Взаимодействие бета-частиц с веществом (стр. 6 из 8)

На наблюдении ионизации основан один из самых распространенных методов определения энергии медленных заряженных частиц. Определяется число пар ионов, создаваемых частицей на полном ее пути в веществе, и если известна средняя энергия

, необходимая для образования одной пары ионов, то можно найти полную энергию частицы. Для -частицы, например, с энергией

1 МэВ в воздухе

= 35 эВ.

Простой вид зависимости

от параметров частицы и среды позволяет легко пересчитывать ионизационные потери, если нужно перейти к другим частицам и средам. Например, если известны потери на ионизацию протона массы m_pкак функция его энергии, то в области справедливости формулы (5) величина dE/dxможет быть найдена при такой же энергии и для любой другой единично заряженной частицы с массой М путем умножения значения потерь энергии на величину отношения масс М/т_р.

Действительно, согласно (17) потери энергии на ионизацию
не зависят от массы частицы, но обратно пропорциональны квадрату ее скорости. Поэтому при равных энергиях они и будут пропорциональны значениям масс.

В релятивистском случае потери энергии, как уже говорилось, пропорциональны логарифму квадрата скорости, и поэтому при одинаковых энергиях различие по массам в 2000 раз меняет ионизационную способность лишь в два раза.

Подобный пересчет может быть сделан и для падающих частиц с другим зарядом.

Пробег заряженных частиц в веществе.

Под пробегом частицы Rв каком-нибудь веществе понимается толщина слоя этого вещества, которую может пройти частица с энергией

до полной остановки, если направление ее движения было перпендикулярно поверхности слоя.

По существу эта величина более или менее определенна лишь для тяжелых частиц, путь которых практически является прямой линией; и по этой причине разброс в величине пробега для частиц одинаковой энергии невелик. У легких частиц, например у электронов малых энергий, вероятность рассеяния велика и поэтому понятие пути и понятие пробега для них не совпадают. По измеренному пробегу частицы в среде можно определять ее энергию, или, зная зависимость величины пробега от энергии, определять массу частицы.

Для данной среды и для частицы с зарядом Zeвеличина

является функцией только скоростей, а следовательно, у частицы с известной массой функцией только кинетической энергии

Зная вид функции

, можно найти и полный пробег частицы

(22)

Для нерелятивистских энергий

можно записать

(23)

(24)

Подставив (23) и (24) в (22) и произведя интегрирование, получим

(25)

Из этого соотношения следует, что:

1) при равных скоростях пробеги заряженных частиц в веществе пропорциональны массам этих частиц и обратно пропорциональны квадратам зарядов:

2) при равных энергиях частиц их пробеги обратно пропорциональны массам:

Пробеги заряженных частиц часто выражают в г/см².

и пользуются выражением удельных потерь в форме:

Измерять пробеги в г/см²удобно, потому что удельные ионизационные потери в легких веществах, рассчитанные на г/см², одинаковы в разных средах. Действительно, мы видели, что

и, следовательно,

Однако число электронов, содержащихся в 1 см³вещества, равно

где N₀ — число Авогадро, А — атомный вес вещества.

Так как у легких элементов

, то в слое любого легкого вещества толщиной 1 г/см²будет содержаться примерно N₀/2 электронов:

,

а это означает, что

Для однозарядных релятивистских частиц

(26)

и слабо убывает с ростом Zвещества.

На основании формулы для пробега частиц (25), примененной к однородному пучку, который проходит слой поглотителя без рассеяния, можно построить зависимость числа частиц, прошедших через поглотитель, от толщины слоя. Эта кривая изображена на рис. 54. Для монохроматического пучка

-частиц она удовлетворительно совпадает с экспериментом (пунктир).

Рис. 16. Зависимость числа моноэнергетических частиц, прошедших поглотитель, от его толщины: а — а-частиц; б — электронов

Конечный участок экспериментальной кривой не вертикален, а имеет небольшой наклон вследствие статистического характера процесса потери энергии. Частицы теряют свою энергию в очень большом, но конечном числе отдельных актов. Флуктуации подвержено как число таких актов на единицу длины, так и потери энергии в каждом отдельном акте. В соответствии с этим и пробеги

-частиц испытывают статистические флуктуации. Однако величина разброса пробегов незначительна и составляет приблизительно 1% от полного пробега для -частиц с энергией 5 Мэв (масштаб на рис. 4, а не соблюден).

Поэтому по пробегу

-частицы можно с хорошей степенью точности определять их энергию. Электроны же испытывают в веществе многократное рассеяние, направление их движения часто меняется и только в наиболее благоприятных случаях электроны проходят максимальное расстояние в поглотителе в направлении, перпендикулярном к его поверхности. Кривая поглощения колли-мированного пучка моноэнергетических электродов имеет вид, отличный от аналогичной кривой для -частиц (рис. 16,б). Поэтому энергию электронов нельзя определять по пробегу, а надо измерять полную ионизацию, произведенную ими в веществе.

Ядерное взаимодействие

Потери энергии за счет ядерного взаимодействия: рассеяния на ядерных силах, ядерных реакций — имеют большое значение только для сильновзаимодействующих (ядерноактивных) частиц, например

-мезонов и протонов высокой энергии, и -излучение, возникающее при радиоактивном распаде практически не испытывает ядерных взаимодействий.

Поскольку ядерные силы короткодействующие, частица должна приблизиться к ядру на расстояние порядка радиуса ядра R~10¹²см. Характерный же параметр удара для ионизационных потерь

см. Вероятность тех или иных физических явлений, определяется эффективным сечением . Поэтому для взаимодействий, обусловленных ядерными силами, , а для ионизационных потерь ,а их отношение , т. е. только в одном случае из 10⁷—10⁸ столкновений происходит ядерная реакция. Таким образом, ядерная реакция — событие очень редкое даже для частиц высокой энергии.

Однако при каждой ядерной реакции частица теряет значительную часть своей энергии, в то аремя как при столкновении с атомной оболочкой она теряет всего

и таким образом ядерноактивные частицы при прохождении через среду эффективно выбывают из коллимированного пучка за счет процессов поглощения и рассеяния. Подробнее различные ядерные реакции будут рассмотрены в соответствующем разделе.