Применительно к суждениям надо учесть еще одну важную характеристику терминов суждения – субъекта и предиката: распределенность. Здесь термин считается распределенным, если он взят в полном объеме, и нераспределенным, если он взят не в полном объеме. Можно сказать, что субъект распределен в общих ("A" и "E") и не распределен в частных суждениях ("I" и "O"). Предикат распределен в отрицательных ("Е" и "О") и не распределен в утвердительных суждениях ("A" и "I").

Примечание:

Происхождение символов "A", "I", "E" и "O" основано на следующем соглашении: "A" и "I" есть первые гласные буквы термина Affirmo (лат. "утверждаю"), а "E" и "O" – первые гласные буквы термина Nego (лат. "отрицаю").

Вопрос № 2. Сложные суждения и их виды. Методика анализа сложных суждений

До сих пор мы рассматривали только суждения, образованные одним-единственным субъектом и одним-единственным предикатом. Такие суждения, как было сказано выше, называются простыми. Если же теперь связать между собой ряд простых суждений, то полученные в результате этого новые суждения будут уже сложными (сложенными). В логике сложные суждения подразделяются на виды: соединительные, разделительные, условные и эквивалентные.

Соединительные суждения иначе называются конъюнктивными (от лат. conjuncto - объединение). Соединение простых суждений друг с другом осуществляется здесь посредством союза "и". Однако в этом же смысле используются и другие выражения, например, "а", "но", "а также", "как и", "хотя", "однако", "несмотря на", "одновременно" и др. Записывается соединение двух суждений как p Ù q, что и называется логической операцией "конъюнкция".

Пример:

Все люди рождаются свободными и равными в своем достоинстве и правах (Всеобщая декларация прав человека).

Нетрудно видеть, что в приведенном сложном суждении конъюнктивно объединены четыре простых суждения:

1) Все люди рождаются свободными в своем достоинстве (p);

2) Все люди рождаются свободными в своих правах (q);

3) Все люди рождаются равными в своем достоинстве (r);

4) Все люди рождаются равными в своих правах (t).

Таким образом, указанное сложное суждение с учетом выявленных простых суждений может быть записано в виде следующей формулы:

p Ù q Ù r Ù t.

Обратим внимание, что не всякое соединение суждений дает непременно истинный результат. В каком случае мы получаем истину (И), а в каком – ложь (Л), мы можем обнаружить на основании таблицы истинности конъюнктивных суждений:

"и"p"и"q		"то"(p Ù q)
И	И	И
И	л	Л
Л	и	л
Л	л	л

Образно отношение в конъюнктивном суждении можно выразить высказыванием: "В огороде бузина (p), в Киеве дядька (q)" (p Ù q).

Разделительные суждения иначе называются дизъюнктивными (от лат. disjunctio – разделяю). Разделение здесь осуществляется посредством союза "или". Записывается разделение как p Ú q, что и называется логической операцией "дизъюнкция". Дизъюнкция при этом бывает как строгая (сильная), так и нестрогая (слабая). Строгая дизъюнкция (записывается как p q) употребляется только в разделительном смысле. Члены строгой дизъюнкции называются в логике альтернативами.

Пример:

"Преступления могут быть либо неумышленными, либо умышленными".

Нетрудно видеть, что в приведенном сложном суждении дизъюнктивно связаны два простых суждения:

1) Преступления могут быть неумышленными (p);

2) Преступления могут быть умышленными (q).

Здесь две альтернативы.

p q.

Вновь обратим внимание, что не всякое строгое разделение суждений дает устойчиво истинный результат. Как это выглядит, видно из приведенной ниже таблицы:

"или"p"или"q		"то"(p q)
И	И	Л
И	л	И
Л	и	И
Л	л	л

Образно отношение в строгом дизъюнктивном суждении можно выразить высказыванием: "Или пан (p), или пропал (q)" (p q).

Нестрогая дизъюнкция (записывается как p Ú q) употребляется уже не в чисто разделительном, а в разделительно-соединительном смысле.

Пример:

"В уголовном праве ошибка может быть обозначена либо как фактическая, либо как логическая".

Нетрудно видеть, что в приведенном сложном суждении дизъюнктивно объединены два простых суждения, что по отдельности дает три смысла:

1) В уголовном праве ошибка может быть обозначена как фактическая (p);

2) В уголовном праве ошибка может быть обозначена как логическая (q).

3) В уголовном праве ошибка может быть обозначена как одновременно фактическая и логическая (p Ùq).

p Ú q.

Обратим внимание, что не всякое нестрогое разделение суждений дает устойчиво истинный результат. Как это выглядит, видно из приведенной ниже таблицы:

p"или" ("и") q		"то" (p Ú q)
И	И	И
И	л	И
Л	и	И
Л	л	л

Образно отношение в нестрогом дизъюнктивном суждении можно выразить высказыванием: "То ли дождик (p), то ли снег (q)" (p Ú q).

Обратите особое внимание на то, что нестрогая дизъюнкция на практике встречается гораздо чаще, чем строгая!!!

Перейдем к суждениям условного типа. Условные суждения иначе называются импликативными (от лат. implicatio – сплетение, переплетение). Само условие в суждениях записывается посредством союза "если, то...". Суждение, выражающее в условном суждении само условие, называется антецедентом, суждение же, выражающее в условном суждении лишь результат, – консеквентом. Связь между антецедентом и консеквентом и есть импликация, что записывается как p → q, а читается так: "Если p, то q".

Пример:

"Лес рубят – щепки летят".

Перепишем приведенную пословицу в соответствующей логической форме: "(Если) лес рубят, (то) щепки летят".

Обратим внимание здесь на то, что союз "если..., то..." может быть и не выражен в явном виде, а обозначен только контекстуально.

Нетрудно видеть, что в приведенном сложном суждении импликативно объединены два простых суждения:

1) Лес рубят (антецедент – p);

2) Щепки летят (консеквент – q).

p → q.

Подобно конъюнкции и дизъюнкции, не всякая импликация суждений дает истинный результат. Отношения истинности и ложности суждений при импликации можно увидеть из нижеприведенной таблицы истинности.

"если"p"то"q		"то"(p → q)
И	И	И
И	л	Л
Л	и	И
Л	л	И

Образно отношение в суждениях импликации можно выразить высказыванием: "Лес рубят (p) – щепки летят (q)" (p → q).

Заметим, что при импликации антецедент выполняет функцию основания суждения, но только достаточного, а не необходимого, ибо и при ложном основании могут быть истинные следствия!!!

Пример:

Рассмотрим высказывание: "Если использовать метод уголовных репрессий, то можно ликвидировать преступность".

Действительно, борьба с преступностью в этом случае может быть успешной, однако сами по себе репрессии направлены все же не против самой преступности, а лишь против преступников. Так что репрессии все же "ликвидируют" не преступность, а преступников.

В условных суждениях союз "если..., то..." может быть заменен на другие союзы, выполняющие ту же функцию условия. Среди последних наибольшее распространение получили союзы "там..., где...", "тогда..., когда...", "поскольку..., постольку...", "при наличии..., следует...", "в случае..., следует...", "при условии..., наступает... " и др.

Суждение как логико-структурная форма мышления (стр. 2 из 6)

Вопрос № 2. Сложные суждения и их виды. Методика анализа сложных суждений