Криптология точки соприкосновения математики и языкознания (стр. 5 из 6)
an + сn ≡ bn (mod 44), 0 ≤ bn ≤ 43,
получим последовательность {bn} знаков шифрованного текста. Чтобы получить передаваемый текст, можно воспользоваться тем же ключом:
an ≡ сn - bn (mod 44), 0 ≤ an ≤ 43,
У двух абонентов, находящихся в секретной переписке, имеются два одинаковых блокнота. В каждом из них на нескольких листах напечатана случайная последовательность чисел множества А. Отправитель свой текст шифрует указанным выше способом при помощи первой страницы блокнота. Зашифровав сообщение, он уничтожает использованную страницу и отправляет его второму абоненту, получатель шифрованного текста расшифровывает его и также уничтожает использованный лист блокнота. Нетрудно увидеть, что одноразовый шифр не раскрываем в принципе, так как символ в тексте может быть заменен любым другим символом и этот выбор совершенно случаен.
Случайная последовательность чисел множества А может быть получена при помощи «вертушки со стрелкой». Обод вертушки разделен на 44 равные части (дуги). Каждая из них помечена числами от 0 до 43. Запуская вертушку, получим какое-нибудь из чисел множества А. Продолжая так дальше, можем получить случайную последовательность любой длины.
С появлением радио- и телеграфных линий всякую информацию удобно передавать, используя двоичный код, например азбуку Морзе. В современных системах шифрования обычно шифруют сообщения, записанные двоичным кодом (чередование 0 и 1).
ЛИТЕРАТУРНЫЙ КРИПТОАНАЛИЗ
Первые шаги литературного криптоанализа связаны с появлением рассказа американского писателя Эдгара По «Золотой жук». Этот рассказ и по сей день остается непревзойденным художественным произведением на тему о дешифровании.
Про Эдгара По можно сказать, что он неизбежно должен был заинтересоваться криптоанализом. Хотя По неоднократно пространно рассуждал о логике и писал рассказы с логично построенными сюжетами, он увлекался и такими иррациональными предметами, как френология и гипноз. А поскольку криптоанализ обладал качествами, которые импонировали Эдгару По в науках, и вместе с тем от криптоанализа исходил неземной свет мистики; двойственный характер этой области человеческих знаний пришелся впору раздвоенной натуре По. Научность импонировала интеллекту писателя, а таинственность была созвучна его эмоциям. Первые упоминания о криптоанализе у По появились в статье «Загадочное и головоломное», и уже позже отразились в его литературных творениях детективного характера.
Чтобы поподробнее рассмотреть использование криптографии в рассказе «Золотой жук», мы приводим отрывок из этой книги:
«... Легран разогрел пергамент и дал его мне. Между черепом и козленком, грубо начертанные чем-то красным, стояли такие знаки:
53##+305))6*;4826)4#.)4#.);806*,48+8||60))85;;]8*;:#*8+83(88)5*+;46(;88*96*?;8)*#(;485):5*+2:*#(;4956*2(5*=4)8||8*;4069285);)6+8)4##;1#9;48081;8:8#1;48+85;4)485+528806*81(#9;48;(88;4(#?34;48)4#;161;:188#?
- Что ж! – сказал я, возвращая Леграну пергамент, - меня это не подвинуло ни на шаг...
- И все же, - сказал Легран, - она не столь трудна, как может сперва показаться. Эти знаки, конечно, - шифр; иными словами, они скрывают словесную запись...
... Прежде всего, как всегда в этих случаях, возникает вопрос о языке криптограммы. Принцип решения (в особенности это относится к шифрам простейшего типа) в значительной мере зависит от языка. Выяснить этот вопрос можно только одним путем, испытывая один язык за другим и постепенно их исключая, пока не найдешь решение. С нашим пергаментом такой трудности не было; подпись давала разгадку. Игра словами «kid» и «Kidd» возможна лишь по-английски. Если бы не это, я начал бы поиски с других языков... Но я уже знал, что криптограмма написана по-английски.
... Как видите, текст криптограммы идет в сплошную строку. Задача намного была бы проще, если б отдельные слова были выделены просветами... Но просветов в строке не было, и я принялся подсчитывать однотипные знаки, чтобы узнать, какие из них чаще, какие реже встречаются в криптограмме. Закончив подсчет, я составил такую таблицу:
| Знак | Сколько раз встречается |
| 8 ; 4 ) # * 5 6 + 1 0 9 и 2 : и 3 ? || = и ] | 34 27 19 16 15 14 12 11 8 7 6 5 4 3 2 1 |
В английской письменной речи самая частая буква – Е. Далее идут в нисходящем порядке: A, O, I, D, H, N, R, S, T, U, Y, C, F, G, L, M, W, B, K, P, Q, X, Z».
В процессе расшифровывания герой приходит к следующему результату:
| Знак | Сколько раз встречается | Какую букву означает |
| 8 ; 4 ) # * 5 6 + | 34 27 19 16 15 14 12 11 8 | e t h r o n a i d |
Вот криптограмма представлена в расшифрованном виде:
«Agoodglassinthebishop’shostelinthedevil’sseattwentyonedegreesandthirteenminutesnortheastandbynorthmainbranchseventhlimbeastsideshootfromthelefteyeofthedeath’sheadabeelinefromthetreethroughtheshotfiftyfeetout»
(Хорошее стекло в трактире епископа на чертовом стуле – 21°15` северо-северо-восток – главный сук седьмая ветвь восточная сторона – стреляли из левого глаза мертвой головы – прямая от дерева через выстрел на 50 футов.)
Трактир епископа – со старинной фамилией Веззор, владельцы усадьбы в 4 милях к
северу от острова;
высокий скалистый утес – название;
чертов стул – в скале ниша в виде кресла;
хорошее стекло – подзорная труба (выражение моряков);
21°15` северо-северо-восток – указывает на положение трубы;
она показывает на дерево, где находится череп;
пустить пулю в левую глазницу;
через выстрел прямо от ствола на 50 футов вперед – там клад.
Расшифровав каждое из слов послания, герой смог отыскать зарытые сокровища.
«Золотой жук» Эдгара По – не единственное литературное произведение, в котором использованы шифрограммы. Среди них и «Момент истины» В.О.Богомолова, и «Дети капитана Гранта» Ж.Верна, и «В круге первом» А.И.Солженицына, но наиболее необычно показано шифрование в книге А.К.Дойля «Пляшущие человечки». В своей книге автор использует не привычные буквы, числа, символы или принцип решетки, а ... «пляшущих человечков». Изображаемые человечки выполняют ту же функцию, что и знаки в криптограмме. Каждая фигурка отличалась от всех остальных, при этом означая какую-либо букву алфавита. Приводим некоторые из шифровок из книги:
1ИЛСИПРИХОДИ
2НИКОГДА
3
ЯЗДЕСЬАБСЛЕНИА ключ к разгадке шифра лежит в основах языка:
* повторяемость гласных чаще, чем согласных букв;
* в русском языке чаще остальных повторяются буквы «О», «А» и «Е»;