Оптимальное планирование выпуска продукции "ОАО Звенигородский сыркомбинат" (стр. 10 из 16)

Зависимости между переменными, как целевые функции, так и ограничения, могут быть линейными и нелинейными. Линейными называют такие зависимости, в которые переменные входят в первой степени и нет их произведения; если переменные входят не в первой степени или есть произведение переменных, то зависимости являются нелинейными. Сочетание разнообразных элементов модели приводит к различным классам задач оптимизации, требующим разных методов решения и разных программных средств.

Для экономических систем наиболее характерны задачи оптимизации и распределения ресурсов, решаемые методом линейного программирования, для которого разработаны надежные алгоритмы, реализованные в поставляемом с ЭВМ программном обеспечении; более сложные задачи (целочисленные, нелинейные) оптимизации можно свести к задачам линейного программирования. Большинство задач оптимизации, присущих техническим системам, как правило, относится к задачам нелинейного программирования..

В случае невозможности формализовать какое-либо из требований в виде математических зависимостей необходимы дополнительные теоретические и экспериментальные исследования.

Из указанных зависимостей в соответствии с основной целью проектирования формируется целевая функция:

Ф = f(х1,х2, х3,..., xn; a1,а2,а3, ..., аm) (2.1)

Остальные связи параметров, записанные в виде равенств и неравенств, являются ограничениями, составляющими вместе с целевой функцией математическую модель объекта, которая на этом этапе создания должна быть подвергнута испытаниям на компьютере и, в случае необходимости, скорректирована уровне качественной модели или математического описания.

Построенная таким образом математическая модель воспроизводит образ проектируемого объекта, отвечающего всем технико-экономическим требованиям предъявляемым в рамках данных конкретных задач проектирования, и может быть занесена в банк математических моделей системы автоматизированного проектирования.

Если полученная таким образом математическая модель состоит из линейной целевой функции, и входящие в систему ограничения равенства и (или) неравенства также линейны, то такая модель относится к классу оптимизационных задач линейного программирования, и в этом случае могут быть использованы характерные для такого класса задач методы решения (графический, симплекс-метод).

Для составления программы выпуска продукции ОАО "Звенигородский сиркомбинат" необходимо определить оптимальный выпуск сыра "Звенигородского" 50% и сыра "Российского" 50% с целью получения максимальной прибыли.

Сыр "Звенигородский" выпускается предприятием в трех видах:

· Сыр "Звенигородский" 50%, фасованый по 13 кг в ящике;

· Сыр "Звенигородский" 50%, розничный, фасованый по 7,5 кг в ящике;

· Сыр "Звенигородский" 50%, фасованый от 5 до 15 кг в ящике.

Сыр "Российский" выпускается предприятием в двух видах:

· Сыр "Российский" 50%, фасованый по 13 кг в ящике;

· Сыр "Российский" 50%, фасованый от 5 до 15 кг в ящике;

Цена сыра "Звенигородский" 50% и сыра "Российский" 50% соответственно равна 14,20 и 14,40 грн. за килограмм. Выпуск перечисленной продукции ограничивается спросом на продукцию, т.е. максимальное потребление продукции составляет 2100000 килограмм в год.

На производство 1 килограмма сыра "Звенигородский" 50% ОАО "Звенигородский сыркомбинат" затрачивает 0,51 грн. – на выплату заработной платы, 9,21 грн. – производственных затрат, и 0,075 грн – на коммерческие расходы.

Рис. 2.2. Схема метода построения операционной математической модели

На производство 1 килограмма сыра "Российский" 50% ОАО "Звенигородский сыркомбинат" затрачивает:

· 0,55 грн. – на выплату заработной платы,

· 9,43 грн. – на производственные затраты,

· 0,06 грн – на коммерческие расходы.

Всего ОАО "Звенигородский сыркомбинат" ежегодно выделяет:

· 1175300 грн - на выплату заработной платы,

· 19244000 грн. – на производственные затраты,

· 143000 грн - на коммерческие расходы.

Для того, чтобы рассчитать оптимальный выпуск продукции с целью максимизации прибыли ОАО "Звенигородский сыркмбинат" необходимо составить оптимизационную модель линейного программирования и решить ее с помощью функции "Поиск решения" Microsoft Excel.

2.2 Экономико-математическая модель

Целевая функция стремится к максимуму, так как основной целью предприятия является получение максимальной прибыли. В данном случае целевая функция представлена в виде:

14,20х1+14,40х2→max,

где: х1 – количество сыра "Звенигородский" 50%, необходимое производить ОАО "Звенигородский сыркомбинат"; х2 – количество сыра "Российский" 50%, необходимое производить ОАО "Звенигородский сыркомбинат";

В качестве ограничений в данной модели выступают ограничения:

· расходы по оплате труда;

· затраты на производство;

· коммерческие расходы.

