Взаимодействие бета-частиц с веществом (стр. 5 из 8)
где F – электростатическая сила и
- ее составляющая нормальная к линии полета, а t – время полета 
, как легко видеть, равен нулю, так как продольная компонента силы на пути до точки наибольшего сближения и после нее имеет противоположные знаки.
.Кулоновская сила на этом участке по порядку величины 
,поэтому импульс, полученный электроном, может быть записан как 
(15)
(16)
вещества равно 
потеряет энергию 
(17)
(18)
и 
выбирают из физических соображений по-разному в релятивистском и нерелятивистском случаях. Так как они входят под знак логарифма, то особая точность в их определении не требуется. При классическом рассмотрении значение 
. Подставив это значение в (16), получим 
. Это приводит к тому, что энергия будет передаваться также и более удаленным электронам 
— средний ионизационный потенциал атомов поглощающего вещества.
(19)
(20)
— кинетическая энергия электрона.
энергии тяжелых частиц имеет вид, показанный на рис. 15. Рассмотрим физический смысл отдельных членов выражения (19) и поясним ход кривой. | Рис. 15. Зависимость ионизационных потерь от энергии для тяжелых частиц |
Начальный участок АВ. В этом случае выведенной формулой пользоваться нельзя, так как при малых энергиях импульс налетающей частицы сравним с импульсом орбитального движения электронов. Поэтому траекторию налетающей частицы в процессе взаимодействия нельзя считать прямолинейной, и, кроме того, эта частица не может передать необходимую для возбуждения атома энергию.
Участок ВС. Здесь в основном действует закон
. По мере увеличения скорости частицы сама сила Fн не меняется, но меняется время, взаимодействия, а следовательно, меняется и импульс силы, и передаваемая энергия.По мере приближения
к скорости света уменьшение 
становится все более медленным, и при скоростях 
величина принимает минимальное значение; далее наблюдается логарифмический рост потерь.Участок CD. Слабый подъем обусловлен эффектом лоренцевского сжатия поля, из-за которого энергия передается все более и более далеким электронам (Енувеличивается в
раз).Участок DE. При дальнейшем увеличении энергии, когда параметр
больше расстояний между атомами, рост потерь ограничивается из-за того, что действующая, на далекий электрон сила уменьшена возникающей под действием поля частицы поляризацией среды. Эта сила в е раз меньше, чем в пустоте ( 
). На этом участке формула (19) уже несправедлива. С другой стороны, при далеких соударениях возникает новое физическое явление — так называемое излучение Вавилова—Черепкова, приводящее к дополнительным потерям энергии.Из формулы (19) можно сделать основной вывод, что удельные потери энергии на ионизацию атомов:
пропорциональны квадрату заряда движущейся частицы (Ze)2,
пропорциональны концентрации электронов в среде
,являются функцией скорости f(v) и )
не зависят от массы налетающей частицы М, т. е.
(21)Так как величина удельных ионизационных потерь зависит от скорости и заряда частицы, то при одной и той же энергии удельные ионизационные потери для электрона будут во много раз меньше, чем для протона или
-частицы. Например, при энергиях порядка нескольких МэВ ионизационные потери электрона примерно в 10 000 раз меньше, чем у -частиц. Именно поэтому у -частиц и электронов такая различная проникающая способность: -частица в воздухе проходит всего лишь несколько сантиметров, прежде чем замедлится до тепловых скоростей, тогда как путь электрона такой же энергии измеряется десятками метров.