Взаимодействие бета-частиц с веществом (стр. 8 из 8)

Радиационное торможение электронов (тормозное

излучение).

Согласно классической теории любая заряженная частица, Рис. 17. движущаяся с ускорением, должна излучать электромагнитные волны. Допустим, что частица с зарядом е, массой ти скоростью

движется мимо ядра, обладающего массой М
и зарядом Z_яe. При рассеянии кулоновским центром частица претерпевает отклонение (рис. 17) и, следовательно получает ускорение. В соответствии с классической электродинамикой заряд, испытывающий ускорение

в течение времени

излучает энергию

Поскольку

, то

. Таким образом, радиационные потери энергии наиболее существенны у самых легких частиц – электронов; для протонов, например, при той же энергии эффект уже в

раз меньше.

Релятивистский квантовый расчет, проведенный Бете и Гайтлером, позволяет найти потери энергии электроном на тормозное излучение

(27)

где

- так называемая постоянная тонкой структуры;

- классический радиус электрона; п — число атомов в см³вещества; Е—полная энергия излучающего электрона.

Для того чтобы удобнее было сравнивать потери энергии на излучение в различных веществах, вводится так называемая «радиационная» единица длины

(28)

другими словами, весь коэффициент при Е, имеющий размерность

обозначается

. Тогда

и, если измерять толщину вещества в этих единицах, то

(29)

Отсюда видно, что потери энергии электроном на одной t- единице длины не зависят от вещества (но сама эта единица для разных веществ, конечно, различна). Интегрируя (29), получаем простой закон изменения энергии частицы

(30)

где Е_о— начальная энергия электрона. Следовательно, t -единица — это та длина, на которой энергия частицы уменьшается в е раз. Для воздуха, например,

= 300 м, для свинца

= 0,5 см.

Как видно из выражения (13), потери энергии на тормозное излучение подчиняются иным закономерностям, чем потери энергии вследствие неупругих соударений:

1) до энергий порядка т_ос²они постоянны, а затем возрастают пропорционально Е и при достаточно больших энергиях

становятся преобладающими;

2) потери на излучение пропорциональны квадрату заряда ядра, поэтому для тяжелых элементов они более существенны, чем для легких.

Если сравнить формулы для потерь энергии электронов на ионизацию и тормозное излучение (19) и (27), то можно найти отношение этих потерь:

Отсюда следует, что в воздухе, например, потери на излучение становятся сравнимыми с потерями на ионизацию при Е_о = 80 МэВ. Для свинца это наступает уже при Е_о = 6 МэВ (энергия, при которой потери на излучение становятся равными потерям на ионизацию, называется критической энергией E_кр) (рис. 18).

Поэтому относительный .вклад различных потерь энергии существенно зависит не только от вещества, массы, но и от энергии частицы.

2. Г.Кноп, В.Пауль Альфа-, бета-, гамма-спектроскопия. Под ред. К. Зигбана. Т. 1. М., 1969.

3. Н.Бор Прохождение атомных частиц через вещество. М., 1950.

4. Н.И.Штейнбок Измерение толщины покрытий методом рассеяния бета-излучения. — Применение радиоактивных излучателей в измерительной технике, 1960.