Регрессионный анализ. Транспортная задача (стр. 6 из 9)
Задача
Некоторая фирма содержит три магазина, которым еженедельно следует доставлять товар: первому магазину – 1050 кг сыра, второму – 600 мешков муки, третьему – 2400 упаковок сока. Товары доставляются грузовыми машинами четырех транспортных предприятий. Количество машин на этих предприятиях составляет 65, 40, 45 и 20 машин. Все машины имеют различную грузоподъемность [ед. тов. / маш.], в зависимости от типа машины и типа перевозимого груза
Стоимости использования машин [руб. / маш.] в зависимости от дальности перевозки и емкости машины равны
.Организуйте экономичную перевозку товаров (при решении используйте метод северо-западного угла).
Решение:
| Этапы решения распределительной задачи: | |||||||||||
| 1.1 | |||||||||||
| 0,2 | 0,2 | 0,2 | |||||||||
| ai | 0,1 | 0,1 | 0,1 | ||||||||
| 1 | 1 | 1 | |||||||||
| 0,5 | 0,5 | 0,5 | |||||||||
| 1.2 | |||||||||||
| 65 | 0,2 | 13 | |||||||||
| 40 | * | 0,1 | = | 4 | |||||||
| 45 | 1 | 45 | |||||||||
| 20 | 0,5 | 10 | |||||||||
| 1.3 | |||||||||||
| 10 | 6 | 12 | |||||||||
| bj | 5 | 3 | 6 | ||||||||
| 50 | 30 | 60 | |||||||||
| 25 | 15 | 30 | |||||||||
| 1050 | 600 | 2400 | |||||||||
| bj | 21 | 20 | 40 | ||||||||
| a фикт | 9 | ||||||||||
| 1.4 | |||||||||||
| 30 | 24 | 24 | 1500 | 720 | 1440 | ||||||
| cij | 10 | 9 | 6 | * | 50 | 30 | 60 | = | 500 | 270 | 360 |
| 250 | 210 | 240 | 12500 | 6300 | 14400 | ||||||
| 100 | 75 | 90 | 5000 | 2250 | 5400 | ||||||
| 2. | ai | bj | |||||||||
| 13 | 21 | ||||||||||
| 4 | 20 | ||||||||||
| 45 | 40 | ||||||||||
| 10 | 81 | ||||||||||
| 9 | |||||||||||
| 81 | |||||||||||
| 3. | |||||||||||
| 1500 | 720 | 1440 | 13 | ||||||||
| 500 | 270 | 360 | 4 | ||||||||
| 12500 | 6300 | 14400 | 45 | ||||||||
| 5000 | 2250 | 5400 | 10 | ||||||||
| 0 | 0 | 0 | 9 | ||||||||
| 21 | 20 | 40 | |||||||||
| 13 | 0 | 0 | |||||||||
| 4 | 0 | 0 | |||||||||
| 4 | 20 | 21 | Поиск оптимального решения | ||||||||
| 0 | 0 | 10 | |||||||||
| 0 | 0 | 9 | |||||||||
| 4. | 13 | 0 | 0 | 0,2 | 65 | 0 | 0 | ||||
| 4 | 0 | 0 | 0,1 | 40 | 0 | 0 | |||||
| xij | 4 | 20 | 21 | / | 1 | = | 4 | 20 | 21 | ||
| 0 | 0 | 10 | 0,5 | 0 | 0 | 20 | |||||
| 0 | 0 | 9 | 0 | 0 | 0 | 0 | |||||
| 5. | |||||||||||
| 65 | 0 | 0 | 10 | 6 | 12 | 650 | 0 | 0 | |||
| 40 | 0 | 0 | 5 | 3 | 6 | 200 | 0 | 0 | |||
| 4 | 20 | 21 | * | 50 | 30 | 60 | = | 200 | 600 | 1260 | |
| 0 | 0 | 20 | 25 | 15 | 30 | 0 | 0 | 600 | |||
| 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | |||
| 650 | 0 | 0 | 30 | 24 | 24 | 19500 | 0 | 0 | |||
| 200 | 0 | 0 | 10 | 9 | 6 | 2000 | 0 | 0 | |||
| 200 | 600 | 1260 | * | 250 | 210 | 240 | = | 50000 | 1E+05 | 3E+05 | |
| 0 | 0 | 600 | 100 | 75 | 90 | 0 | 0 | 54000 | |||
| 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | |||
| L(x)= | 553900 | ||||||||||
Модели управления запасами
Задача
Объем продажи некоторого магазина составляет в год 500 упаковок супа в пакетах. Величина спроса равномерно распределяется в течение года. Цена покупки одного пакета равна 2 руб. За доставку заказа владелец магазина должен заплатить 10 руб. Время доставки заказа от поставщика составляет 12 рабочих дней (при 6-дневной рабочей неделе). По оценкам специалистов, издержки хранения в год составляют 40 коп. за один пакет. Необходимо определить: сколько пакетов должен заказывать владелец магазина для одной поставки; частоту заказов; точку заказа. Магазин работает 300 дней в году.
Постройте график затрат Q [10; 200] с учетом затрат владельца магазина на закупку пакетов супа у поставщика. Графически определите наиболее выгодный объем заказа.
Решение
Пусть Q - размер заказа; T=300 - продолжительность периода планирования; D=500 - величина спроса за период планирования; К=10 - издержки одного заказа (стоимость доставки); 
- удельные издержки хранения за период; с=2 — цена продукта. Тогда:
Издержки заказа за период планирования:
;Издержки хранения за период планирования :
;Издержки на закупку товара:
.При этом совокупные издержки:
.Формула совокупных издержек:
.Для нахождения наименьшего значения функции С найдем ее производную и прировняем ее к нулю.
Отсюда получаем:
.Оптимальное число заказов:
.Число дней между заказами:
дней.Так как длина интервала между поставками равна 100 дней, а время доставки – 12 дней, то заказ нужно возобновить, когда уровень запаса достаточен для удовлетворения потребностей на 12 рабочих дней.
Так как ежедневная потребность равна 500/300=1,67 упаковок супа в день, то заказы должны делаться регулярно при достижении уровня запаса
пачек супа.График затрат Q [10; 200] с учетом затрат владельца магазина на закупку пакетов супа у поставщика (рис. 5):
