Перевірка:
509,5 + 113,5 = 623 тис. грн.
Практично виконуються тільки проміжні підстановки, результати першої і останньої беруть з таблиці.
Метод абсолютних різниць:
ΔВПч = 12 * 42,46 = 509,5 тис. грн.
ΔВПпп. = 0,823 * 138 = 113,5 тис. грн.
623 тис. грн.
Спосіб відносних величин (індексний)
На основі порівняльної аналітичної таблиці до задачі обчислимо вплив факторів.
ΔВПч = 5350 * 1,095 - 5350 = 509 тис. грн.
ΔВПпп = 5350 * 1,0194 - 5350 = 113,5 тис. грн.
Індексний метод використовується для визначення індексу зміни результативного показника на основі відомих індексів факторних показників.
Правило:
Між індексами існує таж сама залежність, що й між величинами, які вони виражають.
ВП = ПП * Ч Івп = Іч * Іпп
1,116 = 1,095 * 1,0194
Приклад. Визначити збільшення обсягу реалізації продукції в грошовому виразі в порівнянні з планом, якщо обсяг в натуральних одиницях збільшився на 10%, а ціна зросла на 20%. На скільки відсотків зросте реалізація в гривнях.
ВП = РПн * Ц
ІРП = ІРПн * ІЦ
ІРП = 1,1 * 1,2 = 1,32 (132%)
Балансовий метод (метод балансових узгоджень) використовується для узгодження двох груп взаємопов’язаних показників. Наприклад, витрати та надходження матеріалів, наявний і використаний робочий час, узгодження коштів підприємства і джерел їх утворення, баланс потужностей, баланс випуску і реалізації.
А = ВК + З
РП = ВП + Зп - Зк
РП – реалізована продукція
ВП – випуск продукції (г/п)
Зп, Зк – залишки на початок і кінець періоду
Сальдовий метод пов’язаний із попереднім методом і використовується для визначення невідомого показника на основі балансу.
Інтегральний метод – метод факторного аналізу, коли результативний показник є функцією двох декількох якісних показників.
y R1
y1 Δх*Δу – площа прямокутника, зумовлена взаємним впливом обох факторів
Δу*х0 Δх*Δу
y0
R0 Δх*у0
х0 х1 х
При елімінуванні площа Δх * Δу відноситься до якісного показника.
При інтегральному методі така площа поділяється навпіл (або порівну) між всіма факторами.
ΔRх = Δx * y0 + Δх * Δу
ΔRу = Δу * х0 + Δх * Δу
ΔRn = Δx * y0* … + Δх * Δу * …
Приклад. Визначити зміну продуктивності праці за рахунок зміни фондовіддачі і фондоозброєності за даними таблиці:
| Показники | План | Звіт | Відхилення |
| 1. Випуск продукції, тис. грн. | 2000 | 2020 | 20 |
| 2. Чисельність працюючих, чол. | 65 | 60 | -5 |
| 3. Вартість основних виробничих фондів, тис. грн. | 2500 | 2196 | -304 |
| 4. Продуктивність праці, тис. грн./чол. | 30,769 | 33,666 | 2,897 |
| 5. Фондовіддача, тис. грн./грн. | 0,80 | 0,92 | 0,12 |
| 6. Фондоозброєність, тис. грн./чол. | 38,46 | 36,59 | -1,87 |
ΔППФВ = 0,12 * 38,46 + * 0,12 * (-1,87) = 4,503 тис. грн./чол.
ΔППФО = -1,87 * 0,8 + * 0,12 * (-1,87) = -1,608 тис. грн./чол.
Перевірка:
4,503 – 1,608 = 2,895 тис. грн./чол.
3. Застосування математичних методів в економічному аналізі.
Широке використання математичних методів в економічному аналізі є важливим напрямком удосконалення аналітичної роботи. Підвищення ефективності аналізу, скорочення термінів його проведення, підвищення точності розрахунків та оперативності.
Застосування математичних методів в аналізі господарської діяльності вимагає таких основних умов:
1. Реалізація системного підходу до економіки.
2. Розробка комплексу економіко-математичних моделей, які кількісно характеризують економічні процеси підприємства.
3. Удосконалення системи економічної інформації на підприємстві.
4. Наявність технічних засобів, що здійснюють обробку, збереження і передачу економічної інформації.
5. Створення спеціального колективу із програмістів-математиків, економістів, обліковців та інших спеціалістів.
Сформована математична задача аналізу господарської діяльності може бути розв’язана за допомогою наступних математичних методів:
1. Методи елементарної математики.
2. Класичні методи математичного аналізу (диференційне, інтегральне та варіаційне числення).
3. Методи математичної статистики.
