Теории управления (стр. 20 из 22)
опоры
Экстраполяция.a,b,g - фильтры
Реализация нелинейного фильтра по формуле (5) несмотря на ее реккурентный характер достаточно сложна для реализации
на сигнальных процессорах, поэтому часто используют еще
одно упрощение - переходят от векторно-матричной записи
нелинейной фильтрации по формуле (5) к скалярной записи.
(заметим, что формула (5) реализует следящий измеритель
некоторого параметра)
a,b,g - фильтры значительно упрощают синтез следящих
измерителей. Идея состоит в том, что вместо матричного
коэффициента
в формуле (5) подставляются скалярные ве-личины.
Проектирование a,b,g - фильтра
Модель :
; а<1 - скалярное наблюдениеБыл введен параметр :
Поскольку мы ввели этот параметр, фильтр получился 3х
мерный. Далее вместо фильтра (5) запишем эвристический
фильтр: (Эвристика - полуинтуитивное мышление)
(6)
a<1, b<1,g<1
(7)
Комментарии к (6) и (7) : Справа - невязки, взяты из тео-
рии нелинейной фильтрации. Од-
нако в (6) экстраполированное значение получается из фор-
мулы (7). (7) - это кусок ряда Тейлора.
В нелинейной фильтрации экстраполяция получается ав-
томатически. А здесь мы ее искусственно создали в формуле
(7) , но она очень сильно близка к формуле (5).
|
Фильтрация | Первое слагаемое в (6) (верхняя строка) есть
координаты |
, плюс взвешенный, с весом a корректи-| рующий член, который есть невязка. Эта невя-
| зка корректирует экстраполяцию за счет ново-
| го наблюдения.
|
Фильтрация | Первое слагаемое во второй строке (6) - есть
приращения | экстраполяция полного приращения(
)|
| 3-я формула в (6) - фильтрация второго при-
| ращения координаты.
|
Коэффициенты a,b,g получаются экспериментально.
(8) 
} -подбор a,b,g 
(8) - метод наименьших квадратов, подбор a,b,g на ЭВМ.
Структурная схема следящего измерителя за параметром
по формулам (6), (7).
формирователь невязки 
+ S S 
- 
 | |
Синтезатор 
A 
опоры S(×) 
; 
; 
Þ 
Синтез следящего измерителя доплеровской частоты
Постановка задачи 
- вектор скорости 
цели 
Имеется РАС. Посылается сигнал от РАСс частотой
. l=1¸3см. Обратный сигнал будет на частоте 
; 
. Доплеровская частота используетсядля повышения помехоустойчивости РАС и для наведения ра-
кет. Поскольку цель движется, то меняется a и следова-
тельно и
. Отсюда вывод: за доплеровской частотой нуж-но следить.
Проблема : синтезировать следящий измеритель доплеровской
частоты.
Приходящий сигнал :
j(t) будем записывать в дискретные моменты времени.
, i=1,2,...n ; 
Дискретная модель фаз :
(1)
; 
; 
; T - период колебания.