Явление сверхпроводимости (стр. 13 из 17)
Сверхпроводящий ток, как и всякий ток, связан с магнитным полем. Поэтому квантование тока означает, что и индукция магнитного поля также квантуется и может принимать только ряд дискретных значений. Следовательно, будет квантоваться и магнитный поток Ф = π r2 В сквозь сечения кольца. Другими словами, Ф = N Ф0, где N – целое число, Ф0 – некоторая минимальная порция – квант магнитного потока. Магнитный поток – макроскопическая величина, и возможность его квантования означает переход к гигантским по сравнению с атомными масштабами квантования.
Вычислим величину кванта магнитного потока. Для этого применим условие квантования Бора к электронам, движущимся в кольце:
, (77)где r – радиус кольца, в котором циркулирует сверхпроводящий ток. Так как радиус кольца задан, то написанное условие нужно рассматривать как условие квантования импульса p = m υ. Квантование импульса означает, что скорость, ток, а следовательно, и магнитный поток квантуются. Найдём связь р и Ф. Энергия тока, текущего по контуру с индуктивностью L, равна W = ½ LJ2, а магнитный поток Ф = LJ. Следовательно, W = 1/2JФ. Сила тока на единицу длины кольца, создаваемая в кольце n электронами, движущимися со скоростью υ, равна J = neυ/(2πr). Таким образом,
W = Фneυ/(2πr*2). (78)
С другой стороны, энергия n электронов, движущихся по кольцу со скоростью υ, равна
W = ½ nmυ2 = ½ npυ. (79)
Из двух последних формул находим, что импульс электрона в сверхпроводящем кольце
p = Фe/(2πr). (80)
В сверхпроводнике электроны разбиваются на пары, поэтому импульс электронной пары p = Фe/(πr). Тогда
Фe/π =Nh/(2π), (81)
откуда Ф = NФ0, где N = 1, 2, 3, …, Ф0 = h/(2e) = 2.06785* 10-15 Вб – квант магнитного потока Ф0.
Если магнитное поле внутри цилиндра соответствует одному кванту магнитного потока Ф0, то оно при этом будет составлять ~ 1% магнитного поля Земли. Квант магнитного потока соответствует макроскопическому значению магнитной индукции.
Экспериментально квант магнитного потока определён на основе эффекта Джозефсона. Было доказано, что при некоторых условиях критический ток через контакт Джозефсона оказывается периодически зависящим от потока внешнего магнитного поля с периодом, равным кванту потока Ф0. На этом пути была экспериментально найдена величина Ф0.
2.12 Найтовский сдвиг
Частота ядерного магнитного резонанса (ЯМР) для одного и того же ядра зависит от того, входит ли это ядро в состав металла или в состав диэлектрика. Сдвиг частоты ЯМР в металле по сравнению с диэлектриком, называемый сдвигом, или смещением Найта, объясняется большой вероятностью пребывания электронов проводимости в месте нахождения ядер. Эти электроны намагничиваются внешнем полем, и полное магнитное поле на ядре оказывается несколько большим внешнего поля. Поскольку магнитная восприимчивость нормальных металлов практически не зависит от температуры, постоянен в них и найтовский сдвиг.
В сверхпроводниках найтовский сдвиг наблюдают в эмульсиях или стопках тонких плёнок (размер частиц эмульсии или толщина плёнок должны быть гораздо меньше δ, чтобы магнитное поле в них было достаточно однородным). Величина сдвига ниже Тк уменьшается, но даже при Т=0 сохраняет конечное значение, достигающее 75% от нормального. На первый взгляд это противоречит теории сверхпроводимости. Действительно, в основном состоянии с наименьшей энергией электроны объединены в куперовские пары, полный электронный спин которых равен нулю. Поэтому намагнитить электронную систему можно, лишь разорвав пары, но для этого нужна конечная энергия. Отсюда следует, что магнитный момент не может линейно зависеть от внешнего поля, т.е. магнитная восприимчивость равна нулю.
Наиболее убедительное объяснение конечной величины найтовского сдвига в сверхпроводниках при Т=0, по видимому, заключается в следующем. В образцах малых размеров электроны испытывают рассеяние от границ образцов и границ кристаллитов (величина которых меньше или порядка размеров образцов). Благодаря спин-орбитальному взаимодействию существует некоторая вероятность того, что при таком рассеянии спин электрона изменит свою ориентацию. Благодаря этому электронная система может намагничиваться в слабом магнитном поле.
