Статистические методы изучения уровня и динамики себестоимости продукции 4 (стр. 7 из 9)
** - сальдированный финансовый результат (прибыль минус убыток) деятельности организаций в фактически действовавших ценах по сопоставимому кругу организаций, в разах к предыдущему году.
Исходные данные на листе Excel:
1. Выявим наличие среди исходных данных резко выделяющихся значений признаков («выбросов» данных) с целью исключения из выборки аномальных единиц наблюдения. Для этого:
- построим диаграмму рассеяния изучаемых признаков:
.Рис.1. Аномальные значения признаков на диаграмме рассеяния
- визуально проанализируем диаграмму рассеяния, выявим и зафиксируем аномальные значения признаков, и удалим их из первичных данных:
Рис. 2. Координаты аномального значения признака на диаграмме рассеяния
- переносим аномальные значения исходных данных в таблицу 2, затем удаляем из исходных данных таблицы 1 строки с аномальными данными. С аномальными значениями у нас являются две области: Смоленская и Мурманская.
Таким образом таблица 2 принимает следующий вид:
| Таблица 2 | |||
| Аномальные единицы наблюдения | |||
| № п/п | Область | Начисленная заработная плата, руб.* | Финансовый результат, в разах** |
| 26 | Смоленская | 6190,6 | 4,4 |
| 17 | Мурманская | 12509,6 | 0,9 |
2.Рассчитаем описательные параметры выборочной и генеральной совокупностей с использованием инструмента Описательная статистика:
| Таблица 3 | |||
| По столбцу "Начисленная заработная плата, руб." | По столбцу "Финансовый результат, в разах" | ||
| Столбец1 | Столбец1 | ||
| Среднее | 6517,429 | Среднее | 1,267857 |
| Стандартная ошибка | 211,995 | Стандартная ошибка | 0,082784 |
| Медиана | 6287,95 | Медиана | 1,2 |
| Мода | 5982,21 | Мода | 1,4 |
| Стандартное отклонение | 1121,772 | Стандартное отклонение | 0,438054 |
| Дисперсия выборки | 1258373 | Дисперсия выборки | 0,191892 |
| Эксцесс | 1,091682 | Эксцесс | 0,524914 |
| Асимметричность | 1,094538 | Асимметричность | 0,358501 |
| Интервал | 4549,2 | Интервал | 2 |
| Минимум | 5008,5 | Минимум | 0,3 |
| Максимум | 9557,7 | Максимум | 2,3 |
| Сумма | 182488 | Сумма | 35,5 |
| Счет | 28 | Счет | 28 |
| Уровень надежности(95,4%) | 443,4388 | Уровень надежности(95,4%) | 0,173164 |
По полученным данным можно сделать следующие выводы:
1. По имеющейся выборочной совокупности средняя область имеет начисленную заработную плату 6517,429. руб. и финансовый результат – 1,267857 раз к предыдущему году.
2. Медиана, равная 6287,95 руб. означает, что половина выборочной совокупности областей имеет начисленную заработную плату менее 6287,95 руб., а другая половина больше этой величины. Соответственно, медиана, равная 1,2 раза означает, что половина выборочной совокупности областей имеет финансовый результат менее 1,2 раза, а другая половина больше этой величины.
3. Мода, равная 5982,21 руб. означает, что наиболее часто в совокупности встречается начисленная заработная плата равная 5982,21 руб. Соответственно, мода, равная 1,4 означает, что наиболее часто в совокупности встречается финансовый результат равный 1,4 раз по отношению к предыдущему году.
4. Если средняя область имеет начисленную заработную плату 6517,429 руб, медиану, равную 6287,95 руб. и моду, равную 5982,21 руб. (
), то следует говорить о правосторонней ассиметрии, соответственно вершина кривой сдвинута влево.5. Если Ек>0, то следует говорить об островершинном распределении, если Ек<0, то распределение плосковершинное. По показателю начисленной заработной платы эксцесс равен 1,091682, т.е. распределение островершинное.
6. Максимальное значение признака начисленная заработная плата принимает значение, равное 9557,7 руб., минимальное значение признака начисленная заработная плата принимает значение, равное 5008,5 руб. Максимальное значение признака финансовый результат принимает значение, равное 2,3 раза, минимальное значение признака финансовый результат принимает значение, равное 0,3 раза.
