1) произвести группировку заводов по среднегодовой стоимости основных производственных фондов, образовав пять групп с равными интервалами.
2) по каждой группе и по совокупности заводов подсчитать:
а) число заводов;
б) среднегодовую стоимость ОПФ – всего и в среднем на один завод;
в) стоимость валовой продукции – всего и в среднем на один завод;
г) размер валовой продукции на один рубль ОПФ (фондоотдачу).
3) результаты представьте в виде таблицы, укажите вид таблицы.
4) составьте краткий вывод по результатам группировки.
Решение:
Произведем группировку исследуемой статистической совокупности на 5 групп с равными интервалами. Для этого определим величину равного интервала по формуле:
| i = | Xmax– Xmin |
| .n |
Где i - величина равного интервала;
Xmax – наибольшее значение варьирующего признака в совокупности;
Xmin – наименьшее значение варьирующего признака в совокупности;
.n – число групп, на которые следует разбить исходную совокупность при
проведении группировки.
Вспомогательная таблица
| № группы | Границы группы | Номер завода | Среднегодовая стоимость ОПФ | Валовая продукция в сопоставимых ценах |
| А | 1 | 2 | 3 | |
| 1 | [2,5 – 4,0] | 3 | 3,0 | 3,5 |
| 5 | 3,7 | 3,4 | ||
| 9 | 2,5 | 2,6 | ||
| 18 | 3,0 | 2,5 | ||
| Итого: | 4 | 12,2 | 12,0 | |
| 2 | [4,0 – 5,5] | 7 | 4,5 | 3,5 |
| 16 | 4,5 | 7,0 | ||
| Итого: | 2 | 9,0 | 10,5 | |
| 3 | [5,5 – 7,0] | 1 | 6,9 | 10,0 |
| 4 | 5,7 | 4,5 | ||
| 6 | 5,6 | 8,8 | ||
| 11 | 6,5 | 6,8 | ||
| 15 | 5,6 | 8,9 | ||
| 17 | 6,1 | 8,0 | ||
| 19 | 6,9 | 9,2 | ||
| 20 | 6,5 | 6,9 | ||
| Итого: | 8 | 49,8 | 63,1 | |
| 4 | [7,0 – 8,5] | 8 | 7,1 | 9,6 |
| 12 | 7,5 | 9,9 | ||
| 13 | 7,1 | 9,6 | ||
| 14 | 8,3 | 10,8 | ||
| Итого: | 4 | 30,0 | 39,9 | |
| 5 | [8,5 – 10,0] | 2 | 8,9 | 12,0 |
| 10 | 10,0 | 13,9 | ||
| Итого: | 2 | 18,9 | 25,9 | |
| Всего: | 20 | 119,9 | 151,4 |
Итоговая таблица
| № группы | Границы группы | Число заводов | Среднегодовая стоимость ОПФ | Стоимость валовой продукции | Фондоотдача | ||
| всего | В сред. на 1 з-д | всего | В сред. на 1 з-д | ||||
| А | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | |
| [2,5 – 4,0] | 4 | 12,2 | 3,1 | 12,0 | 3,0 | 0,9836 | |
| [4,0 – 5,5] | 2 | 9,0 | 4,5 | 10,5 | 5,3 | 1,1667 | |
| [5,5 – 7,0] | 8 | 49,8 | 6,2 | 63,1 | 7,89 | 1,2671 | |
| [7,0 – 8,5] | 4 | 30,0 | 7,5 | 39,9 | 10,0 | 1,33 | |
| [8,5 – 10,0] | 2 | 18,9 | 9,5 | 25,9 | 13,0 | 1,3704 | |
| Всего | 20 | 119,9 | 6,0 | 151,4 | 7,6 | 1,2627 | |
Коэффициент фондоотдачи рассчитывается по формуле:
Фотд = Т / Ф * 100%, где
Фотд – коэффициент фондотдачи,
Т – объем валовой продукции в сопоставимых ценах,
Ф – среднегодовая стоимость основных производственных фондов.
Вывод:
Произведя анализ исходных данных при исследовании зависимости между стоимостью валовой продукции и среднегодовой стоимостью основных производственных фондов установлено, что стоимость валовой продукции и фондоотдача находятся в прямо пропорциональной зависимости со среднегодовой стоимостью основных производственных фондов и увеличиваются в связи с ростом последней.
Задача 2.
Имеются следующие данные по совхозам:
| Совхозы | Валовый сбор тыс. ц. | Урожайность в ц/га | Затраты труда, чел. час | |
| На 1 Га посевной площади | На 1 ц. Зерна | |||
| A | X | Y | 1 | K |
| 1 | 30 | 21,1 | 34,2 | 1,6 |
| 2 | 2,2 | 11,4 | 54,4 | 4,7 |
| 3 | 4,2 | 23,0 | 46,7 | 2,0 |
| 4 | 1,9 | 13,2 | 67,8 | 5,0 |
В целом по всем совхозам определите среднее значение каждого признака, используя экономически обоснованные формулы расчетов.
Укажите формы полученных средних.
Решение:
1. Средняя величина валового сбора по всем совхозам (тыс.ц.)
Логическая формула:
| Средняя величина валового сбора = | Сумма валового сбора всех совхозов |
| Количество всех совхозов |
Введем обозначения:
Х - средняя величина валового сбора по всем совхозам, тыс. ц.;
Xi – валовый сбор зерна каждого совхоза, тыс. ц.;
.n – число всех совхозов.
Так как известны все переменные значения логической формулы, то средняя величина валового сбора по всем совхозам (тыс. ц.) определяется по формуле средней арифметической простой:
| X = | å Xi |
| .n |
| X = | 30,0 + 2,2 + 4,2 + 1,9 | = | 38,3 | = 9,6 тыс.ц. |
| 4 | 4 |
2. Средняя величина урожайности по всем совхозам (ц/га).
Логическая формула:
| Средняя урожайность = | Сумма валового сбора зерна на всех посевных площадях |
| Сумма всех посевных площадей |
Введем обозначения: