Социальная политика и пенсионное обеспечение (стр. 13 из 19)
Несмотря на колебания, доля фонда оплаты труда в ВВП остается стабильной. Эта тенденция имеет место при явно и несправедливо заниженной доле фонда оплаты труда в ВВП в России. Поэтому тенденция роста фонда оплаты труда в ВВП будет иметь место и вследствие объективных общемировых тенденций и вследствие заниженности этой доли в России на настоящий момент.
Далее, доходность по пенсионным накоплениям при распространении этой системы на все население, инвестировании внутри страны и обязательном требовании диверсификации активов не может быть выше, чем темп роста ВВП за достаточно длительный период.
Таблица 21.
Темп роста ВВП, фонда оплаты труда
и средней заработной платы в Российской Федерации (2001-2009гг)[19]
| 2001 | 2002 | 2003 | 2004 | 2005 | 2006 | 2007 | 2008 | 2009[20] | |
| Заработная плата номинальная средняя, тыс. рублей | 3,24 | 4,36 | 5,50 | 6,74 | 8,55 | 10,63 | 13,59 | 17,11 | 18,54 |
| ВВП номинальный, трлн. рублей | 8,94 | 10,83 | 13,24 | 17,05 | 21,62 | 26,88 | 32,99 | 41,54 | 38,99 |
| Фонд оплаты труда, млрд. рублей. | – | 2648 | 3291 | 3973 | 4948 | 6137 | 7984 | 10242 | 10746 |
| Темп роста фонда оплаты труда, %. | – | – | 24,28 | 20,72 | 24,54 | 24,03 | 30,10 | 28,28 | 4,92 |
| Темп роста заработной платы номинальной средней, % | – | 34,57 | 26,15 | 22,54 | 26,85 | 24,33 | 27,85 | 25,90 | 8,36 |
| Темп роста номинального ВВП, % | – | 21,14 | 22,25 | 28,78 | 26,80 | 24,33 | 22,73 | 25,92 | -6,14 |
| Доля ФОТ в ВВП, % | – | 24,45 | 24,86 | 23,30 | 22,89 | 22,83 | 24,20 | 24,66 | 27,56 |
Понятно, что в некоторые года могут быть колебания. Так в условиях кризиса падение рынка, как правило, бывает существенно больше, чем падение ВВП, а при выходе из кризиса наоборот, рынок растет быстрее, чем ВВП. Однако в целом диверсифицированные активы в большом объеме внутри страны не могут расти более высоким темпом, чем ВВП. Рассмотрим процесс накопления средств на накопительную часть пенсии.
Предположим, что доходность по пенсионным накоплениям достигала максимальной величины, и каждый год совпадала с ростом ВВП. Далее, исходим из того, что доля фонда оплаты труда в ВВП остается постоянной, при этом происходит снижение численности занятых. Снижение численности занятых происходит равномерно, соответственно, и относительный рост средней заработной платы вследствие снижения численности занятых происходит равномерно с темпом обратно пропорциональным темпу снижения численности.
Пусть zi – средняя заработная плата в i-ом году рассматриваемого периода. Если предположить, что доля ФОТ в ВВП неизменна, то ФОТ (Vz) растет тем же темпом, что и ВВП (GDP). Таким образом, в i-ом году при равномерном росте ВВП в течение i лет:
, (1)где k – рост ВВП за один год.
Средняя заработная плата в первом году равна:
,где L1 – численность занятых в первом году.
Далее, пусть Li – численность занятых в i-ом году, тогда средняя заработная плата в i-ом году будет равна:
. (2)Пусть
показывает снижение численности занятых за i лет. Тогда 
– рост заработной платы за i лет вследствие снижения численности занятых.Поскольку темпы роста ФОТ и ВВП совпадают, рост первого к i-му году составит
.Тогда средняя заработная плата в i-ом году будет равна:
. (3)Пусть s – ежегодный темп роста заработной платы вследствие сокращения численности занятых. Поскольку он в течение всего периода равномерный, то рост заработной платы к i-му году вследствие этого фактора будет равен
. Тогда средняя заработная плата в i-ом году составит: 
.Далее предположим, что норма отчислений на накопительную часть пенсии в течение всего периода стабильна и равна μ. Тогда отчисления на накопительную пенсию в i-ом году составят:
, (4)где
– отчисления на накопительную часть пенсии в i-ом году.Предположим, что в накопительной системе годовая доходность равна темпу роста ВВП, а именно k. Тогда в искомом году N при выходе на пенсию отчисления каждого года вырастут с учетом доходности инвестирования за весь период от i-го до искомого года N, а именно темпом
: 
, (5)где
– отчисления на накопительную часть пенсии, сделанные в i-ом году с учетом инвестиционной доходности к N-му году.Накопленный пенсионный капитал будет определяться суммой:
, (6)где
– накопленный пенсионный капитал к году N.При этом пенсия в накопительной системе
равна накопленному пенсионному капиталу, деленному на коэффициент дожития d. Тогда она определяется как: 
. (7)Сумма N членов геометрической прогрессии
= 
, тогда накопительная пенсия в N-ом году будет равна: 
. (8)Пенсия в распределительной системе при тех же отчислениях на страховую (распределительную) часть пенсии определяется как отчисления от средней заработной платы в N-ом году, умноженные на численность работающих в этом же году и деленные на число пенсионеров в N-ом году:
, (9)где:
– пенсия в распределительной системе в N-ом году; 
– численность работающих в N-ом году; 
– число пенсионеров в N-ом году.При этом средняя заработная плата к N-му году определяется ростом ВВП с годовым коэффициентом k и увеличением средней заработной платы вследствие сокращения численности занятых с годовым коэффициентом s:
.Тогда размер пенсии в распределительной системе определяется следующим образом:
. (10)Сравним значения пенсии при накопительной и распределительной пенсионных системах, то есть уравнения (10) и (8). При этом все параметры принимаются одинаковыми: темпы роста ВВП, фонда оплаты труда, численности занятых и изменение соотношения численности работающих и пенсионеров.