Смекни!
smekni.com

Криптология точки соприкосновения математики и языкознания (стр. 4 из 6)

м о н а с т ы р ь м о н а с т ы р ь м о н
р а с к и н у л о с ь м о р е ш и р о к о
э о я к щ а п ы й ю й щ о в ч ф ш л ь ш ы

Наконец, к сообщению можно применять несколько систем шифрования.

Аббат Тритемиус – автор первой печатной книги о тайнописи (1518 г.) – предложил несколько шифров и среди них шифр, который можно считать усовершенствованием шифра Г.Ю.Цезаря. Этот шифр устроен так. Все буквы алфавита нумеруются по порядку (от 1 до 33 в русском варианте). Затем выбирают какой-нибудь ключ, например «Вологда», и подписывают сообщением с повторением, как показано ниже:

о п е р а ц и я н а ч и н а е т с я в в о с к р е с е н ь е
в о л о г д а в о л о г д а в о л о г д а в о л о г д а в о

Чтобы получить шифрованный текст, складывают номер очередной буквы с номером соответствующей буквы ключа. Если полученная сумма больше 33, то из нее вычитают 33. В результате получается последовательность чисел от 1 до 33. Вновь заменяя числа этой последовательности соответствующими буквами, получают шифрованный текст. Разбивая этот текст на группы особой длины (например, по 5), получают шифрованное сообщение:

«СЯСАД ЫЙВЭМ ЖМТБЗ ВЮОЁЖ ПФЪЭФ ХЙОЯФ»

Если под ключом понимать однобуквенное слово «В» (в русском варианте), то мы получим шифр Г.Ю.Цезаря. В этом случае для того же текста шифрованное сообщение принимает вид

«СТЗУГ ЩЛВРГ ЪЛРГЗ ХФВНЕЕ СФНУЗ ФЗРЯЗ»

Появившийся в XVIIIв. шифр «по книге» можно рассматривать как дальнейшее усовершенствование шифра Г.Ю.Цезаря. Чтобы воспользоваться этим шифром, два корреспондента договариваются об определенной книге, имеющейся у каждого из них. Например, Я.Гашек «Похождения бравого солдата Швейка» (Москва, 1997). В качестве ключа каждый из них может выбрать «слово» той же длины, что и передаваемое сообщение. Этот ключ кодируется парой чисел, а именно номером страницы и номером строки на ней, и передается вместе с шифрованным сообщением. Например, (287,2) определяет «слово», то есть текст избранной книги: «Внимательно прочитав эту страницу, офицеры ничего не поняли…». Этому ключу отвечает последовательность чисел (от 1 до 33):

В н и м а т е л ь н о п р о ч и т а в э т у с т р а н и ц у…

03 15 10 14 01 20 06 13 30 15 16 17 18 16 25 10 20 01 03 31 20 21 19 20 18 01 15 10 24 21…

Зная этот ключ, можно легко расшифровать переданное сообщение. Например,

«РОНЮП ЕЧХВШ РХЩЮЩ ХУШРМ ШВЧФА»[8]

Примером нераскрываемого шифра может служить «одноразовый шифровальный блокнот» - шифр, в основе которого лежит та же идея, что и в алфавите Г.Ю.Цезаря. Назовем расширенным алфавитом совокупность букв алфавита, знака пробела между словами и знаков препинания [. , : ; ! ? ( ) – “]. Число символов расширенного алфавита в русском варианте равно 44. Занумеруем символы расширенного алфавита числами от 0 до 43. Тогда любой передаваемый текст можно рассматривать как числовую последовательность {an} множества А={0, 1, 2, …, 43}.

Предположим, что имеем случайную последовательность {сn} из чисел множества А той же длины, что и передаваемый текст (ключ). Складывая по модулю 44 число anпередаваемого текста с соответствующим числом сnключа