Общая Физика лекции по физике за II семестр СПбГЭТУ ЛЭТИ (стр. 12 из 13)

®

E

59. Интерференция света:

Модуль плотности потока энергии, усредненного по времени, переносимой световой волной, называется интерференцией.

®

I = <ôSô>.

] две волны с одинаковой частотой возбуждают в некой точке пространства колебания одинакового направления.

E₁ = A₁ cos(wt + a₁);

E₂ = A₂ cos(wt + a₂);

A² = A₁² + A₂² + 2A₁A₂ cosd, где d = = a₂ - a₁; ___

I = I₁ + I₂ + 2ÖI₁I₂ cosd; (I - ?)

Если d не зависит от времени, то колебания когерентны.

cos[d(t)] = 0, если зависимость произвольная.

A₁ = A₂ ® I₁ = I₂;

d = 0 ® I_å = 4I;

d = -p ® I_å = 0;

Если колебания некогерентны, то I_å = 2I.

При интерференции происходит переораспределение световой энергии в пространстве.

n₁

0

C

n₂

wt – в точке 0, то в точке С колебания, возбужденные волной, прошедшей в n₁, будут

A₁ cos[w_*(t – S₁/u₁)];

A₂ cos[w_*(t – S₂/u₂)];

d = w_*(S₂/u₂ - S₁/u₁) = = w/C_*(S₂n₂ – S₁n₁) = // u = C/n; w/C = 2pf/C = 2p/l₀, где l₀ – длина волны // = = (2p/l₀)_*(S₂n₂ – S₁n₁) = = (2p/l₀)_*D, где D - оптическая разность хода, S – путь в среде.

D_*(2p/l₀) = d;

D_MAX = ±ml₀, m = 0, 1, 2, 3, …

d ~ m_*2p;

cos(d) = (m + 1/2)_*2p = (2m +1)_*p - наблюдается минимум.

60. Интерференция двух щелей:

Классический опыт:

l >> d

S₁

S₂

d/2

d

d/2 Dx

l

D = S₂ – S₁;

S₁² = l² + (x – d/2)²

S₂² = l² + (x – d/2)²

S₂² - S₁² = (S₂ – S₁)(S₂ – S₁) = 2dx

S₁ + S₂ » 2_*l, то

D = S₂ – S₁ = (2dx)/(2_*l)

x = (D_*l)/d

x_MAX = (ml_0*l)/(d_*n) = m_*(l/d)_*l, (?)

где m = 0, ±1, ±2, ±3, …

l₀/n = l - длина волны в среде.

x_MIN = (m + 1/2)_*(l/d)_*l

I₁ = I₂ = I₀ (?)

I = 2I₀(1 + cos d) = 4I₀ cos²(d/2);

d ~ D ~ x, I ~ cos²x;

Ширина максимума:

Dx = (l/d)_*l

61. Интерференция тонких пленок:

У толстых пленок интерференцию наблюдать невозможно.

q₁ S₁

q₁ q₁

n q₂ q₂ nS₂ q₂

d

S₁ = 2d tgq_2*sinq₁

S₂ = (2dn)/cosq₂

D = nS₂ – S₁ = 2d_*[(n² – sinq_1*sinq_2*n)/(cosq_2*n)] = = /sinq_2*n = sinq₁/ = = 2d[(n² – sin²q₁)/(n_*cosq₂)] = = /n_*cosq₂ = Ön² – n²_*sin²q₂/ = = 2d_*Ön² – sin²q₁;

Учитывая потери при отражении от пленки: ________

D = 2d_*Ön² – sin²q₁ -l/2;

ml = D; _______

max: 2d_*Ön² – sin²q₁ = (m + 1/2)l, где m = 0, ±1, ±2, ±3, …

Условия mах и min при интерференциях в отраженном и проходящем свете меняются местами.

62. Кольца Ньютона:

D = 2b + l/2

R

r

^b

R² = (R + b)² + r² » /R >>b/ » » R² – 2Rb + r²;

B = r²/(2R);

D = r²/R + l/2;

D_MAX = ml = /m = 0, 1, 2, 3, …/ = = 2m_*(l/2);

D_MIN = (m + 1/2)l = (2m + 1)_*(l/2);

r = Öm’lR, если m’ – четное, то условие минимума;

m’ – нечетное, то условие максимума.

63. Когерентность:

Согласование неких колебательных или волновых процессов называется когерентностью.

Степень когерентности – согласованность.

Состоит из цугов – наложенных друг на друга волн.

A cos(wt – kx + a)

A(t), w(t), a(t) – в реальной волне они так или иначе, но зависят от времени.

Интерференция может проявляться как то или иное св-во волны, в той или иной степени.

A₁ cos[w(t)t + a₁(t)];

A₂ cos[w(t)t + a₂(t)];

w(t) = w₀ + Dw(t)

A² = A₁² + A₂² + 2A₁A₂ cos[d(t)];

d = a₂(t) - a₁(t) + Dw’(t);

Dw’(t) = Dw₂(t) - Dw₁(t).

64. Временная когерентность:

t_ПРИБ – время регистрации прибором (глазом) измеряемой величины.

d(t) = -p ¸ p;

cos[d(t)] = 0 – интерференция не наблюдается;

cos[d(t)] ¹ 0 – интерференция наблюдается.

t_КОГ - время, за которое случайное изменение разности фаз складываемых колебаний не привышает p.

t_КОГ << t_ПРИБ – интерференция не наблюдается;

t_КОГ >> t_ПРИБ – интерференция наблюдается;

t_КОГ » t_ПРИБ – интерференция слаборазличима.

Если щель большая, то колебания будут малосогласованными (некоге-рентными). Так же может не наблюдаться интерференция.

4. Поле линейного заряда:

a

У