Переходные процессы в электрических системах (стр. 6 из 10)
Рисунок 13. Принципиальная схема АРВ пропорционального действия
Для упрощения исследования в структурной схеме, изображенной на рис. 14, исключено инерционное звено с постоянной времени
, которую можно положить равной нулю ввиду ее малости. Это понижает на единицу порядок характеристического уравнения системы.Поясним принцип составления структурной схемы.
Для проведения качественного анализа статической устойчивости системы можно пренебречь также демпферным моментом в уравнении движения ротора, т.е. принять
:
(1) 
Рисунок 14. Структурная схема системы с АРВ
Второе уравнение, учитывающее электромагнитный переходный процесс в обмотке возбуждения, имеет вид
. (2)ЭДС
генератора может рассматриваться как выходная функция входной величины 
, (рис. 15). 
Рисунок 15. Функциональная зависимость
или с учетом того, что 
, а произведение 
– коэффициент усиления системы, получим
. (3)Линеаризуем исходные уравнения (1) и (2) движения системы.
При этом следует иметь ввиду, что каждая из раскладываемых по первому приближению в ряд Тейлора функций является функцией двух переменных – угла
и ЭДС 
:
.Тогда уравнению (1) будет соответствовать линеаризованное уравнение
, (4)где
,
.Уравнение (2) перепишем в виде
и разложим в ряд Тейлора:
.С учетом (3) получим выражение для приращения ЭДС
: 
.В последнем выражении выделим составляющие, обусловленные действием АРВ, и составляющие, обусловленные электромагнитным переходным процессом.
Так как,
, а 
,то
, (5)где принужденная составляющая приращения ЭДС
, обусловленная действием АРВ,
. (6)Уравнения (4), (5) и (6) позволяют построить структурную схему системы, изображенную на рис. 14. Для этого уравнение (4), положив в нем
выходным сигналом, а 
– выходным, удобно переписать в следующем виде:
или
,где
– передаточная функция колебательного звена;
– передаточная функция усилительного звенас отрицательным коэффициентом усиления.
Сложив последовательно эти звенья, получаем звено
, передаточная функция которого
.Таким образом, входная величина
складывается из свободной составляющей, обусловленной электромагнитным переходным процессом в роторе 
и принужденной составляющей , определяемой действием АРВ.Поэтому в структурной схеме должно появиться звено
и сумматор, на вход которого подаются и 
. Физически сумматор соответствует напряжению на кольцах ротора. Это напряжение подается далее на обмотку возбуждения, обладающую значительной индуктивностью, и поэтому в структурной схеме она должна быть представлена инерционным звеном с передаточной функцией 
.Определяемая выражением (6) принужденная ЭДС суммируется из двух составляющих приращений напряжения – по углу и по ЭДС. Поэтому на структурной схеме необходимо показать еще один сумматор, на вход которого поступают выходные величины звеньев
и 
.В соответствии с уравнением (6) эта сумма поступает на вход инерционного звена
, представляющего собой последовательно соединенные звенья 
и 
, (рис. 15). Его передаточная функция имеет вид
.Как видно из структурной схемы, система АРВ отражается внешней обратной связью по отношению к объекту регулирования.
6. Упрощение структурной схемы
Последовательными преобразованиями структурная схема системы упрощается до одного направленного звена, знаменатель передаточной функции которого и будет представлять характеристическое уравнение регулируемой системы.
Сначала переносится узел за звено
, (рис. 16). 
Рисунок 16. Поэтапное преобразование структурной схемы
Складываем последовательно звенья
с 
и 
с 
,
.Складывая параллельно два звена
и 
, получаем
.При сложении последовательно последней функции с
получаем звено с передаточной функцией 
:
,