Основы проектирования и конструирования (стр. 5 из 53)

В дальнейшем удлинение образца происходит с уменьшением силы, хотя среднее напряжение в поперечном сечении шейки и возрастает. Удлинение образца носит в этом случае местный характер, поэтому участок СD называется зоной местной текучести. В точке D - разрушение образца.

Такие испытания позволяют установить ряд механических характеристик материала. Сюда, в частности, относятся следующие.

Наибольшее напряжение, до которого материал следует закону Гука, называется пределом пропорциональности.

Наибольшее напряжение, до которого материал не получает остаточных деформаций, называется пределом упругости.

Напряжение, при котором происходит рост деформаций без заметного увеличения нагрузки, называется пределом текучести.

Отношение максимальной силы, которую способен выдержать образец, к его начальной площади поперечного сечения называется пределом прочности.

Кроме перечисленных прочностных характеристик при испытаниях на растяжение определяют относительное удлинение при разрыве.

Способность материала без разрушения получать большие остаточные деформации называется пластичностью. Это свойство важно для обработки металлов давлением.

Противоположным пластичности свойством является хрупкость, т.е. способность материала разрушаться без образования заметных остаточных деформаций.

Деление материалов на пластичные и хрупкие в значительной мере условно, т.к это свойство зависит от условий проведения эксперимента (Т, Р).

Одной из основных технологических операций, меняющих свойства материала, является термообработка.

Легко контролируемым в производственных условиях свойством является твердость (определяемая по глубине вдавливания при эталонной нагрузке шарика или алмазного конуса).

1.2.10 Влияние температуры и фактора времени на механические характеристики материала

Если испытания образцов на растяжение производить при различных температурах образца, то можно построить зависимость свойств материала от температуры.

Например, отмечено, что легированные стали и цветные сплавы при повышении температуры обнаруживают монотонное возрастание d и снижение s_Т и s_В.

Существенным является, и влияние фактора времени (особенно для полимеров). Изменение во времени деформаций и напряжений, возникающих в нагруженной детали называется ползучестью.

Частным проявлением ползучести является рост необратимых деформаций при постоянном напряжении. Это явление называется последействием.

Другим проявлением ползучести является релаксация - самопроизвольное изменение во времени напряжений при неизменной деформации.

Основными механическими характеристиками материала в условиях ползучести являются предел длительной прочности и предел ползучести.

Пределом длительной прочности называется отношение нагрузки, при которой происходит разрушение растянутого образца через заданный промежуток времени, к первоначальной площади сечения.

Пределом ползучести называется напряжение, при котором пластическая деформация за заданный промежуток времени достигает заданной величины.

Среди различных типов статических нагрузок особое место занимают периодически изменяющиеся или циклические нагрузки. Прочность материалов в условиях таких нагрузок связана с понятиями выносливости или усталости материала.

Своего подхода требует анализ прочности при динамических нагрузках. Поскольку при быстром нагружении развитие пластических деформаций затруднено, главенствующим механизмом разрушения оказывается развитие трещин, и материал обостренно воспринимает местные повышенные напряжения. Это потребовало создания специального метода испытания материала на чувствительность к хрупкому разрушению - испытания на ударную вязкость.

1.2.11 Коэффициент запаса

Основным в сопромате является метод расчета конструкции по напряжениям. В этом искомый размер находят из условия

,

где s_max - максимальное напряжение, которое может возникнуть в элементе конструкции в процессе эксплуатации; [s] - допускаемое напряжение.

Для пластичных материалов допускаемое напряжение обычно находят по пределу текучести

,

где п _Т - коэффициент запаса по пределу текучести.

Для хрупких материалов [s] находят по пределу прочности

,

где п _В - коэффициент запаса по пределу прочности.

Выбор п осуществляют исходя из условий работы детали, ответственности, точности расчета и т.д.

1.2.12. Кручение

1.2.12.1 Чистый сдвиг

Рассматривая растяжение, мы говорили о том, что, взяв вместо поперечного сечения наклонное, мы получим в плоскости сечения касательные напряжения. Положим, что такое напряженное состояние, когда на гранях выделенного (сечениями) элемента возникают только касательные напряжения t. Такое напряженное состояние называют чистым сдвигом. Наиболее просто чистый сдвиг можно получить нагружением пластины, захваченной в жесткие шарнирно соединенные накладки. Во всех точках пластины будут

,

где d - толщина пластины.

Другой пример - тонкостенная цилиндрическая трубка, нагруженная моментами, приложенными в торцевых плоскостях. В этом случае

,

где R - радиус трубы.

В результате возникают угловые деформации, связанные с t соотношением

, где .

1.2.12.2 Кручение стержня с круглым поперечным сечением

Под кручением понимается такой вид нагружения, при котором в поперечных сечениях стержня возникает только крутящий момент.д.ругие силовые факторы равны нулю. При расчете стержня на кручение решают две основные задачи. Требуется определить напряжения и найти угловые перемещения в зависимости от внешних моментов. Механизм деформирования стержня с круглым сечением представляют следующим образом: считают, что каждое поперечное сечение под действием внешних моментов поворачивается в своей плоскости как жесткое целое. Это - гипотеза плоских сечений. Выделим из стержня двумя поперечными сечениями элемент dz, а из него двумя цилиндрическими поверхностями с радиусами r и r + dr выделим элементарное кольцо.

Правое торцевое сечение при кручении поворачивается относительно левого на угол dj. Образующая цилиндра АВ поворачивается при этом на угол g и занимает положение АВ¢. Отрезок ВВ¢ равен с одной стороны

, а с другой (поскольку углы малые). Угол g представляет собой не что иное, как угол сдвига цилиндрической поверхности. Обычно обозначают .

Эта величина называется относительным углом закручивания. С учетом этого получаем

.

По закону Гука для сдвига

. Крутящий момент, вызывающий в кольце такие напряжения .

Подставив сюда значение t, получим

. Интеграл (см⁴) называется полярным моментом инерции сечения J_р.

Таким образом,

или . Произведение называют жесткостью стержня при кручении.

На основе всего изложенного решение названных выше основных задач при расчете на кручение выглядит следующим образом, если М_к по длине не меняется:

,

где l - расстояние между сечениями, для которых определяется j.

Величина

называется полярным моментом сопротивления (см³). Окончательно .

Величины геометрических характеристик сечения J_p и W_p можно найти интегрированием. Для круглого сплошного сечения получим

, .