Ограничения представлены в виде:

0,51х1+0,55х2≤1175300

9,21х1+9,43х2≤19244000

0,075х1+0,06х2≤143000

х1+х2≤2100000

В результате проведенных вычислений, для того чтобы получать максимальную прибыль в размере 29556793 грн. ОАО "Звенигородский сыркомбинат" необходимо выпускать 1253476 килограмм сыра "Звенигородский" 50% и 816488,8 килограмм сыра "Российский" 50% ежегодно. При соблюдении предложенной программы выпуска продукции сокращаются затраты:

· на расходы по оплате труда – до 1088341 грн;

· затраты на производство – до 19244000 грн;

· коммерческие расходы – до 143000 грн.

Суммарный выпуск продукции соответственно данной модели составит 2069964 килограмм. Процентное соотношение выпускаемой продукции ОАО " звенигородский сыркомбинакт" представлено на рисунке 1.

2.3 Процентное соотношение выпускаемой продукции

2.4 Оптимальное планирование и математические методы прогнозирования

Во всех отраслях и сферах хозяйственной деятельности приходится постоянно принимать управляющие решения, последствия которых проявятся в будущем. Можно с уверенностью утверждать, что любое такое решение основывается на том или ином способе предвидения.Одним из способов предвидения при принятии хозяйственных решений является прогнозирование.

Прогнозирование – это научная деятельность, направленная на выявление и изучение возможных альтернатив будущего развития и структуры его вероятных траекторий. Каждая альтернативная траектория развития связывается с наличием комплекса внешних относительно исследуемой системы (явления) условий.

Под прогнозированием в экономике понимается научное определение вероятных путей и результатов предстоящего развития экономической системы, оценку показателей, характеризующих это развитие в течении более или менее отдаленного будущего.

Таким образом, цель экономического прогнозирования – предсказание (предвидение) будущих последствий хозяйственных решений, принимаемых в текущий момент времени.

Задачи, решаемые на основе экономических прогнозов, зависят от масштабов и характера деятельности организации. Если это задачи, например, разработки годового регионального или государственного бюджета, то, очевидно, необходимо иметь прогнозы темпов инфляции, объемов поступления налоговых средств и т. д. Если это промышленное предприятие, то такими задачами могут являться определение ассортимента выпускаемой продукции в зависимости от прогнозов на платежеспособный спрос; расширение или свертывание производства в зависимости от прогнозов общеэкономической конъюнктуры и т. п. В любом случае результаты прогнозов всегда лежат в основе планов предстоящей хозяйственной деятельности.

Классифицируют прогнозы по функциональному признаку, т. е. по назначению, и по длительности периода прогнозирования.

По функциональному признаку прогнозы делятся на: стратегические, ориентированные на обеспечение разработки бизнес-планов хозяйственной деятельности и на оперативные, предназначенные для обеспечения разработки текущих планов производственной деятельности фирмы.

По временному признаку различают краткосрочные, среднесрочные и долгосрочные прогнозы. Под краткосрочными прогнозами обычно понимают прогнозы на периоды времени меньшие года. Под среднесрочными – от года до двух-трех лет, под долгосрочными – на более длительные сроки. Однако необходимо помнить, что градация прогнозов по временному фактору существенно зависит от вида деятельности организации, которая занимается прогнозированием. Например, при спекулятивной работе с ценными бумагами долгосрочным прогнозом будет прогноз на несколько дней вперед, а при стратегическом прогнозировании перспективных направлений развития генной инженерии в качестве периода долгосрочного прогноза, очевидно, будет выступать срок порядка десятков лет.

Методы прогнозирования

К числу основных методов прогнозирования относятся:

- метод Дельфи;

- регистрационный метод;

- метод статистического анализа

- комбинированный метод.

Метод Дельфи основан на обработке субъективных мнений — экспертных оценок специалистов, занятых в интересующей сфере деятельности.

Регистрационный метод основан на анализе постоянно печатающихся в периодике данных деловой активности.

Метод статистического анализа базируется на использовании ретроспективных данных.

Комбинированный метод предполагает совокупное использование всех вышеназванных способов прогнозирования

Методы прогнозирования могут основываться на предположении о предстоящих качественных изменениях системы или сохранении в будущем существующих закономерностей развития. Для долгосрочных прогнозов используются экспертные и логические методы, а для краткосрочных и среднесрочных прогнозов - методы экстраполяции.