Термодинамика (стр. 8 из 8)

Последовательность , в которой виды заполняют экологическую нишу , представлена на рисунке 3.6.

Рис. 3.6. Последовательное заполнение экологической

ниши различными видами .

Эта модель позволяет придать точным количественный смысл утверждению о том , что «выживает наиболее приспособленный» , в рамках задачи о заполнении заданной экологической ниши .

СИСТЕМА «ЖЕРТВА - ХИЩНИК».

Рассмотрим систему, состоящую из двух видов - это «жертва» и «хищник» (например , зайцы и лисицы) , то эволюция системы и ее самоорганизация выглядят иначе , чем в предыдущем случае.

Пусть в биологической системе имеются две популяции - «жертв» - кролики (К) , и «хищников» - лисиц (Л), численностью К и Л .

Проведем теперь рассуждение , которое позволит нам объяснить существование диссипативных структур .

Кролики (К) поедают траву (Т) . Предположим , что запас травы постоянен и неисчерпаем . Тогда , одновременное наличие травы и кроликов способствуют неограниченному росту кроличьей популяции . Этот процесс можно символически изобразить так :

Кролики + Трава ® Больше кроликов

К + Т ® 2К

Тот факт , что в стране кроликов всегда имеется в достатке травы , вполне аналогичен непрерывному подводу тепловой энергии в задаче с ячейками Бенара . Вскоре процесс , в целом , будет выглядеть как диссипативный (во многом аналогично процессу Бенара ).

Реакция « Кролики - Трава » происходит спонтанно в направлении увеличения популяции кроликов, что является прямым следствием второго начала термодинамики .

Но вот в нашу картину , где мирно резвятся кролики , прокрались хищные лисицы (Л), для которых кролики являются добычей . Подобно тому , как по мере поедания травы кроликов становится больше , за счет поедания кроликов возрастает число лисиц :

Лисицы + Кролики ® Больше лисиц

Л + К ® 2Л

В свою очередь лисицы , как и кролики являются жертвами - на этот раз человека , точнее говоря происходит процесс

Лисицы ® Меха

Конечный продукт - Меха , не играет непосредственной роли в дальнейшем ходе процесса . Этот конечный продукт можно , однако , рассматривать как носитель энергии, выводимой из системы , к которой она была в начале подведена (например, в виде травы ).

Таким образом , в экологической системе также существует поток энергии - аналогично тому , как это имеет место в химической пробирке или биологической клетке .

Совершенно ясно , что в действительности происходят периодические колебания численности популяции кроликов и лисиц , причем за нарастании численности кроликов следует нарастание численности лисиц , которые сменяются уменьшением численности кроликов , сопровождающимся столь же резким снижением численности лисиц , затем повышенным подъемом численности кроликов и так далее (рис. 3.7).

Рис. 3.7. Изменение численности популяций кроликов и лисиц

со временем. Наличие периодичности означает

возникновение экологической структуры.

С течением времени численность обеих популяций меняется в соответствии с последовательным прохождением точек графика . Через некоторое время (конкретное значение зависит от быстроты поедания лисицами кроликов , а так же от скорости размножения обоих видов) весь цикл начинается вновь.

Поведение популяций при различных степенях плодовитости , а так же различных способностях избегать истребления можно изучить количественно с помощью программы : ПОПУЛЯЦИЯ (в приложении).

Эта программа реализует решение уравнений для диссипативной структуры «кролики - лисицы». Результат решения изображается графически . Решается система дифференциальных уравнений

Здесь буквы К, Л, Т - означают соответственно количество кроликов , лисиц , травы ; коэффициенты k₁, k₂, k₃ - обозначают соответственно скорость рождения кроликов , скорость поедания кроликов лисицами и скорость гибели лисиц.

В программе понадобится уточнить значение отношений (примерно равное 1), постоянное количество травы (так же принимаемое обычно равным 1), начальные значения популяции кроликов и лисиц (обычно 0,4), продолжительность цикла (типичное значение 700) и шаг по оси времени (обычно равный 1).

Программа популяции - это график. Он показывает поведение популяций при различных степенях плодовитости , а так же различных способностях избегать истребление.

Совершенно ясно , что в действительности происходят периодические колебания численности популяции кроликов и лисиц , причем за нарастании численности кроликов следует нарастание численности лисиц , которые сменяются уменьшением численности кроликов , сопровождающимся столь же резким снижением численности лисиц , затем повышенным подъемом численности кроликов и так далее, то есть видно , что система самоорганизуется.

Программа прилагается.

ЗАКЛЮЧЕНИЕ.

Мы видели , что необратимость времени тесно связана с неустойчивостями в открытых системах . И.Р. Пригожин определяет два времени . Одно - динамическое , позволяющее задать описание движения точки в классической механике или изменение волновой функции в квантовой механике . Другое время - новое внутренние время , которое существует только для неустойчивых динамических систем . Оно характеризует состояние системы , связанное с энтропией .

Процессы биологического или общественного развития не имеют конечного состояния . Эти процессы неограниченны . Здесь , с одной стороны , как мы видели , нет какого-либо противоречия со вторым началом термодинамики , а с другой стороны - четко виден поступательный характер развития (прогресса) в открытой системе. Развитие связано , вообще говоря , с углублением неравновесности , а значит , в принципе с усовершенствованием структуры . Однако с усложнением структуры возрастает число и глубина неустойчивостей , вероятность бифуркации .

Успехи решения многих задач позволили выделить в них общие закономерности , ввести новые понятия и на этой основе сформулировать новую систему взглядов - синергетику . Она изучает вопросы самоорганизации и поэтому должна давать картину развития и принципы самоорганизации сложных систем , чтобы применять их в управлении . Эта задача имеет огромное значение , и , по нашему мнению , успехи в ее исследовании будут означать продвижение в решении глобальных задач : проблемы управляемого термоядерного синтеза , экологических проблем , задач управления и других .

Мы понимаем , что все приведенные в работе примеры относятся к модельным задачам , и многим профессионалам , работающим в соответствующих областях науки , они могут показаться слишком простыми . В одном они правы : использование идей и представлений синергетики не должно подменять глубокого анализа конкретной ситуации . Выяснить , каким может быть путь от модельных задач и общих принципов к реальной проблеме - дело специалистов. Кратко можно сказать так : если в изучаемой системе можно выделить один самый важный процесс (или небольшое их число) , то проанализировать его поможет синергетика . Она указывает направление , в котором нужно двигаться . И , по-видимому , это уже много.

Исследование большинства реальных нелинейных задач было невозможно без вычислительного эксперимента , без построения приближенных и качественных моделей изучаемых процессов (синергетика играет важную роль в их создании). Оба подхода дополняют друг друга . Эффективность применения одного зачастую определяется успешным использованием другого . Поэтому будущее синергетики тесно связано с развитием и широким использованием вычислительного эксперимента .

Изученные в последние годы простейшие нелинейные среды обладают сложными и интересными свойствами . Структуры в таких средах могут развиваться независимо и быть локализованы, могут размножаться и взаимодействовать . Эти модели могут оказаться полезными при изучении широкого круга явлений .

Известно , что имеется некоторая разобщенность естественно научной и гуманитарной культур . Сближение , а в дальнейшем , возможно , гармоническое взаимообогащение этих культур может быть осуществлено на фундаменте нового диалога с природой на языке термодинамики открытых систем и синергетики .

ЛИТЕРАТУРА :

Базаров И.П. Термодинамика. - М.: Высшая школа, 1991 г.

Гленсдорф П. , Пригожин И. Термодинамическая теория структуры , устойчивости и флуктуаций. - М.: Мир, 1973 г.

Карери Д. Порядок и беспорядок в структуре материи. - М.: Мир, 1995 г.

Курдюшов С.П. , Малинецкий Г.Г. Синергетика - теория самоорганизации. Идеи , методы перспективы. - М.: Знание, 1983 г.

Николис Г. , Пригожин И. Самоорганизация в неравновесных системах. - М.: Мир, 1979 г.

Николис Г. , Пригожин И. Познание сложного. - М.: Мир, 1990 г.

Перовский И.Г. Лекции по теории дифференциальных уравнений. - М.: МГУ, 1980 г.

Попов Д.Е. Междисциплинарные связи и синергетика. - КГПУ, 1996 г.

Пригожин И. Введение в термодинамику необратимых процессов. - М.: Иностранная литература , 1960 г.

Пригожин И. От существующего к возникающему. - М.: Наука, 1985 г.

Синергетика , сборник статей. - М.: Мир, 1984 г.

Хакен Г. Синергетика . - М.: Мир , 1980 г.

Хакен Г. Синергетика . Иерархия неустойчивостей в самоорганизующихся системах и устройствах . - М.: Мир , 1985 г.

Шелепин Л.А. В дали от равновесия. - М.: Знание, 1987 г.

Эйген М. , Шустер П. Гиперцикл . Принципы самоорганизации макромолекул . - М.: Мир , 1982 г.

Эткинс П. Порядок и беспорядок в природе. - М.: Мир , 1987 г