4. Економетричні методи (виробничі функції, методи “витрати-випуск”, міжгалузевий баланс).
5. Методи математичного програмування (лінійне, нелінійне та блочне програмування).
6. Методи дослідження операцій (управління запасами, задачі, задача зносу, заміни устаткування, теорія ігор, розкладів, теорія масового обслуговування (теорія черг), сітьові методи управління та планування).
7. Методи економічної кібернетики (системний аналіз, методи імітацій, методи моделювання, ділові ігри, методи розпізнавання образів).
Методи взаємопов’язані і тому їх поділ на групи умовний.
Методи елементарної математики використовуються в традиційних економічних розрахунках та методах аналізу (елімінування, заліковий, балансовий та ін.).
Методи класичної вищої математики використовуються в факторному аналізі показників (диференціювання і інтегрування).
Інтегральний метод використовується для розв’язання задач статистичного типу, коли фактори характеризуються стійкістю положення відносно одного фактору та динамічного типу, коли відомі зміни факторів в середині періоду.
Методи лінійного, динамічного та опуклого програмування застосовуються для розв’язання екстремальних задач, тобто визначення максимальних і мінімальних значень деяких функцій.
Методи динамічного програмування використовуються для розв’язання оптимізацій них задач.
Методи кореляційного і регресійного аналізу застосовують для визначення щільності або тісноти зв’язку між показниками, які не знаходяться в функціональній залежності.
На промислових підприємствах може бути використана теорія масового обслуговування. Ця теорія знаходить застосування в торгівлі, на транспорті для вивчення попиту та його задоволення. Особливістю теорії є випадковий характер явищ. В загальній сукупності множина вимог на обслуговування підлягає певним статистичним закономірностям. Вперше застосовано в телефонізації, в харчовій промисловості актуальна для галузей, що вдосконалюють продукцію з обмеженим терміном споживання.
Теорія ігор може використовуватись для вибору оптимальних рішень, наприклад, при створенні раціональних запасів сировини, матеріалів, напівфабрикатів, в інших ситуаціях.
Методи економічної кібернетики аналізують економічні явища та процеси з точки зору законів і механізмів управління та руху інформації в них.
4. Інтуїтивні (евристичні) методи аналізу і управління.
До інтуїтивних (евристичних) методів можна віднести методи, що засновані на індивідуальній чи колективній думці спеціалістів та інших осіб, зацікавлених в ефективному розвитку прогнозованої ситуації. До них відносять:
1. Метод “експертних оцінок”
2. Анкетування
3. Інтерв’ю
4. “Мозковий штурм”
5. Морфологічний метод
6. Метод “семикратного пошуку”
7. Метод “асоціацій та аналогій”
8. Метод “колективного блокноту”
Метод “експертних оцінок” заснований на вивченні колективної думки спеціалістів шляхом обговорення і компромісів (група радників, рада акціонерів, круглий стіл). Різновид його – метод “делфі”, на основі якого виявляють індивідуальну думку шляхом анкетування спеціалістів-експертів. Результати піддають статистичній обробці і узагальнюють.
Метод анкетування – різновид методу колективної оцінки, що дозволяє охопити широке коло осіб (спеціалістів, споживачів, суміжників). Анкета розробляється з урахуванням всіх аспектів проблеми та можливих варіантів її вирішення. Результати піддаються статистичній обробці.
Метод інтерв’ю полягає в одержанні думки одного спеціаліста-експерта. Відповіді повинні провести до вирішення проблеми. Головна умова – успішна підготовка програмних запитань і одержання відповіді на них.
“Мозковий штурм” – метод активізації творчого мислення, заснований на створенні такої атмосфери, що спричиняє поштовх думки, появу нестандартних ідей. Існують два варіанти штурму:
- прямий;
- зворотній.
При прямому штурмі приймають участь від 4 до 15 спеціалістів. Тривалість штурму не більше однієї години. Кожен може висловити свої ідеї і пропозиції. Відбір і оцінка пропозицій проводиться вузьким колом спеціалістів після проведення мозкового штурму.
При зворотному штурмі основна увага приділяється виявленню недоліків висунутих пропозицій.
Часто відбувається поєднання прямого і зворотного штурму.
Морфологічний метод – спосіб економічного аналізу систематизованої маси інформації за всіма можливими варіантами вирішення задачі. Основні етапи:
1. Формування задачі
2. Визначення і вивчення всіх показників, що ведуть до її вирішення.
3. Розгляд усіх можливих варіантів вирішення задачі.
Часто використовують дерево цілей, в вершинах якого містяться економічні показники і відповідні рішення.
Метод “семикратного пошуку” – творчий процес аналізу, що складається із 7 стадій:
- аналіз проблеми;
- вияв умов її вирішення;