3. Рассчитаем предельную ошибку выборки при P=0,997:
| Таблица 4а | |||
| По столбцу "Начисленная заработная плата, руб." | По столбцу "Финансовый результат, в разах" | ||
| Столбец1 | Столбец2 | ||
| Среднее | 6517,429 | Среднее | 1,2678571 |
| Стандартная ошибка | 211,995 | Стандартная ошибка | 0,0827845 |
| Медиана | 6287,95 | Медиана | 1,2 |
| Мода | 5982,21 | Мода | 1,4 |
| Стандартное отклонение | 1121,772 | Стандартное отклонение | 0,4380543 |
| Дисперсия выборки | 1258373 | Дисперсия выборки | 0,1918915 |
| Эксцесс | 1,091682 | Эксцесс | 0,5249141 |
| Асимметричность | 1,094538 | Асимметричность | 0,3585013 |
| Интервал | 4549,2 | Интервал | 2 |
| Минимум | 5008,5 | Минимум | 0,3 |
| Максимум | 9557,7 | Максимум | 2,3 |
| Сумма | 182488 | Сумма | 35,5 |
| Счет | 28 | Счет | 28 |
| Уровень надежности(99,7%) | 691,3781 | Уровень надежности(99,7%) | 0,2699845 |
4. Рассчитаем предельную ошибку выборки при P=0,683:
| Таблица 4б | |||
| По столбцу "Начисленная заработная плата, руб." | По столбцу "Финансовый результат, в разах" | ||
| Столбец1 | Столбец2 | ||
| Среднее | 6517,429 | Среднее | 1,2678571 |
| Стандартная ошибка | 211,995 | Стандартная ошибка | 0,0827845 |
| Медиана | 6287,95 | Медиана | 1,2 |
| Мода | 5982,21 | Мода | 1,4 |
| Стандартное отклонение | 1121,772 | Стандартное отклонение | 0,4380543 |
| Дисперсия выборки | 1258373 | Дисперсия выборки | 0,1918915 |
| Эксцесс | 1,091682 | Эксцесс | 0,5249141 |
| Асимметричность | 1,094538 | Асимметричность | 0,3585013 |
| Интервал | 4549,2 | Интервал | 2 |
| Минимум | 5008,5 | Минимум | 0,3 |
| Максимум | 9557,7 | Максимум | 2,3 |
| Сумма | 182488 | Сумма | 35,5 |
| Счет | 28 | Счет | 28 |
| Уровень надежности(68,3%) | 216,1355 | Уровень надежности(68,3%) | 0,0844013 |
5. Рассчитаем описательные параметры выборочной совокупности (σn, σ2n, 
, 
и Аsn) с использованием инструмента Мастер функций
Таблица 5
| Выборочные показатели вариации и асимметрии | |||
| По столбцу "Начисленная заработная плата, руб." | По столбцу "Финансовый результат, в разах" | ||
| Стандартное отклонение | 1101,558 | Стандартное отклонение | 0,4301607 |
| Дисперсия | 1213431 | Дисперсия | 0,1850383 |
| Среднее линейное отклонение | 843,8827 | Среднее линейное отклонение | 0,3298469 |
| Коэффициент вариации, % | 0,169017 | Коэффициент вариации, % | 0,3392817 |
| Коэффициент асимметрии | 0,485874 | Коэффициент асимметрии | -0,307194 |
Если коэффициент вариации ≤ 33%, то средняя является типичной, а совокупность однородной. В нашем случае, коэффициент вариации начисленной заработной платы равен 0,17% и коэффициент вариации финансового результата равен 0,33%, что говорит о типичности средней и однородной совокупности.
6. Построение и графическое изображение интервального вариационного ряда распределения единиц совокупности по признаку начисленная заработная плата:
6.1.Построение промежуточной таблицы:
Таблица 6 | Таблица 6 | |||||
Карман | Карман | |||||
| 5008,5 | ||||||
| 5918,34 | Преобразуется в | 5918,34 | ||||
| 6828,18 |  | 6828,18 | ||||
| 7738,02 | 7738,02 | |||||
| 8647,86 | 8647,86 | |||||
| Ещё | 9557,7 | |||||
| а) первичная | б) итоговая | |||||
| Таблица 7 | ||||||
| Интервальный ряд распределения областей | ||||||
| по начисленной заработной плате | ||||||
| Карман | Частота | Интегральный % | ||||
| 5918,34 | 8 | 28,57% | ||||
| 6828,18 | 11 | 67,86% | ||||
| 7738,02 | 5 | 85,71% | ||||
| 8647,86 | 2 | 92,86% | ||||
| 9557,7 | 2 | 100,00% | ||||
| Еще | 0 | 100,00% | ||||
