр∙S{ вi},
где
Критическое значение t-критерия Стьюдента выбирают из таблицы для уровня значимости q=0,05 и числа степеней свободы:
nзн=nвос=Nвыб·m(mвыб-1)
Nвыб=4; mвыб=4; m=2
=1166,32 
=36,4475tкр=2,0639
вкр=12,4601
Оценки в 3, в 7 признают статистически значимыми.
Далее исходную табл. 2.5 корректируют по формуле
, (23)стабилизировав
и 
на уровнях 
и 
. При этом в тех g-х строках, где 
, из исходных значений отклика 
вычитают удвоенное значение коэффициента 
, где 
– удвоенное значение 
. Если 
, то вычитание соответствующего 
не производится.В результате получится скорректированная таблица 2.8.
Таблица 2.8
| g | z1 | z2 | z3 | z4 | z5 | z6 | z7 | z8 | Y | Y' |
| 1 | 1 | 1 | -1 | -1 | 1 | -1 | -1 | -1 | 209,55 | 209,55 |
| 2 | -1 | 1 | -1 | -1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 292,5 | 248,3625 |
| 3 | 1 | -1 | -1 | -1 | -1 | -1 | 1 | -1 | 184,45 | 140,3125 |
| 4 | -1 | -1 | 1 | -1 | 1 | 1 | -1 | -1 | 243,95 | 185,275 |
| 5 | -1 | -1 | -1 | 1 | -1 | 1 | -1 | 1 | 158,35 | 158,35 |
| 6 | -1 | 1 | -1 | 1 | -1 | 1 | -1 | -1 | 189,35 | 189,35 |
| 7 | -1 | 1 | 1 | 1 | 1 | -1 | -1 | 1 | 247 | 188,325 |
| 8 | -1 | 1 | 1 | -1 | 1 | -1 | 1 | -1 | 301,6 | 198,7875 |
| 9 | 1 | 1 | 1 | 1 | -1 | -1 | -1 | 1 | 265,3 | 206,625 |
| 10 | 1 | 1 | 1 | -1 | -1 | -1 | -1 | -1 | 255,65 | 196,975 |
| 11 | -1 | -1 | -1 | -1 | 1 | -1 | 1 | 1 | 221,9 | 177,7625 |
| 12 | -1 | -1 | 1 | 1 | -1 | 1 | 1 | -1 | 262,7 | 159,8875 |
| 13 | 1 | -1 | 1 | -1 | -1 | -1 | 1 | 1 | 262,1 | 159,2875 |
| 14 | 1 | -1 | -1 | 1 | 1 | 1 | -1 | 1 | 210,9 | 210,9 |
| 15 | 1 | -1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | -1 | 353 | 250,1875 |
| 16 | 1 | 1 | -1 | 1 | -1 | 1 | 1 | 1 | 254,9 | 210,7625 |
По данным этой таблицы (по столбцу y') можно построить новую диаграмму рассеяния (рисунок 2), анализируя которую, выделяют следующие два наиболее существенных фактора. На очередных диаграммах рассеяния ординаты для ранее выделенных наиболее существенных переменных оставляют незаполненными. Отметим, что дисперсия точек на диаграммах рассеяния после выделения наиболее существенных факторов заметно уменьшается по сравнению с первоначальной картиной, поскольку после стабилизации остаются факторы, оказывающие более слабое влияние на величину отклика
.Далее аналогичным образом определим следующие два существенных фактора.
Определим медианы на диаграмме рассеяния после стабилизации (рисунок 2).
Рисунок 2
Далее определим вклады и количество выделяющихся точек (таблица2.9).
| вклады | |||||||
| Bz1 | Bz2 | Bz3 | Bz4 | Bz5 | Bz6 | Bz7 | Bz8 |
| -8,1062 | 23,09375 | 0 | -4,3875 | 38,4375 | 30,10625 | 0 | 8,575 |
| выделяющиеся точки | |||||||
| 0 | 0 | 3 | 2 | 5 | 0 | ||
Наиболее существенными факторами являются z5,z6.
Далее строим ВОМП для этих факторов(таблица 2.10).
Таблица 2.10
| z5 | z6 | y1 | y2 | y3 | y4 | Yсред | S | G | Gтабл |
| -1 | -1 | 140,3125 | 206,625 | 196,975 | 159,2875 | 175,8 | 976,8622 | 0,311196 | 0,6841 |
| 1 | -1 | 209,55 | 188,325 | 198,7875 | 154,65 | 187,8281 | 564,3275 | ||
| -1 | 1 | 158,35 | 189,35 | 159,8875 | 210,7625 | 179,5875 | 635,4361 | ||
| 1 | 1 | 248,3625 | 185,275 | 210,9 | 250,1875 | 223,6813 | 983,3819 |
Т.к. G<Gкр, можно сделать вывод об однородности оценок дисперсии.
Получим следующие значения коэффициентов:
в 5=14,0305; в 6=9,91016.
Далее по аналогичным формулам проводится оценка значимости.
Nвыб=4; mвыб=4; m=2
=790,002 
=24,6876tкр=2,0639
вкр=10,2548
Коэффициент в 5 признается незначимым, коэффициент в 2 – значимым.
2.6 Выделение наиболее существенных парных взаимодействий
В данном случае наиболее значимыми являются взаимодействия z4z7, z6z7, z1z7.
На рисунках 5-7 приведены диаграммы рассеяния для данных взаимодействий.
Рисунок 5
Bz6z7=51,3
Рисунок 6
Bz4z7=51,3
Рисунок 7
Bz1z6 =56,525
2.7 Вычисление оценок коэффициентов и составление неполной квадратичной модели объекта
При использовании ВОМП вычисление оценок
коэффициентов выполняют по формуле, учитывающей число 
строк ВОМП: 
.Значения коэффициентов для данного варианта указаны в таблице 2.12.
Таблица 2.11
| a0 | 244,575 |
| a2 | 14,03047 |
| a3 | 29,3375 |
| a7 | 22,06875 |
Неполная квадратичная модель объекта примет вид:
Расчетные значения у приведены в таблице 2.12.
Таблица 2.12
| g | z1 | z2 | z3 | z4 | z5 | z6 | z7 | z8 | Y | Y* |
| 1 | 1 | 1 | -1 | -1 | 1 | -1 | -1 | -1 | 209,55 | 207,1992 |
| 2 | -1 | 1 | -1 | -1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 292,5 | 310,0117 |
| 3 | 1 | -1 | -1 | -1 | -1 | -1 | 1 | -1 | 184,45 | 223,2758 |
| 4 | -1 | -1 | 1 | -1 | 1 | 1 | -1 | -1 | 243,95 | 265,8742 |
| 5 | -1 | -1 | -1 | 1 | -1 | 1 | -1 | 1 | 158,35 | 237,8133 |
| 6 | -1 | 1 | -1 | 1 | -1 | 1 | -1 | -1 | 189,35 | 237,8133 |
| 7 | -1 | 1 | 1 | 1 | 1 | -1 | -1 | 1 | 247 | 207,1992 |
| 8 | -1 | 1 | 1 | -1 | 1 | -1 | 1 | -1 | 301,6 | 251,3367 |
| 9 | 1 | 1 | 1 | 1 | -1 | -1 | -1 | 1 | 265,3 | 179,1383 |
| 10 | 1 | 1 | 1 | -1 | -1 | -1 | -1 | -1 | 255,65 | 179,1383 |
| 11 | -1 | -1 | -1 | -1 | 1 | -1 | 1 | 1 | 221,9 | 251,3367 |
| 12 | -1 | -1 | 1 | 1 | -1 | 1 | 1 | -1 | 262,7 | 281,9508 |
| 13 | 1 | -1 | 1 | -1 | -1 | -1 | 1 | 1 | 262,1 | 223,2758 |
| 14 | 1 | -1 | -1 | 1 | 1 | 1 | -1 | 1 | 210,9 | 265,8742 |
| 15 | 1 | -1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | -1 | 353 | 310,0117 |
| 16 | 1 | 1 | -1 | 1 | -1 | 1 | 1 | 1 | 254,9 | 281,9508 |
2.8 Проверка адекватности математического описания