Криптология точки соприкосновения математики и языкознания (стр. 2 из 6)

1. прувр дмбиу палмр ьеееш прмел пудяя дуясрб;

2. пммья ррвря мулрр епсуб еееешя ддбил пдлууа.

К классу «перестановка» принадлежит и шифр, называемый «решетка Кардано». Это прямоугольная карточка с отверстиями, чаще всего квадратная, которая при наложении на лист бумаги оставляет открытыми лишь некоторые его части. Число строк и столбцов в карточке четно. Карточка сделана так, что при ее последовательном использовании (поворачивании) каждая клетка лежащего под ней листа окажется занятой. Карточку сначала поворачивают вдоль вертикальной оси симметрии на 180є, а затем вдоль горизонтальной оси также на 180є. И вновь повторяют ту же процедуру:

Если решетка Кардано – квадрат, то возможен второй вариант самосовмещений фигуры, а именно, последовательные повороты вокруг центра квадрата на 90є.

Рассмотрим примеры:

Легко прочесть зашифрованное квадратной решеткой Кардано сообщение:

«вавочс муноти мыжрое ьухсой мдосто яаснтв»[4]

Второе сообщение:

«ачшдеалб еымтяовн лыриелбм

оянгеаюш дтинрент еоеыпрни»[5]

также нетрудно расшифровать, пользуясь прямоугольной решеткой.

ТАЙНОПИСЬ В РОССИИ

Первое известное применение тайнописи в России относится к XIIIв. Эту систему называли «тарабарской грамотой». В этой системе согласные буквы заменяются по схеме:

Б	В	Г	Д	Ж	З	К	Л	М	Н
Щ	Ш	Ч	Ц	Х	Ф	Т	С	Р	П

(при шифровании буквы, расположенные на одной вертикали, переходят одна в другую), остальные буквы остаются без изменения. Так, известная пословица, записанная этим шифром, выглядит так: «МЫЩАЛ ЧОСОШ ЫСПИЕК»[6].

Образцом алфавита, придуманного во второй половине XVIIв. специально для передачи секретных сообщений, может служить тайнопись «уголки» и ключ к ней. Эта тайнопись состоит в замене обычных букв угольниками и четырехугольниками, заимствованными из решетки, составленной из двух параллельных линий, пересеченных двумя такими же линиями под прямым углом. В полученных клетках размещены по четыре и три буквы в порядке следования букв алфавита. В тайнописи буквы заменяются, при этом первая – простым угольником, а следующие – те же угольником с одной, двумя или тремя точками, смотря по месту буквы в нем.

Ключ к шифру «уголки»

В эпоху Петра Iв качестве системы шифрования широко употреблялась «цифирь» или «цифирная азбука». Цифирь – это шифр простой замены, в котором буквам сообщения соответствовали шифрообозначения, представляющие собой буквы, слоги, слова или какие-нибудь другие знаки. При этом использовались и «пустышки» - шифрообозначения, которым не соответствовали никакие знаки открытого текста, то есть передаваемого сообщения. В госархиве сохранились письма Петра, в которых он передавал цифири различным деятелям для корреспонденции (П.А.Толстому, А.Д.Меньшикову и т.д.).

В эпоху царствования Елизаветы Петровны обычным делом была перлюстрация переписки иностранных дипломатов. Результаты этой «работы» несколько раз в месяц докладывались царице. Некоторое время «специалисты» по перлюстрации пропускали те места корреспонденций, смысл которых им был непонятен. В 1742 г. канцлер А.П.Бестужев-Рюмин пригласил на службу в коллегию иностранных дел математика, академика Петербургской АН Христиана Гольдбаха. С этого времени перлюстраторам было дано распоряжение тщательно копировать письма, не опуская при этом кажущихся им мелочей. В результате только за июль – декабрь 1743 г. Х.Гольдбах смог дешифровать 61 письмо министров прусского и французского дворов. В итоге переписка иностранных послов в конце XVIII в. перестала быть тайной для дешифровальной службы России. За свою успешную работу Х.Гольдбах был пожалован в тайные советники с ежегодным окладом в 4500 руб.

ШИФРЫ ПОДПОЛЬЯ

а) Тюремная азбука – аналог квадрата Полибия.

Она позволяла путем перестукивания сообщаться заключенным разных камер. Эта азбука устроена так: в прямоугольник 6*5 записываются буквы русского алфавита в обычном порядке следования, кроме букв «Ё», «Й» и «Ъ». В результате получается таблица:

1	2	3	4	5
1	А	Б	В	Г	Д
2	Е	Ж	З	И	К
3	Л	М	Н	О	П
4	Р	С	Т	У	Ф
5	Х	Ц	Ч	Ш	Щ
6	Ь	Ы	Э	Ю	Я

Каждая из основных букв русского алфавита (без букв «Ё», «Й» и «Ъ») определяется парой чисел – номером строки и столбца. Поэтому вопрос: «Кто здесь?» изображается следующим образом:

б) Парный шифр, ключом которого являетсяфраза, содержащая 15 разных букв. Подписывая под этими буквами буквы в алфавитном порядке, не вошедшие в этот ключ, получаем разбиение 30 основных букв русского алфавита на пары. Чтобы получить из сообщения шифрованный текст, заменяют каждую букву сообщения своим напарником. Так, выбирая в качестве ключа фразу «железный шпиц дома лежит», получим разбиение основных букв русского алфавита на пары, как указано ниже:

Таким образом, получаем отображение букв основного алфавита (без букв «Ё», «Й» и «Ъ») на последовательность, состоящую из тех же букв:

Поэтому сообщение «Встреча отменяется, явка раскрыта», переходит в следующий шифротекст: «ЕЫЯНВ ЦЮЬЯЭ ВРТВЯ ЫТТЕЗ ЮНЮЫЗ НСЯЮ»

Очевидно, что в качестве ключа можно также использовать любую фразу, в которой имеется не менее 15 разных букв основного алфавита.

в) По стихотворению – вариант шифра «по книге».

Корреспонденты договариваются о достаточно объемном стихотворном произведении, которое заучивают наизусть. Например, роман «Евгений Онегин» или поэма «Кому на Руси жить хорошо». Каждую букву сообщения шифруют парой чисел – номером строки, где встречается эта буква, и номером буквы в ней.

Пусть выбрана поэма «Кому на Руси жить хорошо». Пролог поэмы начинается строфой:

Для удобства шифрования (выбранного стихотворения) записывают в виде таблицы нижеследующим способом:

Пользуясь такой таблицей, нетрудно шифровать и расшифровывать любое сообщение, например:

1	2	3	4	5
1	А	Б	В	Г	Д
2	Е	Ж	З	И	К
3	Л	М	Н	О	П
4	Р	С	Т	У	Ф
5	Х	Ц	Ч	Ш	Щ
6	Ь	Ы	Э	Ю	Я

1	2	3	4	5
1	А	Б	В	Г	Д
2	Е	Ж	З	И	К
3	Л	М	Н	О	П
4	Р	С	Т	У	Ф
5	Х	Ц	Ч	Ш	Щ
6	Ь	Ы	Э	Ю	Я

1	2	3	4	5
1	А	Б	В	Г	Д
2	Е	Ж	З	И	К
3	Л	М	Н	О	П
4	Р	С	Т	У	Ф
5	Х	Ц	Ч	Ш	Щ
6	Ь	Ы	Э	Ю	Я