Смекни!
smekni.com

Статистические методы изучения уровня и динамики себестоимости продукции 4 (стр. 3 из 9)

Простейшей формой корреляционной связи признаков является парная линейная корреляция, представляющая собой линейную зависимость результативного признака Y от факторного Х. Ее практическое значение состоит в том, что при исследовании взаимосвязи социально-экономических явлений во многих случаях среди всех факторов, влияющих на результативный признак, выделяют один важнейший фактор, который в основном определяет вариацию результативного признака.

Уравнение парной линейной корреляционной связи имеет следующий вид:

где
- расчетное теоретическое значение результативного признака Y, полученное по уравнению регрессии, а0 – среднее значение признака Y в точке х=0, а0, а1 – коэффициенты уравнения регрессии (параметры связи). Гипотеза о линейной зависимости между признаками Х и Y выдвигается в том случае, если значения обоих признаков возрастают (или убывают) одинаково, примерно в арифметической прогрессии.

В изучении корреляционных связей важным этапом корреляционно-регрессионного анализа является выбор адекватного (наиболее подходящего) эмпирическим данным уравнения регрессии. В качестве критерия подбора адекватной математической функции связи f(х) используются показатели:

R2 – индекс детерминации, показывающий, какая доля вариации расчетных значений

признака Y объясняется влиянием фактора Х;

- остаточная дисперсия, оценивающая среднее отклонение расчетных значений Y от эмпирических;

- средняя ошибка аппроксимации, выражающая в процентах меру отклонения расчетных значений Yот фактических;

Наилучшей является модель с наибольшим значением показателя R2 и наименьшим значением показателя

или
.

Индексный метод необходим для сводной характеристики динамики себестоимости сравнимой и всей товарной продукции, для изучения динамики и выявления влияния на нее отдельных факторов.

В статистике под индексом понимается относительная величина (показатель), выражающая изменение сложного экономического явления во времени, в пространстве или по сравнению с планом. В связи с этим различают динамические, территориальные индексы, а также индексы выполнения плана.

К какому бы экономическому явлению ни относились индексы, чтобы рассчитать их, необходимо сравнивать различные уровни, которые относятся либо к различным периодам времени, либо к плановому заданию, либо к различным территориям. В связи с этим различают базисный период (период, к которому относится величина, подвергаемая сравнению) и отчетный период (период, к которому относится сравниваемая величина). При исчислении важно правильно выбрать период, принимаемый за базу сравнения. Индексы могут относиться либо к отдельным элементам сложного экономического явления, либо ко всему явлению в целом.

Показатели, характеризующие изменение более или менее однородных объектов, входящих в состав сложного явления, называются индивидуальными индексамиix.

Индекс получает название по названию индексируемой величины. Индексы измеряются либо в виде процентов (%), либо в виде коэффициентов.

Сложные явления, для которых рассчитывается сводный индекс, отличаются той особенностью, что элементы, их составляющие, неоднородны и, как правило, несоизмеримы друг с другом. Поэтому сопоставление простых сумм этих элементов невозможно. Сопоставимость может быть достигнута различными способами:

1. Сложные явления могут быть разбиты на такие простые элементы, которые в известной степени являются однородными;

2. Сравнение по стоимости, без разбиения на отдельные элементы.

Цель теории индексов – изучение способов получения относительных величин, используемых для расчета общего изменения ряда разнородных явлений.

В тех случаях, когда мы анализируем изменение во времени сравниваемой продукции, мы можем поставить вопрос о том, как в различных условиях (на различных участках) меняются составляющие индекса (цена, физический объем, структура производства или реализации отдельных видов продукции). В связи с этим строятся индексы постоянного состава, переменного состава, структурных сдвигов.

Индекс постоянного (фиксированного) состава по своей форме тождественен агрегатному индексу.

Этот индекс не учитывает изменение объема продажи продукции на различных рынках в текущем и базисном периодах.

Индекс переменного состава используется для характеристики изменения средней цены в текущем и базисном периодах.

Индекс структурных сдвигов

Индекс цен Ласпейреса применяется в основном для расчета индекса потребительских цен, для оценки относительного изменения потребительских расходов населения в текущем периоде по сравнению с базисным при неизменных объеме и структуре потребления:

Индекс цен Паше позволяет получить стоимостные показатели отчетного периода в сопоставимых ценах (ценах базисного периода):

, где

- фактическая стоимость товара (товарооборот) отчетного периода;

- условная стоимость товара, реализованного в отчетном периоде по базисным ценам.

Компромиссом явился "идеальныйиндекс" Фишера:

ГЛАВА 2.

РАСЧЕТНАЯ ЧАСТЬ

Имеются следующие выборочные данные по предприятиям одной из отраслей промышленности в отчетном году (выборка 20%-ная механическая):

№ пред-приятия

п/п

Выпуск

продукции,

тыс.ед.

Затраты на

производство

продукции,

млн. руб.

№ пред-приятия

п/п

Выпуск

продукции,

тыс.ед.

Затраты на

производство

продукции,

млн. руб

1 160 18,240 16 148 17,612
2 140 17,080 17 110 13,970
3 105 13,440 18 146 17,666
4 150 17,850 19 155 17,980
5 158 18,170 20 169 19,266
6 170 19,210 21 156 17,940
7 152 17,936 22 135 16,335
8 178 19,580 23 122 15,250
9 180 19,440 24 130 15,860
10 164 18,860 25 200 21,000
11 151 17,818 26 125 15,250
12 142 17,040 27 152 17,784
13 120 15,000 28 173 19,030
14 100 13,000 29 115 14,490
15 176 19,360 30 190 19,950

2.1. ЗАДАНИЕ 1

Признак – себестоимость единицы продукции (определите как отношение затрат на производство продукции к выпуску продукции).

Число групп – пять.

РЕШЕНИЕ

Для начала определим признак – себестоимость единицы продукции (х), как отношение затрат на производство продукции к выпуску продукции по формуле:

затраты на производство продукции

Себестоимость единицы продукции = выпуск продукции

Результаты расчетов приведем в таблице:

№ пред-приятия

п/п

Выпуск

продукции,

тыс.ед.

Затраты на

производство

продукции,

млн. руб.

Себестоимость единицы продукции, руб.

№ пред-приятия

п/п

Выпуск

продукции,

тыс.ед.

Затраты на

производство

продукции,

млн. руб

Себестоимость единицы продукции,

руб.

1 160 18,240 114 16 148 17,612 119
2 140 17,080 122 17 110 13,970 127
3 105 13,440 128 18 146 17,666 121
4 150 17,850 119 19 155 17,980 116
5 158 18,170 115 20 169 19,266 114
6 170 19,210 113 21 156 17,940 115
7 152 17,936 118 22 135 16,335 121
8 178 19,580 110 23 122 15,250 125
9 180 19,440 108 24 130 15,860 122
10 164 18,860 115 25 200 21,000 105
11 151 17,818 118 26 125 15,250 122
12 142 17,040 120 27 152 17,784 117
13 120 15,000 125 28 173 19,030 110
14 100 13,000 130 29 115 14,490 126
15 176 19,360 110 30 190 19,950 105

Ранжируем ряд распределения предприятий по возрастанию: