Переходные процессы в электрических системах (стр. 9 из 10)

9. Расчет динамической устойчивости системы

Заключительным этапом при выполнении курсовой работы является проверка системы на динамическую устойчивость при больших возмущениях в системе, вызванных коротким замыканием вблизи шин передающей станции и последующим его отключением.

Расчет динамической устойчивости производится при условии сохранения неизменной величины переходной ЭДС

у генераторов станции. Для проверки системы на динамическую устойчивость необходимо на одном графике построить три угловых характеристики передачи, соответствующие нормальному (I), аварийному (II) и послеаварийному (III) режимам работы. Амплитуды указанных характеристик определяются по схемам замещения системы для каждого из указанных режимов работы (рис. 22, 23 и 24).

Сопротивление шунта короткого замыкания, входящее в схему замещения системы в аварийном режиме, определяется сопротивлениями схем замещения обратной и нулевой последовательностей, способ соединения которых между собой

Рисунок 22. Схема замещения системы в нормальном режиме работы

Рисунок 23. Схема замещения системы в аварийном режиме работы

Рисунок 24. Схема замещения системы в послеаварийном режиме работы

определяется видом короткого замыкания. Так, для трехфазного короткого замыкания

, двухфазного – , однофазного – и для двухфазного короткого замыкания на землю .

Величины результирующих сопротивлений обратной и нулевой последовательностей определяются из соответствующих схем замещения системы (рис. 25, 26).

Рисунок 25. Схема замещения системы обратной последовательности

Сопротивление генератора обратной последовательности подсчитывается по формуле

,

где

– сверхпереходная реактивность генератора и может быть принята для генераторов всех типов равной .

.

После элементарных преобразований схемы (рис. 25) получаем

;

.

При определении результирующего сопротивления нулевой последовательности следует иметь в виду, что трансформатор блока имеет схему соединения обмоток

. Поэтому генератор может быть исключен из схемы замещения нулевой последовательности, а сопротивление трансформатора можно принять равным его сопротивлению прямой последовательности.

Сопротивление нулевой последовательности линии электропередач в значительной степени отличается от сопротивления прямой последовательности и колеблется в весьма широких пределах от

в зависимости от конструктивного исполнения передачи. Для данного курсового проекта приняли .

Рисунок 26. Схема замещения системы нулевой последовательности

Тогда результирующее сопротивление нулевой последовательности

;

,

а сопротивление шунта короткого замыкания для двухфазного короткого замыкания на землю подсчитывается по формуле

;

.

Проводимость шунта короткого замыкания:

;

.

Сопротивления связи

, определяющие амплитуды угловых характеристик для каждого из режимов, определяются по схемам замещения системы (рис. 22, 23, 24):

Тогда амплитуды угловых характеристик, представленных на рис. 27, определяются по формулам:

;

;

;

;

;

.

Рис. 27. Определение предельного угла отключения аварии

Используя правило площадей (рис. 27), можно найти предельный угол отключения аварии

, величина которого определяется из условия равенства площадки ускорения площадке торможения .

;

.

Величину критического угла можно найти из выражения:

;

.

Тогда

;

Зная предельный угол отключения аварии, можно определить максимально допустимое время отключения короткого замыкания. Для этого необходимо решить дифференциальное уравнение движения ротора:

.

Данное уравнение в силу своей нелинейности может быть решено только численными методами, наиболее предпочтительным из которых является метод последовательных интервалов.

Сущность этого метода заключается в следующем.

Весь процесс качания машины разбивается на ряд небольших и равных между собой интервалов времени. Обычно продолжительность интервала принимается равной

с и для каждого из этих интервалов последовательно вычисляется приближенное значение приращения угла .

Возникающий в момент короткого замыкания избыток мощности

сообщает ротору некоторое ускорение . Для достаточно малого интервала времени можно допустить, что избыток мощности в течение этого периода остается неизменным. Тогда по формулам равноускоренного движения нетрудно вычислить приращение скорости машины и угла в течение первого интервала:

;

.

;

Величина ускорения

и, следовательно,