Ìàòåìàòèêà Âàâèëîíà, êàê è åãèïåòñêàÿ, áûëà âûçâàíà ê æèçíè ïîòðåáíîñòÿìè ïðîèçâîäñòâåííîé äåÿòåëüíîñòè, ïîñêîëüêó ðåøàëèñü çàäà÷è, ñâÿçàííûå ñ íóæäàìè îðîøåíèÿ, ñòðîèòåëüñòâà, õîçÿéñòâåííîãî ó÷åòà, îòíîøåíèÿìè ñîáñòâåííîñòè, èñ÷èñëåíèåì âðåìåíè. Ñîõðàíèâøèåñÿ äîêóìåíòû ïîêàçûâàþò, ÷òî, îñíîâûâàÿñü íà 60-ðè÷íîé ñèñòåìå ñ÷èñëåíèÿ, âàâèëîíÿíå ìîãëè âûïîëíÿòü ÷åòûðå àðèôìåòè÷åñêèõ äåéñòâèÿ, èìåëèñü òàáëèöû êâàäðàòíûõ êîðíåé, êóáîâ è êóáè÷åñêèõ êîðíåé, ñóìì êâàäðàòîâ è êóáîâ, ñòåïåíåé äàííîãî ÷èñëà, áûëè èçâåñòíû ïðàâèëà ñóììèðîâàíèÿ ïðîãðåññèé. Çàìå÷àòåëüíûå ðåçóëüòàòû áûëè ïîëó÷åíû â îáëàñòè ÷èñëîâîé àëãåáðû. Õîòÿ âàâèëîíÿíå è íå çíàëè àëãåáðàè÷åñêîé ñèìâîëèêè, íî ðåøåíèå çàäà÷ ïðîâîäèëîñü ïî ïëàíó, çàäà÷è ñâîäèëèñü ê åäèíîìó “íîðìàëüíîìó” âèäó è çàòåì ðåøàëèñü ïî îáùèì ïðàâèëàì, ïðè÷åì èñòîëêîâàíèå ïðåîáðàçîâàíèé “óðàâíåíèÿ” íå ñâÿçûâàëîñü ñ êîíêðåòíîé ïðèðîäîé èñõîäíûõ äàííûõ. Âñòðå÷àëèñü çàäà÷è, ñâîäÿùèåñÿ ê ðåøåíèþ óðàâíåíèé òðåòüåé ñòåïåíè è îñîáûõ âèäîâ óðàâíåíèé ÷åòâåðòîé, ïÿòîé è øåñòîé ñòåïåíè.
Åñëè æå ñðàâíèâàòü ìàòåìàòè÷åñêèå íàóêè Åãèïòà è Âàâèëîíà ïî ñïîñîáó ìûøëåíèÿ, òî íåòðóäíî áóäåò óñòàíîâèòü èõ îáùíîñòü ïî òàêèì õàðàêòåðèñòèêàì, êàê àâòîðèòàðíîñòü, íåêðèòè÷íîñòü, ñëåäîâàíèå çà òðàäèöèåé, êðàéíå ìåäëåííàÿ ýâîëþöèÿ çíàíèé. Ýòè æå ÷åðòû îáíàðóæèâàþòñÿ è â ôèëîñîôèè, ìèôîëîãèè, ðåëèãèè Âîñòîêà. Êàê ïèñàë ïî ýòîìó ïîâîäó Ý.Êîëüìàí, “â ýòîì ìåñòå, ãäå âîëÿ äåñïîòà ñ÷èòàëàñü çàêîíîì, íå áûëî ìåñòà äëÿ ìûøëåíèÿ, äîèñêèâàþùåãîñÿ äî ïðè÷èí è îáîñíîâàíèé ÿâëåíèé, íè òåì áîëåå äëÿ ñâîáîäíîãî îáñóæäåíèÿ”.
Àíàëèç äðåâíåãðå÷åñêîé ìàòåìàòèêè è ôèëîñîôèè ñëåäóåò íà÷àòü ñ ìèëåòñêîé ìàòåìàòè÷åñêîé øêîëû, çàëîæèâøåé îñíîâû ìàòåìàòèêè êàê äîêàçàòåëüíîé íàóêè.
Ãëàâà 2
ÌÈËÅÒÑÊÀß ØÊÎËÀ
Ìèëåòñêàÿ øêîëà - îäíà èç ïåðâûõ äðåâíåãðå÷åñêèõ ìàòåìàòè÷åñêèõ øêîë, îêàçàâøàÿ ñóùåñòâåííîå âëèÿíèå íà ðàçâèòèå ôèëîñîôñêèõ ïðåäñòàâëåíèé òîãî âðåìåíè. Îíà ñóùåñòâîâàëà â Èîíèè â êîíöå V - IV ââ. äî í.ý.; îñíîâíûìè äåÿòåëÿìè åå ÿâëÿëèñü Ôàëåñ (îê. 624-547 ãã. äî í.ý.), Àíàêñèìàíäð (îê. 610-546 ãã. äî í.ý.) è Àíàêñèìåí (îê. 585-525 ãã. äî í.ý.). Ðàññìîòðèì íà ïðèìåðå ìèëåòñêîé øêîëû îñíîâíûå îòëè÷èÿ ãðå÷åñêîé íàóêè îò äîãðå÷åñêîé è ïðîàíàëèçèðóåì èõ.
Åñëè ñîïîñòàâèòü èñõîäíûå ìàòåìàòè÷åñêèå çíàíèÿ ãðåêîâ ñ äîñòèæåíèÿìè åãèïòÿí è âàâèëîíÿí, òî âðÿä ëè ìîæíî ñîìíåâàòüñÿ â òîì, ÷òî òàêèå ýëåìåíòàðíûå ïîëîæåíèÿ, êàê ðàâåíñòâî óãëîâ ó îñíîâàíèÿ ðàâíîáåäðåííîãî òðåóãîëüíèêà, îòêðûòèå êîòîðîãî ïðèïèñûâàþò Ôàëåñó Ìèëåòñêîìó, íå áûëè èçâåñòíû äðåâíåé ìàòåìàòèêå. Òåì íå ìåíåå, ãðå÷åñêàÿ ìàòåìàòèêà óæå â èñõîäíîì ñâîåì ïóíêòå èìåëà êà÷åñòâåííîå îòëè÷èå îò ñâîèõ ïðåäøåñòâåííèêîâ.