Регрессионный анализ. Транспортная задача (стр. 4 из 9)

Соответствующая ЦФ (общие затраты на перевозку)

Транспортная таблица с опорным планом минимального элемента

Пункты отправления,	Пункты потребления,				Запасы, ед. продукции
	7	8	160 1	2	160/0
	110 4	5	9	30 8	140/30/0
	9	50 2	40 3	80 6	170/120/80/0
фиктивный склад	10 0	0	0	0	10/0
Потребность, ед. продукции	120/110/0	50/0	200/40/0	110/30/0

Опорный план

, найденный методом минимального элемента

Транспортная таблица с опорным планом Фогеля

					Штрафы строк,
	7	8	50 1	110 2	160/50/0	1	1	6	-	-	-
	110 4	30 5	9	8	140/110/0	1	1	1	1	1	1
	9	20 2	150 3	6	170/20/0	1	1	1	1	7	-
фикт.	10 0	0	0	0	10/0	0	-	-	-	-	-
	120/110/0	50/30/0	200/150/0	110/0
Штрафы столбцов,	4	2	1	2
	3	3	2	4
	3	3	2	-
	5	3	6	–
	5	3	-	-
	4	5	-	-

Опорный план

, найденный методом Фогеля [ед.товара],

Задача

Некоторая фирма производит автомобили четырех различных марок М₁, М₂, М₃, М₄. Завод в городе А производит только автомобили марок М₃, M₄, в городе В – только автомобили марок М₁, М₂, M₄, а в городе С – только автомобили марок М₁, М₂. Ежеквартальные объемы выпуска каждого завода и величины спроса в каждом пункте распределения приведены в таблице 1.3. Постройте соответствующую модель экономичных перевозок и определите целевую функцию по двум вариантам:

• каждому виду продукции должна соответствовать одна транспортная матрица;

• все виды продукции представлены в одной общей матрице с использованием запрещающих тарифов в клетках, связывающих разные виды продукции.

Объемы производства заводов и спроса пунктов распределения автомобилей, шт/квартал

Марка автомобиля
M1	M2	M3	M4
Заводы
А	—	—	700	300
В	500	600	—	400
С	800	400	—	—
Пункты распределения
D	700	500	500	600
Е	600	500	200	100

Стоимость перевозки автомобилей, руб./шт

D	Е
А	80	215
В	100	108
С	102	68

Решение:

Составляем для каждого вида продукции транспортную матрицу:

Транспортная матрица для первого вида продукции:

D	Е	Объем
А	0	0	0
В	100	108	500
С	102	68	800
Спрос	700	600
издержки			111200
D	Е	Сумма
А	0	0	0
В	500	0	500
С	200	600	800
Сумма	700	600

Транспортная матрица для второго вида продукции:

D	Е	Объем
А	0	0	0
В	100	108	600
С	102	68	400
Спрос	500	500
издержки			88000
D	Е	Сумма
А	0	0	0
В	500	100	600
С	0	400	400
Сумма	500	500

Транспортная матрица для третьего вида продукции:

D	Е	Объем
А	80	215	700
В	0	0	0
С	0	0	0
Спрос	500	200
издержки			83000
D	Е	Сумма
А	500	200	700
В	0	0	0
С	0	0	0
Сумма	500	200

Транспортная матрица для четвертого вида продукции:

D	Е	Объем
А	80	215	300
В	100	108	400
С	0	0	0
Спрос	600	100
издержки			64800
D	Е	Сумма
А	300	0	300
В	300	100	400
С	0	0	0
Сумма	600	100

Целевая функция равна сумме издержек по каждому виду продукции 347000.

Объединяем все виды продукции в одной общей матрице и с помощью «Поиска решений» находим оптимальный план и целевую функцию:

D1		E1		D2		E2		D3			E3		D4		E4		производство
A3	10000		10000		10000		10000		80			215		10000		10000		700
A4	10000		10000		10000		10000		10000			10000		80		215		300
B1	100		108		10000		10000		10000			10000		10000		10000		500
B2	10000		10000		100		108		10000			10000		10000		10000		600
B4	10000		10000		10000		10000		10000			10000		100		108		400
C1	102		68		10000		10000		10000			10000		10000		10000		800
C2	10000		10000		102		68		10000			10000		10000		10000		400
спрос	700		600		500		500		500			200		600		100		347000
D1		E1		D2		E2		D3	E3		D4		E4
A3		0		0		0		0		500	200		0		0		700
A4		0		0		0		0		0	0		300		0		300
B1		500		0		0		0		0	0		0		0		500
B2		0		0		500		100		0	0		0		0		600
B4		0		0		0		0		0	0		300		100		400
C1		200		600		0		0		0	0		0		0		800
C2		0		0		0		400		0	0		0		0		400
700		600		500		500		500	200		600		100

Задача о назначениях