2.13 Высокотемпературная сверхпроводимость
Чрезвычайно важным с практической точки зрения является вопрос высокотемпературной сверхпроводимости. Из всей известных материалов наибольшей температурой перехода в сверхпроводящее состояние обладает сплав (Nb3Al)4 + Nb3Ge; Тк для него ~ 200К. Для её получения требуется применение жидкого гелия. Рассмотренный ранее механизм перехода в сверхпроводящее состояние основан на межэлектронном взаимодействии посредством кристаллической решетки, то есть за счет обмена фононами. Теория БКШ показывает, что Тк непосредственно связана с интенсивностью силы притяжения, возникающей между электронами, и определяется следующим соотношением:
Тк = θе-1/g, (82)
где θ – температура Дебая, g – константа, зависящая от силы притяжения между электронами и по порядку величины не превосходящая ½, а практически всегда меньше ½. При g = 1/3 максимальная критическая температура, которую можно получить для материала с θ =5000К, составляет: Тк = θе-3 = 0,05θ ~ 250К. Конечно, эта оценка является очень грубой, но она достаточна для того, чтобы понять, что достичь высокотемпературной сверхпроводимости (Тк > 70-1000К) не представляется возможным. Следует подчеркнуть, что даже достижение Тк ~ 250К было бы исключительно важным с практической точки зрения, так как позволило бы перейти от жидкого гелия к значительно дешёвому жидкому водороду. Таким образом, для реализации высокотемпературной сверхпроводимости необходимо искать другой механизм корреляции электронов.
Идея высокотемпературной сверхпроводимости (ВТСП) в органических соединениях была выдвинута в 1950г. Ф.Лондоном и лишь спустя 14 лет появился отклик на эту идею в работах американского физика В.Литтла, который выдвинул смелое предположение, что возможны сверхпроводники не металлической, а органической природы. Важное место в своих рассуждениях Литлл отводил полимерным молекулам, в основной цепи которых есть чередующиеся единичные и кратные связи (химики называют такие связи сопряжёнными). Дело в том, что каждая химическая связь, соединяющая атомы, - это пара принадлежащих им обоим электронов. В цепочке сопряженных связей степень обобществления электронов ещё выше: каждый из них в равной мере принадлежит всем атомам цепочки и может свободно перемещаться вдоль нее. Корреляция электронов, движущихся вдоль цепочки, осуществляется за счет поляризации этих фрагментов, а не кристаллической решетки. Поскольку масса электрона на несколько порядков меньше массы любого иона, поляризация электронных фрагментов может быть более сильной, а критическая температура более высокой, чем при фоновом механизме. Эту особенность сопряженных связей в основной цепи полимерной молекулы Литлл полагал важной предпосылкой для перехода в сверхпроводящее состояние. Необходимой для перехода он считал и особую структуру ответвлений от основной цепи. Составив проект своего полимера, учёный заключил: вещество с такими молекулами обязано быть сверхпроводящим; более того - в это состояние оно должно переходить при не очень низкой температуре, возможно, близкой к комнатной. Схематическая модель органического сверхпроводника изображена на рис 13.
Рис. 13
Проводники, свободные от всяких энергетических потерь при совершенно обычных условиях, конечно же, совершили бы революцию в электротехнике. Идея американского физика была подхвачена во многих лабораториях различных стран. Однако довольно быстро выяснилось, что придуманный Литллом полимер никак не мог перейти в сверхпроводящее состояние. Но энтузиазм, рожденный смелой идей, дал свои плоды, пускай и не там, где они предвиделись на первых порах. Сверхпроводимость была всё - таки обнаружена за пределами мира металлов. В 1980 году в Дании группа исследователей под руководством К. Бекгарда, экспериментируя с органическим веществом из класса ион-радикальных солей, перевела его в сверхпроводящее состояние при давлении 10 килобар и температуре на 0,9 градуса выше абсолютного нуля. В 1983 году коллектив советских физиков, возглавляемый доктором физико-математических наук И.Ф. Щеголевым, добился от вещества того же класса перехода в сверхпроводящее состояние уже при 7 градусах абсолютной шкалы температур и при нормальном давлении. В ходе всех этих поисков и проб вниманием исследователей не был обойден и карбин. (Карбин - органическое вещество, крайне редко встречающееся в природе. Структура которого - бесконечные линейные цепочки из атомов углерода. Свою структуру сохраняет при нагреве до 2000 °С , а затем, начиная примерно с 2300 °С, она перестраивается по типу кристаллической решётки графита. Плотность карбина составляет 1,9-2,2 г/см?.
(…=С=С=С=С=С=С=С=С=С=С=С=…))
В основе теоретической модели высокотемпературной сверхпроводимости, разработанной академиком В.Л.Гинзбургом, лежит так называемый экситонный механизм взаимодействия электронов. Дело в том, что в электронной системе существуют особые волны - экситоны. Подобно фононам они являются квазичастицами, перемещающимися по кристаллу и не связанными с переносом электрического заряда и массы. Модельный образец такого сверхпроводника представляет собой металлическую пленку в слоях диэлектрика или полупроводника. Электроны проводимости, движущиеся в металле, отталкивают электроны диэлектрика, то есть окружают себя облаком избыточного положительного заряда, который и приводит к образованию электронной пары. Такой механизм корреляции электронов предсказывает весьма высокие значения критической температуры (Тc=200 К).